Holdet 1op ma/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Ribe Katedralskole
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Birgitte Jastrup, Frederik Tommerup Bruun
Hold 2025 ma/op/2 (1op ma/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Introforløb
Titel 2 Lineære funktioner
Titel 3 Procentregning og statistik
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Geometri del 1 (trekantskonstruktioner)
Titel 6 Finansiel regning
Titel 7 Geometri del 2 (sinus, cosinus og tangens)
Titel 8 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Introforløb

Overordnet til undervisningsbeskrivelsen:
- Undervisningen er primært baseret på den udleverede formelsamling samt lærerskrevne noter og opgaver. Der er ikke anvendt en egentlig lærebog. For hvert forløb angiver jeg, hvilke sider i formelsamlingen vi har benyttet mest. Centrale lærernoter fremgår under kernestof.


Fokus:
- Tal og størrelser (positive tal, negative tal, brøker, decimaltal)
- Regnearternes rækkefølge
- Ophæve minus-, gange- og plus-parenteser
- Reduktionsopgaver
- Brug af multiplikationstabel
- Anvendelse af ligningsregler
- Potenstal og potenregneregler (primært brugt til øvelse i at anvende formler)
- Brug af formelsamling

Materiale:
- Formelsamling til matematik C s. 23 + 25 + 29 (ligningsregler, parentesregler, multiplikationstabel, potensregneregler)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineære funktioner



Resume:
Eleverne er blevet introduceret til lineære funktioner med udgangspunkt i de fire repræsentationsformer: Forskrift, graf, tabel og sproglig. En stor del af undervisningen har taget udgangspunkt i opgaver knyttet til taxikørsel og transportomkostninger.


Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 10-13 + 16 (funktioner, lineære funktion, regression, afvigelser)
- Noter og opgaver udarbejdet af lærer
- Uddrag fra 'HF matematik'-noter (s. 59-83)


Tilrettelæggelse:
Det meste af undervisningen har foregået i undervisningslokalet. Her har fokus været på opgaveløsning med og uden hjælpemidler (WordMat), læreroplæg med elevinput. Enkelte gange er eleverne blevet bedt om at lave små mundtlige oplæg for læreren 1-til-1 uden i fællesområderne.


Kernestof:
- Koordinatsystemet
- Funktionsbegrebet
- Lineære funktioner
- Matematisk modellering med lineære funktioner (herunder lineær regression, absolut og relativ afvigelse)
- Regningsarternes hierarki (herunder brug af multiplikationstabel)
- Simpel algebraisk manipulation (herunder parentesregler, kort om brøk- og potensregler)
- Ligningsløsning (brug af ligningsreglerne, grafisk løsning vha. grafer)


Bevis:
- Betydning af a og b ("b er skæringen med y-aksen" og "Når x vokser med 1, så vokser f(x) med a")
- Topunktsformlen for lineære funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procentregning og statistik

Resume:
I de første lektioner havde vi fokus på at "aflære" de metoder til at bestemme procentvise ændringer, som eleverne havde med sig fra folkeskolen til fordel for en fremgangsmåde med fokus på fremskrivningsfaktorer og vækstrater. Sidenhen blev kapitalformlen introduceret. Vi har desuden set på, hvordan man kan bruge procentregning til at bestemme størrelse på fartbøder.
I statistikdelen af forløbet har arbejdet med autentisk observationsdata (elevernes skostørrelse og højde) både i forbindelse med introduktionen til ugrupperet og grupperet observationsmateriale.

Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 5 + 17-19 (procent- og renteregning + statistik)
- Noter og opgaver udarbejdet af lærer


Tilrettelæggelse:
- Dette forløb har haft stort fokus på anvendelse af WordMat til beregning og ligningsløsning i forbindelse med procentregningen. WordMats Statistik-funktion er blevet benyttet til bearbejdning af både ugrupperet og grupperet observationsmateriale. Vi har også arbejdet med at importere og bearbejde data fra excel-filer.
- For at forløbet ikke skulle blive for CAS-tungt har vi også lavet "papir-og-blyant"-opgaver når det gav mening

Kernestof:
- Procent- og renteregning (omskrivning fra decimaltal til procent, fremskrivningsfaktoren, slutværdi og begyndelsesværdi, vækstrate, kapitalformel, relativ afvigelse)
- Generelt beskrivende statistik (hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, )
- Beskrivelse af ugrupperede observationsmateriale (søjlediagram, minimum og maksimun, variationsbredde og kvartilbredde, kvartilsæt, boksplot, middelværdi)
- Beskrivelse af grupperet observationsmateriale (histogram med ens intervalbredde herunder intervaller, sumkurve herunder aflæsning af fraktiler)


Bevis:
- Intet bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Resume:
Eleverne er blevet introduceret til lineære funktioner med udgangspunkt i de fire repræsentationsformer: Forskrift, graf, tabel og sproglig. I slutningen af forløbet arbejdede elever med et projekt knyttet til finansiering af bil (lineær og eksponentiel vækst, regression, modellering).


Materiale:
- Formelsamling Matematik C med fokus på s. 14-16 + 25 (funktioner, eksponentiel funktion, regression, afvigelser, potensregneregler)
- Noter og opgaver udarbejdet af lærer
- Uddrag fra 'HF matematik'-noter (s. 95-114)


Tilrettelæggelse:
Det meste af undervisningen har foregået i undervisningslokalet. Her har fokus været på opgaveløsning med og uden hjælpemidler (WordMat, GeoGebra), læreroplæg med elevinput. I forbindelse med projektarbejdet, fik eleverne lov til at sidde i skolens fællesområdet, hvor lærer fungerede som vejleder. Eleverne er blevet undervist i at benytte GeoGebra til at tegne grafer, løser ligninger og generelt arbejde med modelleringsopgaver.


Kernestof:
- Fremskrivningsfaktor og vækstrate
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Introduktion til logaritmer
- Eksponentielle funktioner
- Eksponentiel vækst og lineær vækst
- Matematisk modellering med eksponentielle funktioner (herunder eksponentiel regression, absolut og relativ afvigelse)



Bevis:
- Betydning af a og b ("b er skæringen med y-aksen" og "a=r+1 og r=a-1")
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer