Holdet 2024 Ma/b - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Vejen Gymnasium og Erhvervsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Henriette Kargaard Rasmussen, Souad Zerzouri
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Sammensatte + stykkevist definerede funktioner
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 6 Analytisk geometri
Titel 7 Vektorer og analytisk geometri (supplerende)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

ugrupperede observationer: hyppighed, frekvens, kumulerede frekvens, stolpediagram, boksplot, kvartiler, venstreskæv fordeling, højreskæv fordeling, ikke-skæv fordeling, spredning, middelværdi, outlier
grupperede observationer: histogram, sumkurve, fraktiler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 8 23-05-2025
Aflevering 9 23-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10,77 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Sammensatte + stykkevist definerede funktioner

Kernestof:
Sammensatte funktioner (uden hjælpemidler):
- Opstille og identificere sammensatte funktioner
- Bestemme funktionsværdi

Stykkevist definerede funktioner (uden hjælpemidler):
- Opstille forskrift ud fra graf for stykkevist lineær funktion
- Tegne graf ud fra forskrift for stykkevist lineær funktion
- Bestemme funktionsværdi
- Kontinuitet
- Numerisk værdi (definition + graf)

Supplerende stof:
- Tegne graf for stykkevist definerede funktioner i Maple (også ikke-lineære)

Materiale:
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udg., 2018, s. 62-67.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Kernestof (uden hjælpemidler):
- Grundlæggende om trekanter (begreber, vinkelsum, ligebenet og ligesidet trekant, areal, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal)
- Ensvinklede trekanter
- Pythagoras' sætning
- Enhedscirklen (cos, sin og tan til en vinkel)
- Retvinklede trekanter
- Sinusrelationerne
- Cosinusrelationerne
- Areal af vilkårlig trekant

Supplerende stof (med hjælpemidler):
- Bestemmelse af vinkler og sidelængder vha. Maple

Materiale:
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udg., 2018, s. 164-166, 169-175, 179-186
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1 04-09-2025
Aflevering 2 18-09-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Differentialregning

Kernestof:
- Kontinuitet og differentiabilitet
- Afledede funktioner og regneregler, herunder sumreglen, differensreglen, konstant gange funktion-reglen, produktreglen og kædereglen
- Differenskvotient og differentialkvotient (tretrinsreglen)
- Monotoniforhold
- Tangentens ligning
- Optimering
- Væksthastighed
- Sammenligning mellem graferne for f(x) og f'(x).
- Kort oplæg om Newton vs. Leibniz

Materiale:
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, 1. udg., 2018, s. 8-50
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 3 02-10-2025
Prøve 1 27-10-2025
Aflevering 4 29-10-2025
Aflevering 5 (video) 12-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Sandsynlighedsregning og statistik

Kernestof:
- Begreber (sandsynlighedsfelt (symmetrisk og asymmetrisk), udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedstabel, hændelse og komplementær hændelse)
- Multiplikations- og additionsprincipperne
- Kombinationer (inkl. kort om permutationer (supplerende))
- Stokastisk variabel (inkl. middelværdi og spredning)
- Binomialfordelingen (herunder basisforsøg, basishændelse, antalsparameter, sandsynlighedsparameter, punktsandsynlighed, kumuleret sandsynlighed og sammensat sandsynlighed, middelværdi og spredning).
- Stikprøver (inkl. population og repræsentativitet)
- Hypotesetest (nulhypotese og alternativ hypotese + tosidet og ensidet test)
- Binomialtest (signifikansniveau, kritisk område og acceptområde, teststørrelse, tosidet og ensidet test (supplerende))

Supplerende stof:
- Permutationer (kortvarigt)
- Normale og exceptionelle udfald (inkl. normalapproximationen)
- Venstre- og højresidet tests (brugt ifm. SRO)

Materiale:
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, 1. udg., 2018, s. 84-114, 122-125
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6 18-12-2025
Aflevering 7 22-01-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Analytisk geometri

Kernestof:
- Linjens ligning på formen y=ax+b
- To-punktsformlen
- Parallelle og ortogonale linjer
- Skæring mellem linjer (inkl. ligningssystemer)
- Hældningsvinkel
- Afstand mellem to punkter
- Afstand fra punkt til linje
- Midtpunkt på linjestykke
- Cirklens ligning (inkl. kvadratkomplettering)
- Tangent til cirkel
- Skæring mellem linje og cirkel


Materiale:
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udg., 2018, s. 159-160, 176-177
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, 1. udg., 2018, s. 140-141, 167-178
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2b Ma skr. prøve 05-03-2026
Aflevering 8 19-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Vektorer og analytisk geometri (supplerende)

Dette forløb er en forlængelse af forløbet om analytisk geometri

Kernestof:
- Linjens ligning på formen y=ax+b

Supplerende stof:
- Vektorer (koordinater og grafisk repræsentation)
- Forbindelsesvektor
- Længde af vektor
- Regneregler (algebraisk og grafisk: sumreglen, differensreglen, konstant gange vektor-reglen)
- Tværvektor
- Forbindelsesvektor
- Stedvektor
- Prikprodukt
- Ortogonalsætningen
- Normalvektor og retningsvektor
- Linjens ligning på formen ax+by+c=0 (inkl. omskrivning til og fra y=ax+b)


Materiale:
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, 1. udg., 2018, s. 144-156, 158, 163 og 167-169-
Clausen, F. m.fl. Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B2, 1. udg., 2018, s. 140-142 og 146-148.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 9 - Video 09-04-2026
Prøve 2 22-04-2026
Aflevering 10 24-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer