Holdet 2025 ma/rw - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Herlev Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Erik Lørup
Hold 2025 ma/rw (1rw ma, 1rw ma SK)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære sammenhænge
Titel 2 Forløb 0
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Procent og rentesregning
Titel 7 Eksponentielle funktioner
Titel 8 Funktionsteori
Titel 9 Mundtlig matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære sammenhænge

Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018
Kapitel 1: Modeller og variable, side 8-23.
Kapitel 2: Lineære funktioner, side 24-43 (minus beviset for sætning 47 s.35)
Træningsopgaver (vedligeholdelse af færdigheder) - kopiark


Forløbets indhold og fokus:
I dette forløb har vi gennemgået, hvad vi forstår ved en lineær funktion, herunder forskrift, graf og egenskaber.
Målene med forløbet har været:
1. At kunne identificere lineærfunktioner
2. At kunne aflæse a og b
3. Tegne deres grafer
4. Kende til deres karakteristiske vækstform
5. Bestemme a og b ud fra 2 punkter

Faglige mål:
1. anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller
2. oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
3. gennemføre simple matematiske ræsonnementer og simple beviser
4. anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsud-vikling samt symbolbehandling og problemløsning


Kernestof:
1. absolut og relativ ændring
2. funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponential- og potens-funktioner samt deres grafiske forløb
3. principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk mo-dellering med anvendelse af nogle af de ovennævnte funktionstyper og kom-binationer heraf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Forløb 0

Disse sider må I bruge til den skriftlige eksamen mat c.

Online:
https://matchf.systime.dk/?id=1

Downloadet på computer:
GeoGebra
WordMat
Word
Gamle opgaver
vejledende besvarelser
Formelsamlingen  
Kernestof hf C

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Materiale:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018
Kapitel 3: Statistik, side 46-63.

Forløbs indhold og fokus:
Ikke-grupperede observationer:
Deskriptorerne: hyppighed, frekvens, typetal, middelværdi, pindediagram, prikdiagram, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt, boksplot, kvartilbredde, variationsbredde, outlier.
Grupperede observationer:
Deskriptorerne: intervalhyppighed, intervalfrekvens og middelværdi, histogram, sumkurve, kvartilsæt.


Faglige mål:
- demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte områder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og samfundsliv
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvik-ling samt symbolbehandling og problemløsning


håndtere grundlæggende sandsynlighedsregning, anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af data, stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formidle konklusioner i et klart sprog



Kernestof:
- simple statistiske metoder til håndtering af et diskret datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske
- bearbejdning af autentisk datamateriale, herunder statistisk behandling af grupperet talmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Sandsynlighedsregning og kombinatorik

Materiale:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018
Kapitel 4: Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-87.

Stikord til indhold:
Kombinatorik, multiplikationsprincippet, additionsprincippet, permutationer, kombinationer, Pascals trekant, elementær sandsynlighedsregning, hændelser, a priori og frekvensbaserede sandsynligheder, sandsynlighedsfelt.

Faglige mål:
- demonstrere og formidle viden om matematikanvendelser inden for udvalgte om-råder, herunder behandling af problemstillinger udsprunget af dagligliv og sam-fundsliv
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
- håndtere grundlæggende sandsynlighedsregning, anvende simple statistiske modeller til beskrivelse af data, stille spørgsmål ud fra modellen og have blik for, hvilke svar der kan forventes, samt være i stand til at formidle konklusioner i et klart sprog

Kernestof:
- kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning og symmetrisk sandsynlighedsfelt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Materiale:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018
Kapitel 5: Trigonometri, side 90-103, 108-119.

Stikord til indhold:
Højde, grundlinje, areal, median, vinkelhalveringslinje, Pythagoras´ sætning, ensvinklede trekanter, de fem trekantstilfælde, konstruktion i Geogebra, enhedscirklen, definition af cosinus, sinus og tangens, cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekanter UDEN beviser. Cosinusrelationer, sinusrelationer og arealformlen i vilkårlige trekanter  

Egne noter: bevis for vinkelsummen i en trekant.


Faglige mål:
- opstille og redegøre for simple geometriske modeller og løse simple geome-triske problemer
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og simple beviser
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

Kernestof:

- Forholdsberegninger i ensvinklede trekanter, simple konstruktioner af og trigonometriske beregninger i vilkårlige trekanter i et matematisk værktøjsprogram

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Procent og rentesregning

Materiale:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018

Kapitel 6: Procent, side 122-137.

Stikord til indhold:
Simpel procentregning, fremskrivningsfaktor, renteformlen.


(Indekstal er ikke medtaget.)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksponentielle funktioner

Materiale:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018

Kapitel 7: Eksponentielle funktioner, side 140-157 (dog ikke s.148-149)
Forløbs indhold og fokus:
I dette forløb har vi gennemgået, hvad vi forstår ved en eksponentiel funktion, herunder forskrift, graf og egenskaber.
Målene med forløbet har været:
* At kunne identificere eksponentielle funktioner
* At kunne aflæse a og b
* Tegne deres grafer
* Kende til deres karakteristiske vækstform
* Bestemme a og b ud fra 2 punkter

Faglige mål:
* anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller
* oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
* gennemføre simple matematiske ræsonnementer og simple beviser
* anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning

Kernestof:
*  funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved lineære, eksponential- og potens-funktioner samt deres grafiske forløb
*  principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af nogle af de ovennævnte funktionstyper og kombinationer heraf

Arbejdsformer:
Klasseundervisning med individuelt arbejde med opgaver samt gruppearbejde. Både i hånden og med WordMat og GeoGebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Eksponentielle funktioner 26-03-2026
Prøve - funktioner 27-03-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Funktionsteori

Materiale:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: "Kernestof Mat 1 hf", Lindhardt og Ringhof, 1. udgave, 2. oplag 2018.
Kapitel 10: Funktionsteori, side 192-209.

Supplerende stof


Forløbets indhold og fokus:

I dette emne har vi prøvet at forstå hvad en funktion er, herunder begreberne definiti-ons- og værdimængde. Centrale ideer, som voksende og aftagende funktioner har vi behandlet og kort omtalt tangenter og stykkevist defineret funktioner.
Fokusset har været på at forstå simple definitioner på de abstrakte begreber: Funktion, ekstrema, monotoniforhold og tangent.

Faglige mål:
1. oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
2. anvende simple funktionsudtryk i modellering af data og diskutere rækkevidde af modeller
kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling


Kernestof:
1. funktionsbegrebet
grafisk bestemmelse af tangent samt monotoniintervaller og ekstrema for funktioner defineret på begrænsede intervaller
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer