Holdet 2j Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Lone Koed Thorhauge
Hold 2024 Ma/j (1j Ma, 2j Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1: Andengradsligninger
Titel 2 2: Deskriptiv statistik
Titel 3 3: Procent og rentesregning
Titel 4 4: Trigonometri I
Titel 5 5: Eksponentielle funktioner
Titel 6 6: Funktionsteori og potensfunktioner
Titel 7 7: Sandsynlighed I
Titel 8 8: Mundtlig træning
Titel 9 9: Trigonometri II
Titel 10 10: Ansigtsgenkendelse
Titel 11 11: Sandsynlighed II
Titel 12 12: Statistiske test
Titel 13 13: Polynomier
Titel 14 14: Differentialregning I

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1: Andengradsligninger

Vi bruger e-bøgerne Kernestof Mat1 stx og Kernestof Mat2 stx på praxisonline.dk i alle forløb.

Andengradsligning på generel form
Omskrivning af andengradsligning på generel form.
Afgøre om et tal er løsning til andengradsligningen.
Aflæse konstanterne a, b og c.
Bestemme diskriminanten og afgøre antal løsninger ud fra denne.
Bestemme løsninger til andengradsligningen ud fra løsningsformlerne.
Faktorisering (men ikke nulregel).

Regneregler gennemgået som opvarmningsopgaver:
Potens og kvadratrod
Gange før plus.
Produkt af negative tal og produkt af et positivt og et negativt tal.
Brøker med negative tal i tæller, nævner eller begge.
Plus-parentes, minus-parentes, konstant-gange-parentes samt parentesprodukt.
Repetition af hvordan man løser førstegradsligninger.

Sider i bogen:
10-11
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2: Deskriptiv statistik

Ikke-grupperede observationer:
Ordnet observationssæt, observationssættets størrelse, variationsbredde, hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed og frekvens. Typetal, middelværdi, median, kvartilsæt, udvidet kvartilsæt.
Pindediagram, boksplot.
Skævhed/symmetri af observationssæt og outlier.

Grupperede observationer:
Intervaller, åben/lukket intervalnotation. Middelværdi, intervalhyppigheder, -frekvenser og kumulerede intervalfrekvenser.

Histogram og sumkurve.

Aflæse statistiske deskriptorer i sumkurve og boksplot, sammenligning af boksplot, p-fraktiler i sumkurver.

Statistik i WordMat.

Indekstal, basisår. Procentvis ændring ud fra indekstal. Bestemme talværdier ud fra indekstal.

Sider i bogen:
44-53 (dog uden begreberne varians og spredning)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 4: Trigonometri I

Navngivning af trekantens sider og hjørner
Basal kendskab til trekantens egenskaber, herunder retvinklede trekanter.
Anvendelse af Pythagoras sætning
Ensvinklede trekanter og skalafaktor


Beviser:
Pythagoras sætning

Sider i bogen:
80-85
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 6: Funktionsteori og potensfunktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 10 10: Ansigtsgenkendelse

I forløbet har eleverne arbejdet projektorienteret med at forstå den digitale teknologi bag ansigtsgenkendelse. Eleverne har selv formuleret en problemstilling, som har drejet sig om at kende forskel på to forskellige grupper af mennesker, og denne problemstilling har været grundlaget for projektgruppernes undersøgelser. Eksempler på undersøgelser er "kan man på baggrund af ansigtsgenkendelse skelne mellem etnicitet" eller "kan man vha. ansigtsgenkendelse skelne mellem biologisk køn".

Arbejdet har bestået af tre primære metoder:
Ansigtsgenkendelse med simple målinger med lineal og beregninger i Nspire
Ansigtsgenkendelse med modellen Facial Landmarks
Ansigtsgenkendelse med modellen CNN (convolutional neural network).
I arbejdet med de digitale teknologier Facial Landmarks og CNN har den primære didaktiske metode været use-modify-create.

I arbejdet med den virkelighedsnære problemstilling skal eleverne udvælge data, håndtere data, præsentere data og fortolke data. Og forholde sig til forskellige modellers begrænsninger og styrker.

Eleverne har taget stilling til etiske dilemmaer ved brug af teknologierne samt fordele/ulemper og mulig misbrug. Specifikt har de diskuteret om der på retfærdig vis kunne indføres ansigtsgenkendelse på skolen til komme efterladt affald i fællesområderne til livs.

Undervejs i forløbet har eleverne selv designet plancher, der skal visualisere deres egen undersøgelse og teknologierne der er anvendt. I slutningen af forløbet præsenterer eleverne deres undersøgelser for hinanden.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 11: Sandsynlighed II

Kombinatorik:
Additions- og multiplikationsprincip
Permutationer
Kombinationer

Sandsynlighedsregning:
Stokastiske variable
Middelværdi og spredning for stokastiske variable
Binomialfordelte stokastiske variable, herunder basiseksperiment, antalsparameter, sandsynlighedsparameter, middelværdi og spredning.
Formel for punktsandsynligheder (inkl. bevis) og beregning af kumulerede sandsynligheder ud fra formlen samt i GeoGebra og Nspire.

Vi har arbejdet i kernestof Mat1 stx på praxisonline.dk på siderne:
60-64
Vi har arbejdet i kernestof Mat2 stx på praxisonline.dk på siderne:
78-89
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 12: Statistiske test

Binomialtest
Chi-i-anden test
Meningsmåling
95%-konfidensinterval
Triangeltest med pebernødder og cola d. 19. december 2025

Vi har arbejdet i kernestof Mat2 stx på praxisonline.dk på siderne:
100-107
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 14 14: Differentialregning I

Tangentens hældning som væksthastigheden
Tegne tangenter og aflæse hældningskoefficient
Differentialkvotient for basisfunktionerne
Differentiation af sum, differens og en funktion ganget med en konstant.
Differentiation af et produkt af funktioner.
Tangentens ligning.
Monotoni og ekstrema vha. differentialregning.
Optimering

Vi har arbejdet i kernestof Mat2 stx på praxisonline.dk på siderne:
38-44 samt 62-63 og 66-67
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer