Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2m Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Rosborg Gymnasium og hf
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Ineta Sokolowski
Hold	2024 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og bogstaveregning
Titel 2	Procentregning
Titel 3	Vækstmodeller og funktioner
Titel 4	Repetition
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Repetition
Titel 9	Vækstmodeller og funktioner 2
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12	Analytisk geometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og bogstaveregning Parentesregler. Ligninger. Potensregneregler. Det udvidede potensbegreb. Brøker. Kvadratsætninger. Andengradsligninger.
Indhold	Kernestof: Medbring altid til matematik: Systime plus B stx: Læs afsnit om brøkregler og lav hele øvelsen 2.1.10 færdigt. Læs afsnit om kvadratsætninger og lav øvelserne 2.1.11, 2.1.12 og 2.1.13 færdigt. Læs de to afsnit "Generelt om mængder" og "Intervaller" Læsning på skærm.pdf description Læs kapitel 2.2.1 opg lav øvelse 2.2.6 til og med øvelse h)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 2	Procentregning Procent og rentesregning. Kapitalfremskrivning. Anvendelse af indekstal. Gennemsnitlig rente. Annuitetslån og -opsparing. Miniprojekt "Lån og renter".
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 2.2.2 i iBogen og lav øvelse 2.2.11 til og med opg. f. Resten af opgaverne frivilligt. webmatematik.dk (se matematik C) Læs hele afsnittet 2.3 og lav alle øvelser (Øvelse 2.3.6 er svær, men gør et forsøg :))2.3 Procentregning \| plus B stx (Læreplan 2024) You Can Learn Anything Se de to videoer om eksponentiel regression i Nspire (kan også være nyttigt, når du laver afleveringen): 07 Renteformlen_omskrivninger.docx description Renteformlen - Bevis: Isolering af de forskellige størrelser Se gerne videoen om logaritmer som repetition
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Søge information Projektarbejde Formidling Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Initiativ Sociale Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 3	Vækstmodeller og funktioner Lineær, eksponentiel, potens funktioner. Regression. Residualer. Residualspredning. Matematisk modeller. Proportionalitet. Beskrivelse af funktioner. Monotoniforhold, Dm, Vm, Min, max, nulpunkter. Logaritmefunktion. Logaritme regneregler.
Indhold	Kernestof: Nspire vejledninger Læs afsnit om Forbrugsprisindekset og Procentvis ændring og lav tilhørende øvelser 2.7.3 og 2.7.4.2.7 Indekstal \| plus B stx (Læreplan 2024) 04 Formler_Indekstal.docx description Der er stadig nogle, der ikke er tilmeldt Abacus. Det skal I gøre, da I skal arbejde på platformen i næste uge.Log ind på ABaCus Matematik med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på Læs kapitel 3 og lav øvelse 3.1 færdigt. Læs kapitel 3.1 og lav øvelserne 3.1.1 og 3.1.2 færdigt3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 3.2 i i-bogen Læs kapitel 3.4. og lav opgave 3.4.1 færdigt3.4 Fordoblingskonstant og halveringskonstant \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs kapitel 3.4. og lav opgave 3.4.9 færdigt Bevis for formel for beregning af fordoblingskonstant Note om fordoblings- og halveringskonstanten (RN).docx Læs kapitel 3.6 og lav opgaverne 3.6.1 og 3.6.2 færdigt Se beviset for to-punktsformelBevis for to-punkts formel ved eksponentiel funktion Lav opgave 3.15 færdigt Øv jer på beviset for beregning af a og b Læs kapitel 3.5.Lav den interaktive øvelse i midten af kapitlen, hvis ikke du var til sidste time.3.5 Vækstegenskab \| plus B stx (Læreplan 2024) Funktionsoversigt - samlet - farver.pdf description Læs kapitel 4.2. og lav øvelserne 4.2.1 til 4.2.3 færdigt4.2 To-punkts-formel potensfunktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs kapitel 4.3 og lav øvelserne fra 4.3.1 til 4.3.3 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter (bevis) Lav opgaverne færdigt: Funktionsoversigt - se og gem denne note, den er ret god :) Læs noten med eksempler om ligefrem og omvendt proportionalitet: Lav til og med opgave 5. Se eksempelbesvarelser i noten.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 4	Repetition Repetition af alle emner før årsprøven
Indhold	Kernestof: Husk Formelsamlingen, papir og skriveredskaber!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 5	Deskriptiv statistik
Indhold	Kernestof: 01 PP slides_Deskriptiv statistik_ikke-grupperede obs.pdf description Læs: Hvordan sammenligner vi boksplot description TI-Nspire CAS: Boksplot ud fra kvartilsæt Repeter begreber: Oversigt Alle, der ikke nåede at lave blok 5, tag testen som lektie. Link til den finder i i blok 5.Se også video fra blok 4, hvis du ikke nåede at se den. description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Projektarbejde

Titel 6	Trigonometri Ensvinklede trekanter. Forstørrelsesfaktor. Retvinklede trekanter. Pythagoras sætning. sin, cos, tan. Areal. Vilkårlige trekanter. Sinus - og cosinusrelationer. Areal.
Indhold	Kernestof: Læs og gem description Samling af formler for retvinklede trekanter - gem gerne på din computer Læs kapitler 6.3 og 6.5 i Systime iBogen: Lav øvelser 6.5.1 og 6.5.2 og sæt udklip af svarene, som du taster ind i Systime iBogen, på Elevfeedback.6.5.1 og 6.5.2 Øvelser i retvinklede trekanter Se video nr. 7 på frividen.dk:Bevis for Pythagoras sætning Læs kapitel 6.6.1 Se denne video på frividen.dk Lav øvelser 6.6.2 og 6.6.3 færdigt En huskemåde til formlene Bevis for sinusrelationerne Anvendelse af cosinusrelationer
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Kommunikative færdigheder Personlige Selvstændighed IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 7	Polynomier Betydning af koefficienterne a, b og c Diskriminant Toppunktsformel med bevis Parallelforskydning Rødder Faktorisering
Indhold	Kernestof: Betydning af a,b,c og d i et andengradspolynomium.pdf description 5.1 Andengradspolynomiet \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs kapitel 5.2 og på Elevfeedback skriv svar til nedenstående spørgsmål 5.3 Faktorisering \| plus B stx (Læreplan 2024) Lav denne opgave færdigt. Man skal indsætte de to rødder til sidst i formel i 4). Monotoniforhold og ekstrema Øvelse 5.4.6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetition Repetition af forskellige emner
Indhold	Kernestof: Husk formelsamling!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vækstmodeller og funktioner 2 Lineær, eksponentiel, potens funktioner. Regression. Residualer. Residualspredning. Matematisk modeller. Proportionalitet. Beskrivelse af funktioner. Monotoniforhold, Dm, Vm, Min, max, nulpunkter. Stykkevist lineære funktioner. Inverse funktioner. Logaritmefunktioner log_10⁡ og ln. Logaritme regneregler. Grafer i enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.
Indhold	Kernestof: Ny adgang til ibogen (den gamle udløber i starten af november)43330356-9a0a8-825 Læs og gem disse PP slides:Teori_Grundbegreber om funktioner.pdf description Lav opgave 3 færdigt (bruge 20 min på det) og sæt billeder ind på Elevfeedback HUSK at besvare skema ifm. Europa Parlament HUSK at besvare skema ifm. Europa ParlamentInformation ifm. besøg i Europa Parlament Lav opgaver 1.10.1-1.10.3 fra iBogen færdigt1.10 Stykkevis lineære funktioner \| plus B stx (Læreplan 2024) Lav øvelserne 10.1.3 og 10.1.4 færdigtØvelser i logaritmefunktioner Lav opgave 5 færdigtOpgaver_Logaritmer.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde Projektarbejde

Titel 10	Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkoefficient. Væksthastighed. Tangent. Sekant. Tretrinsreglen. Differentiering af simple funktioner. Regneregler for differentiation. Produktreglen. Sammensatte funktioner og differentiation af disse (Kædereglen). Monotoniforhold. Optimering. Bevis for toppunktsformlen via differentialkvotienten.
Indhold	Kernestof: HUSK at besvare skema ifm. besøg i Europa Parlament 10.4 Logaritmiske koordinatsystemer \| plus B stx (Læreplan 2024) Logaritmer og regneregler Abacus.dk Differentialregning - Læs kapitel 11 og 11.1 i iBogen 00 PP_Intro til differentialregning B_tangent_slides.pdf description Lav Opgaver 1 og 2 færdigt. Bemærk, at opgave 2 fortsætter på side 2. description Alle opgaver skal laves færdigt. description Øvelser 11.3.3 og 11.3.4 - Regneregler for differentialkvotienter 11 PP_Intro til differentialregning_sekant_slides.pdf description 11.5 Definition af differentialkvotient \| plus B stx Lav opgaven færdigt 11.6 Tretrinsreglen 07 PP slides_Regneregler for differentiation.pdf description Til dem, der ikke var til matematik onsdag d. 8/10:På forsiden af lektio finder du spørgeskema, hvor du bedes at evaluere matematikundervisningen. 11.3.1 Produktreglen og brug af CAS \| plus B stx (Læreplan 2024) Lav øvelse 11.3.4 i Kapitel 11.3.1 færdigt 14 Vejledning_Beregn differentialkvotienter i CAS.pdf description 08 PP slides_Regneregler for differentiation_sammensatte funktioner.pdf description 11.3.2 Sammensat funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Lav øvelsen 11.3.7 færdigt Øvelse 11.3.9 HUSK computer, Formelsamling, papir og skriveredskaber. Afsnit Bestemmelse af tangentens ligning - eksempel 16 Eksempler - Find tangentligning.docx description 17 Opgaver_Tangentligning.docx description 18 Vejledning_Tangentligning i CAS.docx description Eksempler på video på Frividen.dk 11.8 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelser 24 PP Eksempler_Optimering_slides.pdf description 11.8.2 Optimering \| plus B stx (Læreplan 2024) Videoeksempel - Optimering Opgave 11.8.25 Lav opgave 1 færdigt description Eksempel på optimering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 11

Sandsynlighedsregning og statistik

Ikke grupperede og grupperede observationer.
Udfald, udfaldsrum, hændelse, sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt.
Sandsynlighed.
Permutationer og kombinationer.
Stokastisk variabel: middelværdi, varians og spredning.
Binomialfordeling.
Tosidet binomialtest.
Accept- og kritisk mængde.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Mat-aflevering 2.6 - Julespecial	03-12-2025
Mat-aflevering 2.7	17-12-2025
Mat-aflevering 2.8 - Videoaflevering	15-01-2026

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14

Særlige fokuspunkter

Faglige
Lytte
Læse
Søge information
Projektarbejde
Personlige
Selvstændighed
Sociale
Samarbejdsevne
IT

Væsentligste arbejdsformer

Eksperimentelt arbejde
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde

Titel 12	Analytisk geometri Vi har arbejdet med følgende: - Linjens ligning - Hældningsvinkel og vinkel mellem linjer - Ortogonale linjer - Afstand mellem to punkter - Midtpunkt for linjestykke - Afstand fra punkt til linje - Cirklens ligning - Tangent til cirkel og skæring mellem cirkel og linje Vi har i slutningen af forløbet arbejdet med følgende beviser: - Afstand mellem to punkter - Afstand fra punkt til linje - Cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Lav øvelser 7.1.4 og 7.1.5 7.2 Afstande \| plus B stx (Læreplan 2024) Lav Øvelser 7.2.1 og 7.2.2 færdigt 7.3 Cirklen \| plus B stx (Læreplan 2024) Øvelser 7.3.1 og 7.3.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb