Holdet 2022 MA/cz - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution X - Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Kirsten Kragbak
Hold 2022 MA/cz (1czMA, 2czMA, 3czMA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Værktøjsprogrammer og ibøger, som er anvendt i uv.
Titel 2 Grundforløb i matematik
Titel 3 Potenser og rødder og stykvis lineære funktioner
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Lån og renter
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Vektorer og geometri
Titel 9 Geometri og vektorer fortsat fra 1g
Titel 10 Det gyldne snit og perspektivtegning (studietur)
Titel 11 Matematisk argumentation
Titel 12 Logaritmefunktioner
Titel 13 Trigonometriske funktioner
Titel 14 Differentialregning
Titel 15 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 16 Deskriptiv statistik
Titel 17 Normalfordelingen
Titel 18 Integralregning
Titel 19 Differentialligninger
Titel 20 Vektorfunktioner og banekurver
Titel 21 Funktioner af to variable
Titel 22 Forberedelsesmaterialet: Sandsynlighedsregning
Titel 23 Valgfrit forløb: grafteori
Titel 24 Valgfrit forløb: Privatøkonomi
Titel 25 Matematikkens historie
Titel 26 Forberedelse til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Værktøjsprogrammer og ibøger, som er anvendt i uv.

ibog PlusB1: https://plusstxb1.systime.dk/
ibog PlusA1: https://plusstxa1.systime.dk/
ibog Plus A2: https://plusstxa2.systime.dk/
ibog Plus A3: https://plusstxa3.systime.dk/

online version af Geogebra: https://www.geogebra.org/classic
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 202 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundforløb i matematik

Systimes ibog PlusB1 : https://plusstxb1.systime.dk/
Stikord:
Lineær sammenhæng, forskrift, graf, ligninger, formler for a og b, ligefrem proportionalitet, lineær regression, vurdering af model, elementære regneregler.
Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
– kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potenser og rødder og stykvis lineære funktioner

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 1.6 , 2,2 sider og afsnit 2.2, 7,7 sider

Fokuspunkter: Forskrift for stykkevis lineære funktioner og hvordan med bruger geogebra til at tegne stykkevis lineære funktioners grafer og løse opgaver. Potensbegrebet(det udvidede) og regneregler for potenser. Rødder og regneregler for rødder. Eksponentiel notation.

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.

Arbejdsformerne har vekslet mellem klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgaver 1 30-11-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 3.1-3.4, 13,4 sider

Fokuspunkter: Forskrift, graf, ligninger, fordoblingskonstant og halveringskonstant, vækstegenskab, to-punktsformel.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
-anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af
datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt
fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller.
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning.
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori.
demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.

Arbejdsformerne har vekslet mellem klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgaver 2 15-12-2022
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Lån og renter

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 3.5, 7,5 sider

Fokuspunkter: rente, gennemsnitlig rente, renteformlen, annuitetsopsparing og annuitetslån. De to sidste er supplerende stof.
Desuden har eleverne arbejdet med et projekt om lån og renter, hvor de i grupper skulle undersøge forskellige låntyper fra nettet.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning.

Arbejdsformerne har vekslet mellem individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 4.1-4.6, 12,6 sider

Vi har haft fokus på: forskrift, graf, to-punktsformel, omvendt proportionalitet, eksponentiel og potensregression.
Desuden har eleverne lavet gruppeprojekter med enten lineær, eksponentiel eller potenssammenhænge.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling.
- anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af
datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt
fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller.
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer.

Arbejdsformerne har varieret mellem klasseundervisning, individuelt arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgaver 3 18-01-2023
Afleveringsopgaver 4 01-02-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 5.1-5.7, 15,7 sider

Vi har i arbejdet haft fokus på: Grad, rødder, monotoniforhold, ekstrema, specielt andengradspolynomiet og dets graf, toppunkt og rødder, faktorisering, parallelforskydning, polynomiel regression og et projekt om optimering med andengradspolynomier. Det sidste er supplerende.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
– oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- – anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af
datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt
fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller.
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable.
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning.
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling.
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.
-kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling.

Arbejdsformerne har vekslet mellem klasseundervisning, individuel arbejde, pararbejde og gruppearbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgaver 5 22-02-2023
Afleveringsopgaver 6 15-03-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorer og geometri

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 6.1 til 6.6 , 28,4 sider

Vi har i arbejdet haft fokus på : Grundlæggende egenskaber ved trekanter, ensvinklede trekanter, Pythagoras sætning, grundlæggende vektorbegreber, retvinklede trekanter, skalarprodukt, vektorprojektion og vinkel mellem vektorer.

Vi har arbejdet med følgende mål:
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable.
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning.

Arbejdsformerne har været en vekselvirkning mellem klasseundervisning, individuelt arbejde og pararbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afleveringsopgaver 7 12-04-2023
Afleveringsopgaver 8 27-04-2023
Afleveringsopgaver 9 10-05-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Geometri og vektorer fortsat fra 1g

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, afsnit 6.7, 6.8, 6.9 og 6.10, 23,8 sider

Vi har arbejdet med determinant, vilkårlige trekanter, rette linjer og cirklen.
Vilkårlige trekanter var supplerende stof.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable.
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori.
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling.
– beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet.

Vi har arbejdet med stoffet på klassen ifm teori og opgaveregning og i par i forbindelse med opgaveløsning.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 1 29-08-2023
Mat afl 2 12-09-2023
Mat afl 3 26-09-2023
Mat afl 4 10-10-2023
Noter til matematikprøve 07-11-2023
Mat afl 5 07-11-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Det gyldne snit og perspektivtegning (studietur)

Vi har arbejdet med emnerne Det gyldne Snit og Perspektivtegning, som fagligt oplæg til studieturen til Firenze.

Materiale: Hvad er matematik? 2 , L R Uddannelse, side 1-4: https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/hvadermatematik/hem2download/kap7_Projekt_7_16_Perspektivgeometri.pdf
Eleverne har lavet øvelser med perspektivtegning og fundet gyldne snit i forskellige billeder fra Ufficierne.
Det er supplerende stof.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling.
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable.

Arbejdsformerne har været en kombination af klasseundervisning og individuelt konstruktionsarbejde.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 4 10-10-2023
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Matematisk argumentation

Vi har anvendt Plus A1 i-bog fra Systime, kap 8, 21,7 sider

Vi har arbejdet med inspektionsbevis og skuffebevis, direkte bevis, inddirekte bevis og induktionsbevis, som alt sammen er supplerende stof.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori.
- demonstrere viden om fagets metoder og identitet.

Arbejdsformerne var en kombination af klasseundervisning og pararbejde ved vores elevtavler, hvor eleverne har øvet sig i bevisførelse.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Logaritmefunktioner

Vi har anvendt Systime Plus A2 i-bog, kap 1, 19,3 sider

Vi har arbejdet med fokus på: definition, regneregler, sammenhænge, transformation til lineær sammenhæng(supplerende), omvendt funktion.

Vi har arbejde med følgende mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse.

Arbejdsformerne har været en blanding af klasseundervisning med fokus på teori og eksempler og pararbejde med fokus på opgaveregning. Eleverne har også arbejdet ved vores elevtavler, hvor de har øvet sig på bevisførelse.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometriske funktioner

Vi har anvendt Systime Plus A2 i-bog, kap 2, 22,5 sider

Vi har arbejdet med fokus på: sinus, cosinus og tangensfunktionerne, en lille smule med trigonometriske ligninger, den harmoniske svingning. De to sidste er supplerende stof.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse .
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning.

Arbejdsformerne har varieret mellem klasseundervisning omkring teori og pararbejde omkring opgaveløsning.
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 7 19-12-2023
Noter til prøve 12-01-2024
Mat afl 8 12-01-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning

Vi har anvendt Systime Plus A2 i-bog, kap 3, 105,3 sider

Vi har i arbejdet haft fokus på: grænseværdi og kontinuitet, differentialkvotient, bestemmelse af differentialkvotient, regneregler for differentiation, afledet funktion, differentiation af kendte funktioner, ligning for tangent, monotoniforhold, optimering og projekt(hjælp kommunen).

I projekt Hjælp kommunen har eleverne arbejdet i grupper med anvendelse af optimering på tre forskellige cases og afleveret en gruppeopgave. Ellers har arbejdsformerne været klasseundervisning med teori og eksempler og pararbejde med opgaver. Eleverne har også i par arbejdet med bevisførelse på vores små elevtavler.

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af
datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt
fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller.
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling.
_ kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Indhold


Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 9 08-02-2024
Mat afl 10 01-03-2024
Mat afl 11 04-04-2024
Mat afl 12 19-04-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Sandsynlighedsregning og statistik

Vi har anvendt Systime Plus A2 i-bog, kap 4, 50,4 sider

Vi har arbejdet med grundlæggende begreber ifm. sandsynlighedsregning, som sandsynlighedsfelt, hændelse, a-priori og frekventelle sandsynligheder og symmetrisk sandsynlighedsfelt. Multiplikationsprincippet og additionsprincippet. Rækkefølger og fakultet. Mængde, kombinationer og permutationer, stokastisk variabel, middelværdi, spredning og varians, normale og exceptionelle udfald. Binomialfordeling, hypotesetest i binomialfordeling, konfidensinterval for andel.

Det supplerende stof er:
Multiplikationsprincippet og additionsprincippet. Normale og exceptionelle udfald

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer,
gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar,
der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning.
anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder.

Arbejdsformerne har været en blanding af klasseundervisning omkring teori og eksempler, pararbejde og gruppearbejde omkring opgaveregning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Deskriptiv statistik

Vi har brugt Systimes Plus A1 i-bog,
Kap 7: 20,1 sider
Stikord: ugrupperede observationer, grupperede observationer, stikprøver, tabeller, diagrammer, boxplot, deskriptorer, middelværdi, varians, spredning.
Faglige mål:
Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer,
gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar,
der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling
Eleverne har arbejdet i grupper med emnet og afleveret et gruppeprojekt.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Normalfordelingen

Systimes ibog PlusA2: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2724
Kap 4.6: 12,2 sider
Stikord:
Normalfordelingen
Beregninger med normalfordelingen
Standardnormalfordelingen
Er fordelingen normal?
Mere om lineær regression
Konfidensinterval for hældningen
Faglige mål:
– anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer,
gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar,
der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 1 30-08-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Integralregning

Systimes ibog PlusA3: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700
Kap 1: 25 sider
Stikord:
Stamfunktion og ubestemt integral
Areal og bestemt integral
Omdrejningslegemer og kurvelængde
Faglige mål:
anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger
– opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 2 13-09-2024
Mat afl 3 27-09-2024
Populærvidenskabelig artikel 06-10-2024
Mat afl 4 11-10-2024
Noter til prøve 11-10-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Differentialligninger

Systime ibog PlusA3: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701
Kap 2: 29,2 sider
Stikord:
Hvad er en differentialligning
Tangentligninger og linjelementer
Lineære differentialligninger af 1. orden
Logististisk differentialligning
Separable differentialligninger
Faglige mål:
anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af
datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt
fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori
– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling
Eleverne afsluttede emnet med at lave et gruppeprojekt: Salt i beholdere
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Vektorfunktioner og banekurver

Systimes ibog PlusA3 : https://plusstxa3.systime.dk/?id=2702
Kap 3: 29,2 sider
Stikord
Introduktion til vektorfunktioner
Skæringspunkter og dobbeltpunkter
Differentiation af vektorfunktioner
Cirkelbevægelse
Faglige mål:
– opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Noter til prøve 2 02-12-2024
Mat afl 8 13-12-2024
3czMA skr. prøve 08-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Funktioner af to variable

Systimes i-bog Plus A3: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
13,4 normalsider
Stikord:
Introduktion til funktioner af to variable
Niveaukurver og snit
Partielle afledede, tangentplan og gradient
Stationære punkter og ekstrema
Faglige mål:
- opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og
flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning
med anvendelse af vektorfunktioner og funktioner af to variable
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning


Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 9 31-01-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Forberedelsesmaterialet: Sandsynlighedsregning

Eleverne arbejder med materialet for året fra prøvebanken.
Normalsider: 20
Stikord: Venn-diagrammer, betinget sandsynlighed. I den forbindelse var der fokus på Bayes formel og Bayes udvidede formel.
Faglige mål:
– anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer,
gennemføre hypotesetest, bestemme konfidensintervaller, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar,
der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat afl 10 02-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Valgfrit forløb: grafteori

Gyldendals Gymnasiematematik B2: https://gymnasiematematikb2.systime.dk/?id=282
7,9 normalsider
Stikord: graf, knuder, kanter, valens, vandring, tur, Eulertur, lukket Eulertur.
Faglige mål:
– anvende begreber og metoder fra diskret matematik inden for udvalgte områder
– operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved opbygningen af matematisk teori
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Valgfrit forløb: Privatøkonomi

Eleverne har lavet deres eget budget for, når de flytter hjemmefra, hvor du selv har skullet finde tal for husleje, el, internet, mad mv.
Vi har haft besøg af min eget bankrådgiver, som har fortalt om hvad man skal være opmærksom på når man flytter hjemmefra, herunder lån, opsparing, investering og skat.
Vi har brugt to lektioner, men jeg har kun udleveret en skabelon til et budget.
Faglige mål:
Almendannelse
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Matematikkens historie

Gyldendals gymnasiematematik A3: https://gymnasiematematika3.systime.dk/?id=300
2,5 normalsider
Stikord:
Fra Kepler til Newton, andre matematikeres betydning for matematikkens udvikling.
You-tube video: Matematikkens historie på 100 s
Faglige mål:
– demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer