Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Herlev Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Lene Votborg Lehmann, Lise Danelund, Nina Bjørn Thoft
Hold	2023 Ma/c (1c Ma, 1c Ma SK, 2c Ma, 2c Ma SK)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner og vækst 1
Titel 2	Funktioner og vækst 2
Titel 3	Rentesregning 1
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Statistik
Titel 6	Vektorer
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9	Vektorer 2
Titel 10	Modellering og Trigonometriske funktioner
Titel 11	Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner og vækst 1 Repetition af lineær funktion, vækstegenskab for lineære funktioner (∆∆-vækst). Formler for a og b (inkl. bevis), betydning for grafens udseende. Funktionsbegrebet, funktion givet ved forskrift, graf, tabel og sproglig beskrivelse, intervaller, definitionsmængde og værdimængde, ekstrema og monotoniforhold. Procentregning, absolut og relativ tilvækst og fremskrivningsfaktor. Renteformlen (kapitalfremskrivningsformlen), Potensregneregler. Rødder og løsning af ligninger vha roduddragning. Logaritmefunktioner og logaritmeregneregler (uden bevis). Eksponentielle funktioner, betydning af a og b, vækstegenskab (∆%-vækst), formler for a og b (med bevis), fordoblingskonstant og halveringskonstant (med bevis). Potensfunktioner, formler for a og b (inkl. bevis), betydning for grafens udseende, vækstegenskab (%%-vækst). Ligefrem og omvendt proportionalitet. I samarbejde med biologi A er arbejdet med bakterievækst, og derfor er andre væksttyper (forskudt eksponentiel vækst og logistisk vækst) kort gennemgået. Dette er også et spor til matematik A.
Indhold	Kernestof: Medbring blyant, viskelæder, lineal, ternet papir og din matematik-mappe fra grundforløbet. Opsummering af matematik gf Koordinatsystemet.pdf Ekstraopgaver A.pdf Lineære funktioner og skæringspunkter.pdf Opgave 1-5 gf-matematik.pdf Medbring blyant, viskelæder, lineal, ternet papir og din mappe med noter/opgaver fra i tirsdags. Tolnø m.fl.: Arbejdsbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 8-11, 16-17, 29-30, 47-48 Udregninger med multiplikationstabel 1c23.pdf Tal talmængder og intervaller 1c23.pdf Lineære modeller Fortolkning.pdf Opgave 6-12 gf-matematik.pdf Funktioner givet ved forskrift eller graf.pdf Grundbog.pdf Tolnø m.fl.: Grundbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 8-22, 29-41, 43-48, 58-61, 67-69, 228-232 Procentregning.pdf Fremskrivningsfaktor.pdf Absolut og relativ tilvækst.pdf Opgaver om funktioner A.pdf Opgaver om funktioner C.pdf Definitionsmængde og værdimængde.pdf Ekstrema og lokale ekstrema.pdf Monotoniforhold.pdf Opgaver om funktioner B.pdf Vækst med fast procent.pdf Renteformlen.pdf Eksponentialfunktioner og eksponentielle funktioner.pdf Brug af TInspire.pdf Potenser.pdf Potensregneregler.pdf Opgaver om eksponentielle funktioner A.tns Eksponentiel vækst Betydning af a og b.pdf Rødder og løsning af ligninger.pdf Eksponentiel vækst Formler for a og b.pdf Opgaver om eksponentielle funktioner A.pdf Husk blyant, viskelæder, formelsamling, din mappe med noter/opgaver og evt lineal. Opgaver om Eksponentiel vækst B delprøve 1.pdf Ekstraopgaver om funktioner og vækst.pdf Fordoblingskonstant og halveringskonstant.pdf Flere formler for fremskrivningsfaktor.pdf Formler for fordoblingskonstant og halveringskonstant.pdf Brug af TInspire Regression.pdf USAs befolkningstal.xlsx Opgaver i eksponentiel regression.pdf Vækst.pdf Logaritmefunktioner.pdf Opgave 7 Potensvækst.tns Potensvækst.pdf Ligefrem og omvendt proportionalitet.pdf Vækstegenskab for potensvækst.pdf Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner og vækst 2 Funktionsbegrebet, herunder repræsentationsformer (regneforskrift, grafer, tabeller), definitionsmængde og værdimængde. Modellering Kendskab til logaritmefunktioner. Regression, forklaringsgrad og residualer (beregning og residualplot). Løsning af 2 ligninger med 2 ubekendte Beskrivelse af grafer. Herunder: Maksimum, minimum, skæring med akserne, nulpunkter, monotoniforhold. Sammensat funktion Stykkevis defineret funktion. Numerisk værdi Materiale til Funktioner og vækst 1 og 2: Gyldendalsgymnasiematematik B1 - Kap. 1 (s. 7- 50 samt s. 51-74) Anvendelse af Nspire og GeoGebra i vores arbejde med emnet. Herudover anvendelse af læringsportalen webmatematik.dk, restudy.dk og abacus.
Indhold	Kernestof: Potensfunktioner_opgaver.docx Tolnø m.fl.: Arbejdsbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 48-51 Tolnø m.fl.: Grundbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 58-65 Bordplan 1c - april 2024.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Rentesregning 1 Rentesregning, kapitalformlen. Alle variable i kapitalformlen kan isoleres.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Vi har arbejdet med andengradspolynomier Andengradspolynomier: - koefficienternes betydning for parablen. - diskriminanten (og dennes betydning for parablen) - diskriminantformlen (hvordan man finder rødderne) - og bevis for denne. - Faktorisering ved toppunkt og rødder (inkl. dobbeltrod) Vi har desuden lavet kvadratisk regression.
Indhold	Kernestof: Tolnø m.fl.: Arbejdsbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 54-56 Tolnø m.fl.: Grundbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 76-81, 86-92 HUSK: Blyant, viskelæder, formelsamling, noter, bøger og OPLADT computer med funktionsdygtigt Nspire. Løsning af andengradsligning - bevis Fællesmodul.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Statistik Indekstal. Ikke-grupperet observationssæt, herunder middeltal (middelværdi), prikdiagram, typetal, variationsbredde, det udvidede kvartilsæt, outliers, skævhed, boksplot og fortolkning af dette. Hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, pindediagram (stolpediagram), spredning, middeltal. Arbejde med klassens data for antal søskende. Deskriptiv statistik (prikdiagram, boksplot, sumkurve og statistik med 1 variabel) i Geogebra og Nspire. Grupperet observationssæt herunder middeltal (middelværdi), prikdiagram, typetal, variationsbredde, det udvidede kvartilsæt, boksplot og fortolkning af dette. Intervalhyppighed, Intervalfrekvens, intervalkumuleret frekvens, histogram, sumkurve spredning, middeltal.
Indhold	Kernestof: Tolnø m.fl.: Arbejdsbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 56, 58-59 Tolnø m.fl.: Grundbog B1 2. udgave Gyldendal Gym, Gyldendal; sider: 108-119 Join conversation Vi ser på første del af jeres årsprøve Læs side 120- 124 Grupperet data.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Vektorer

Vi har arbejdet med:
Definition af en vektor, nulvektor, enhedsvektor, basisvektor, Vinkler mellem 2 vektorer, Regneregler for vektorer med og uden koordinater, Stedvektor samt beviset for stedvektor, længen af en vektor, Vektor fra et punkt til et andet, indskudsreglen, Prikproduktet

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	09-09-2024
Aflevering 2	20-09-2024
Aflevering 3	27-09-2024

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning klassen har arbejdet med følgende: Eksperimenter med tangenter, definition af differentialkvotient, differentialkvotienter for elementære funktioner (herunder eksponential-, logaritme- og potensfunktioner) med beviser for nogen af dem, differentiationsregneregler med beviser, tangentens ligning, monotoniforhold og ekstrema, optimering, vækst og væksthastighed, grafisk sammenhæng mellem en funktion og dens afledede, differentiabilitet og kontinuitet.
Indhold	Kernestof: medbring jeres computer der skal være opladt til modulet Medbring jeres computer der skal være opladt og klar til brug opgaver regression 2.c .docx poly og reg.tns I skal læse teksten grundigt, vi skal bruge den i undervisningen :) Husk jeres arbejdsbog B2 Regn opgaverne 110- 112 samt 517-519 Ekstra opgaver diff regning.docx Husk arbejdsbogen og grundbogen opgaveregning differential regning .docx Husk jeres arbejdsbog og grundbog Medbring jeres arbejdsbog og en opladt computer Læs om konstanternes betydning for et andengradspolynomium I B1 grundbogen på side 85-87 samt x108 på side 13 i B2 grundbogen opgaver med monotoniforhold .docx Lektier: I skal regne øvelserne 132-135 Læs side 26- 32 i Grundbogen B2 omkring optimering Optimering - eksempel fra timen .tns Medbring jeres arbejdsbog B2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik klassen har arbejdet med følgende: Sandsynlighedsfelt, hændelse, stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians, spredning, kombinatorik, permutationer, multiplikations- og additionsprincippet, fakultet, binomialfordelt stokastisk variabel, beregning af binomialsandsynligheder (både vha. Nspire og vha. formel), middelværdi og spredning i binomialfordelingen, argumentation for formlen til beregning af binomialsandsynligheder, nulhypotese, signifikansniveau, binomialtest (dobbeltsidet, højreside og venstreside ), konfidensintervaller, samt en sammenligning mellem normalfordelingen og normalfordelingen.
Indhold	Kernestof: Medbring jeres computer Opgaver der skal regnes i modulet læs side 98- 103 i jeres grundbog, medbring jeres arbejdsbog til modulet samt formelsamlingen Medbring jeres arbejdsbog og opladt computer Binomialfordeling i Nspire.tns Binomialfordeling.tns 2.C Binomialfordelingen.pdf I skal læse følgende sider 109-111 derudover skal i regne følgende opgaver 335,338,341 og 343 Middelværdi, spredning, konfidensintervaller.pdf Konfidensintervaller.tns Konfidensintervaller i Nspire.tns Læs evt. side114 nederst - 121 opgaver, vurdering af modeller.docx konfidensintervaller.pdf konfidensintervaller .docx Binomialtest i Nspire.tns Svar binomialtest opgaver.tns Binomialtest.pdf Opgave 3023, 3025, 3026, 3027 Læs siderne 122- 126 og binomialtest samt regn minimum 2 opgaver på dagens udleveret ark, evt. de opgaver der står altså 1,2 eller 3 da i også finder facit til opgaverne. Binomialfordeling og Binomialtest.pdf Ingen Lektier :) Nyd jeres ferie Vejledende eksamensopgaver 2.c.docx Normalfordelingen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorer 2 Forløb fortsat fra efteråret 2.g. Klassen har arbejdet med følgende: Ligning og parameterfremstilling for ret linje, vinkler og skæringspunkter mellem rette linjer, projektion af punkt på linje og vektor på vektor, tværvektor, determinant, afstand fra punkt til linje og mellem to parallelle linjer, cirkler og tangenter til cirkler.
Indhold	Kernestof: Det er en god ide at have skimmet siderne 144-163 i Grundbogen B1 I skal medbringe arbejdsbogen B1 I skal medbringe jeres arbejdsbog B1! Læs side 164-169 samt regn opgaverne 463-466 I skal læse side 143-145, samt regne de opgaver I ikke blev færdige med i modulet øvelse 407-410 Læs og en ret linjes ligning side 146- 148 samt løs øvelserne 411-415. Husk at medbring jeres arbejdsbog B2 Læs side 148- 150 afsnittet om vinkler mellem linjer samt 158-159 afsnittet om vektorers indbyrdes beliggenhed. samt regn øvelserne 416 -418 øvelse 417 a .tns Opgaveregning 2.c.docx Løs side 159-166 samt regn opgaverne 432-435 og 437-442. I skal medbringe en opladt computer, samt jeres arbejdsbog B2. Alle skal have deres bog med. Da alle jeres telefoner skal være i tasken HELE modulet ! Se på løsningen til øvelse 443, samt regn øvelse 444 Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: B2 Arbejdsbog, 2018, Gyldendal; sider: 49-51 Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: B2 Grundbog, 2018, Gyldendal; sider: 172-176 Medbring formelsamling og opgavebog :-) Blandede opgaver - Vektorer i planen.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Modellering og Trigonometriske funktioner Modellering og Trigonometriske funktioner: Introduktion til modelbegrebet: "Science, Mathematics and Mathematical Models" by John Donaldson i Gyldendals Gymnasiematematik B2, s.52-60 Modelbegrebet Opstilling og fortolkning af modeller (herunder også optimering) Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger: Radiantal (omregning mellem grader og radianer), omløbsretning, grafer for sinus og cosinus, periodicitet, modeller med harmoniske svingninger. Differentiation af sinus og cosinus (uden beviser). Materiale: Gyldendals Gymnasiematematik B2, s.52-82 (ca. 30 ns) https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/trigonometri/radianer https://www.webmatematik.dk/lektioner/sarligt-for-htx/trigonometri/svingninger-og-periodiske-funktioner http://www.frividen.dk/trigonometriske-funktioner/
Indhold	Kernestof: Husk bøger og formelsamling Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: B2 Grundbog, 2018, Gyldendal; sider: 52-68 Donaldson_Comprehension Qs.docx Funktioner - Sinusfunktionen og den harmoniske svingning Medbring grundbog og opgavebog Flemming Clausen, Gert Schomacker, Jesper Tolnø: B2 Arbejdsbog, 2018, Gyldendal; sider: 21 I skal - som vi gjorde i sidste time - oprette funktionen: f(x)=a(sinx+c)+ d med fire skydere i Nspire. Herefter skal I ændre værdierne af a, b, c og d. Hvad betyder de for grafens udseende? Medbring jeres svar til timen. Modelleringsopgaver eksamenssæt.docx Eksamensopgaver_Vektorer.docx Eksamensopgaver_Modellering.docx Eksamensopgaver_Funktioner.docx Eksamensopgaver_Sandsynlighed og Binomialfordelingen.docx 1stx221-MAT-B-20052022_del1.pdf 2stx221-MAT-B-24052022_del1.pdf stx222-MAT-B-12082022_del1.pdf stx223-MATB-05122022-del1.pdf 1stx231-MAT-B-22052023.pdf 2stx231-MAT-B-24052023.pdf stx232-MAT-B-10082023_del1.pdf Delprøve 1-12.pdf 1stx241_MAT_B_28052024.pdf 2stx241_MAT_B_30052024.pdf stx242_MAT_B_12082024.pdf stx243_MAT_B_04122024.pdf Eksamensopgaver_Vektorer_sorteret.docx Eksamensopgaver_Funktioner_Sorteret.docx 10 elever har eksamen i matematik
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Forløb#9
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb