Holdet 2024 2h MaF - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 2h MaF - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Herlev Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jesper Tolnø
Hold	2024 2h MaF (2h MaF, 2h MaF SK)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradspolynomier
Titel 2	Funktioner
Titel 3	Differentialregning
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Sandsynlighedsregning
Titel 6	Forberedelsesmateriale
Titel 7	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier 8 moduler a 85 minutter. Materiale: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 1. oplag 2018 Kapitel 1: Andengradspolynomier, side 8-21. Træningssider (vedligeholdelse af færdigheder), side 22-23. Stikord til indhold: Parabler, koefficienternes betydning, toppunktsformel, diskriminantformel, faktorisering, polynomier af højere grad.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen, Henrik B. Nielsen: Kernestof 2 HF 1 udg. 2018, L&R - Alinea; sider: 8-17 Regn øvelse 9 side 9 og opgave 101-105 side 18. Regn opgave 109b og 114 på side 19. Øv beviset for sætning 21 til tavlegennemgang. Regn øvelse 35 side 15. Regn opgave 125 og 127a+b side 20-21. Regn øvelse 45-47 side 17.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner 9 moduler a 85 minutter. Materiale: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 1. oplag 2018 Kapitel 2: Funktioner, side 24-37. Kapitel 3: Trigonometriske funktioner, side 40-49. Kapitel 4: Logaritmer, side 52-53, 58, 60. Stikord til indhold: Funktionsbegrebet, de fire repræsentationsformer, definitionsmængde, værdimængde, monotoniforhold, regning med funktioner, sammensat funktion, parallelforskydning af grafer. Radianbegrebet, arbejde med enhedscirklen, funktionen sin(x), harmoniske svingninger. Logaritmefunktionerne log(x) og ln(x), logaritmeregneregler uden bevis.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen, Henrik B. Nielsen: Kernestof 2 HF 1 udg. 2018, L&R - Alinea; sider: 24-33, 39-47, 52-53 Regn øvelse 8-11 side 25. Regn øvelse 18-22 side 27. Regn øvelse 29+30 side 29. I de vejledende eksempler på eksamensopgaver: Regn opgave 2.D1.11, 2.D1.12 og 2.D1.15. Medbring jeres formelsamling. Regn opgave 314+319 side 49. Regn opgave 401-406 side 60.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialregning 26 moduler a 85 minutter. Materiale: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 1. oplag 2018 Kapitel 7: Differentialregning, side 92-105. Kapitel 8: Differentialregningens regneregler, side 110-119. Kapitel 9: Differentialregningens anvendelser, side 122-137. Stikord til indhold: Tangenter, differentialkvotient, væksthastighed, afledede for elementære funktioner, sekanter, tretrinsregel, regneregler med bevis: konstantfaktorregel, sumregel, differensregel og produktregel, kæderegel uden bevis, monotoniforhold, optimering, tangentens ligning, bevis for toppunktformel for parabel. I forbindelse med et projekt- og praktikforløb var der undervejs i forløbet et samarbejde med erhvervsøkonomi om anvendelser af differentialregning inden for henholdsvis optimering og økonomi.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen, Henrik B. Nielsen: Kernestof 2 HF 1 udg. 2018, L&R - Alinea; sider: 52-53, 92-97, 100-103, 110-117, 122-131 Regn opgave 401-406 side 60. Regn opgave 701+702 side 104. Regn opgave 704-706 på side 104. Regn opgave 707-712 side 105. I dagens modul skal I læse eksempel 5 i vedhæftede og regne opgave 3 og 4. I opgave 3 skal I gå frem på helt samme måde som i eksempel 5, blot er rumfanget nu 4000 (kubikcentimeter) i stedet for 4 (kubikdecimeter). Anvendelser af differentialregning - økonomi.pdf Regn opgave 1 i noterne om økonomi (ligger som dokument på holdet). Vi arbejder videre med opgaven i projekt- og praktikforløbet, som I startede på sidst. Regn øvelse 8-10 side 111 og opgave 801+802 side 118. Regn opgave 818 side 119. Regn øvelse 7b side 123 og opgave 901 side 132. Regn øvelse 7b uden hjælpemidler og opgave 901 ved hjælp af GeoGebra. Regn opgave 907 side 132. Regn opgave 2.D1.19+2.D1.20 i de vejledende enkeltopgaver, som ligger under holdets dokumenter. Regn opgave 944-946 side 136-137. Øvelser vedrørende toppunktsformlen 16.1.25.docx Øv beviserne for sætning 6 og 11 til gennemgang. Regn øvelse 1-4 i vedhæftede. Regn opgave 906, 909 og 911 på side 132. Øv beviserne for sætning 45 og 47. Øv beviset for sætning 49 til gennemgang. Regn opgave 2-4 i "Træningsopgaver i differentialregning". Øv beviset for sumreglen. Regn opgave 6+7 i "Træningsopgaver i differentialregning". Sørg for at have styr på, hvordan man regner alle repetitionsopgaverne, dvs. opgave 1-11. Øv beviset for produktreglen til gennemgang.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri 11 moduler a 85 minutter. Materiale: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 1. oplag 2018 Kapitel 11: Analytisk geometri, side 158-179. Stikord til indhold: Den rette linje, hældningsvinkel, skæring mellem linjer, vinkel mellem linjer, ortogonale linjer, afstand mellem to punkter, midtpunkt af linjestykke, afstand fra punkt til linje, cirklens ligning, skæring mellem cirkel og linje, tangent til cirkel, beviser for følgende sætninger: a = tan(v) for a>=0, formlen for afstand mellem to punkter, formlen for afstand fra punkt til linje, cirklens ligning.
Indhold	Kernestof: Per Gregersen, Henrik B. Nielsen: Kernestof 2 HF 1 udg. 2018, L&R - Alinea; sider: 158-168, 173-175 Regn opgave 1101+1102 side 176. Regn opgave 1104-1107 side 176. Regn opgave 1112+1113 side 177. Regn opgave 1115 side 177. Regn opgave 1118, 1120, 1121 side 178. Øv beviset for sætning 38 på side 175 til gennemgang. Regn opgave 1125 side 178 og øvelse 51 side 167. Regn opgave 1133 side 179. Øv beviserne for sætning 5 og 25 til gennemgang. Øv beviset for sætning 30 til gennemgang. Regn opgave 3.D2.3, 3.D2.4, 3.D2.5, 3.D2.7 i de vejledende enkeltopgaver.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlighedsregning 8 moduler a 85 minutter. Materiale: Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard: "Kernestof Mat 2 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 1. oplag 2018 Kapitel 5: Binomialfordelingen, side 66-79. Kapitel 6: Binomialtest, side 82-85. Kapitel 10: Konklusioner fra data, side 142-143. Stikord til indhold: Sandsynlighedsfelt, hændelse, stokastisk variabel, sandsynlighedsfordeling, middelværdi, varians, spredning, binomialfordelt stokastisk variabel, beregning af binomialsandsynligheder (både vha. GeoGebra og vha. formel), middelværdi og spredning i binomialfordelingen, argumentation for formlen til beregning af binomialsandsynligheder, nulhypotese, signifikansniveau, binomialtest (dobbeltsidet), p-værdi, konfidensintervaller.
Indhold	Kernestof: Regn opgave 3.D2.3, 3.D2.4, 3.D2.5, 3.D2.7 i de vejledende enkeltopgaver. Per Gregersen, Henrik B. Nielsen: Kernestof 2 HF 1 udg. 2018, L&R - Alinea; sider: 66-75, 82-85, 142-143 Regn opgave 501-503 og 505 side 76. Regn opgave 506, 508, 509 side 77. Regn øvelse 29+30 side 71 og opgave 513, 515a-c, 516a-c side 78. Regn opgave 518-520, 524 side 78-79. Regn øvelse 47 side 75. Regn øvelse 7 s. 83. Til i dag skal I have læst side 3-4 i forberedelsesmaterialet om harmoniske svingninger (ligger under holdets dokumenter) og regnet øvelse 1 og 2. Læs side 5-10 i forberedelsesmaterialet, og regn øvelse 3-5 og opgave 1-4. Læs side 11-14 i forberedelsesmaterialet, og regn øvelse 6-8 og opgave 5-7. Læs side 15-18 i forberedelsesmaterialet, og regn øvelse 9 og opgave 8-11. Læs side 19-20 i forberedelsesmaterialet, og regn opgave 12. Opgaveregning den 30.4.25.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Forberedelsesmateriale 5 moduler a 85 minutter. Eleverne arbejder selvstændigt med forberedelsesmaterialet om harmoniske svingninger, og læreren fungerer som vejleder/konsulent.
Indhold	Kernestof: Til i dag skal I have læst side 3-4 i forberedelsesmaterialet om harmoniske svingninger (ligger under holdets dokumenter) og regnet øvelse 1 og 2. Læs side 5-10 i forberedelsesmaterialet, og regn øvelse 3-5 og opgave 1-4. Læs side 11-14 i forberedelsesmaterialet, og regn øvelse 6-8 og opgave 5-7. Læs side 15-18 i forberedelsesmaterialet, og regn øvelse 9 og opgave 8-11. Læs side 19-20 i forberedelsesmaterialet, og regn opgave 12. Opgaveregning den 30.4.25.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition og eksamensforberedelse 8 moduler a 85 minutter. Stikord til indhold: Repetition af udvalgte emner efter elevønsker. Forberedelse af spørgsmålene til den individuelle del af den mundtlige eksamen. Regning af tidligere eksamensopgaver.
Indhold	Kernestof: Læs side 19-20 i forberedelsesmaterialet, og regn opgave 12. Opgaveregning den 30.4.25.docx Regn de tre opgaver, som ligger på modulet fra i onsdags. Overvej hvilke emner/sætninger, I evt. kunne tænke jer at få repeteret. Opgaveregning den 2.5.25.docx Regn de fire opgaver, som ligger på modulet fra i fredags. Opgaveregning den 5.5.25.docx Regn de fire opgaver, som ligger på modulet fra i mandags. Opgaveregning den 9.5.25.docx Øv beviserne for sumreglen, differensreglen og produktreglen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb