Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Christel Viuf
Hold 2023 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Matematik i grundforløbet.
Titel 2 Ligninger og kvadratsætninger
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Ensvinklede trekanter og pythagoras
Titel 5 Vektorer I
Titel 6 Indekstal og procentregning
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Andengradspolynomier
Titel 9 Radianer og harmonisk svingning
Titel 10 Annuitetsopsparing
Titel 11 Linjer og ligninger
Titel 12 Plangeometri
Titel 13 Studietur
Titel 14 DIfferentialregning 1
Titel 15 Sandsynlighedsregning og kombinatorik
Titel 16 Differentialregning II
Titel 17 Integralregning
Titel 18 Differentialligninger
Titel 19 Binomialtest
Titel 20 Normalfordelingen
Titel 21 Funktioner af to variable
Titel 22 Vektorfunktioner
Titel 23 Polære koordinater
Titel 24 Normalfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Matematik i grundforløbet.

Lineære funktioner, herunder:

* variabler og koordinatsystemet
* forskrift for lineære modeller
* regression
* funktionsbegrebet
* Dm(f) og Vm(f)
* intervalnotation
* residualplot
* bestemmelse af hældningskoefficienten ud fra to punkter
* betydning af a og b i y = ax + b
* stykkevis lineære funktioner
* matematisk modellering
* overslagsregning
* substitutionsmetoden
* projekt: teori for en ret linje
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Ligninger og kvadratsætninger

Kvadratsætninger
Løsning af førstegradsligninger
Løsning af andengradsligninger samt bevis for løsningsformlen for andengradsligninger (diskriminantmetoden)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Forløbet indeholder:

Potensregneregler
Repetere procentregning
Omvendte og sammensatte funktioner
logaritmer
Definition af eksponentielle funktioner
Fordoblings og halveringskonstanter (bevis)
Bestemme konstanten a ud fra to punkter (bevis)
Løsning af modelleringsopgaver i TI-Nspire
LIgefrem og omvendt proportionalitet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Ensvinklede trekanter og pythagoras

Eleverne skulle i grupper lave en video af 3 forskellige beviser for pythagoras.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vektorer I

Indføre begrebet vektorer
Sum, differens af vektorerer - både med og uden koordinater. Tal gange med vektor. Længde af en vektor.
Stedvektor, indskudsreglen
Kvadratsætninger med vektorer
Skalarprodukt, Formlen for vinklen mellem to vektorer
Determinant, tværvektor, projektioner.

Definere cosinus og sinus i enhedscirklen.
Vektorer med polar koordinater.


Beviser:  Kvadratsætningerne, Formlen for vinklen mellem to vektorer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer








Titel 13 Studietur

Vi arbejdede med væksthastighed i forhold til at bestemme hastighed i en kabelbane. Derudover havde vi et mindre projekt om kabelbaners forløb (kædelinjer contra parabler).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer






Titel 19 Binomialtest

Binomialtest hvor vi lavede et forsøg med at tjekke om antallet af perler i en beholder var 30%.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Normalfordelingen

Vi gennemgik normalfordelingens tæthedsfunktion og fordelingsfunktion incl. standardnormalfordelingen.
Vi lavede et bevis for at tæthedsfunktionen har et maksimum når x er lig med middelværdien.
Vi arbejdede med normalfordelingsplot, z-test og konfidensintervaller.

Teorien er gennemgået i noten "Statistik og sandsynlighedsregning"

Side 69-71 (uden bevis side 71) Sætning 3.3 side 73, fra afsnit 3.22 side 74 -78, 101-115, 118-128, 128-142

Beviserne er på arket "bevis for sætninger om normalfordelingen"
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 24 Normalfordelingen

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer