Holdet 2023 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution X - Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hans Henning Bork Sørensen
Hold 2023 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Eksponentielle funktioner
Titel 2 Tal og ligninger
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Regning med vektorer
Titel 5 Andengradsligningen
Titel 6 Potensfunktioner
Titel 7 Retvinklede trekanter
Titel 8 Tal og penge
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Vektorer og trigonometri
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Sandsynlighedsregning og statistisk test
Titel 13 Logaritmefunktioner
Titel 14 Geometri
Titel 15 Trigonmetriske funktioner
Titel 16 Sidste forløb
Titel 17 Links og eksamensnoter

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Eksponentielle funktioner

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 2.2 Potenser og rødder
2.2.1 Det udvidede potensbegreb
2.2.2 Regneregler for kvadratrødder
o 3. Eksponentielle funktioner
o 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
o 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner
o 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab
o 3.4 To-punkts-formel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Tal og ligninger

Tal og ligninger
Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 2.1 Grundlæggende regneregler
2.1.1 Brøker
2.1.2 Kvadratsætninger
2.1.3 Reduktion
2.1.4 Talmængder
o 2.3 Procentregning
o 2.4 Ligninger med en ubekendt
2.4.1 Andengradsligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 7. Deskriptiv statistik
o 7.1 Ugrupperede observationer
o 7.2 Grupperede observationer
o 7.3 Stikprøver
o 7.4 Hvad har vi lært om deskriptiv statistik?
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Regning med vektorer

Undervisningsmaterialer:
Carstensen, Frandsen & Lorenzen: ”MAT B1 stx”, iBog, Systime, 2023
o 7.1 Vektorer
o 7.2 Vektoraddition
o 7.3 Vektorsubtraktion og multiplikation med tal
o 7.4 Vektorers koordinater
o 7.5 Stedvektor og vektorlængde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradsligningen

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
2.4.1 Andengradsligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potensfunktioner

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 4. Potensfunktioner
o 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion
o 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter
o 4.3 Omvendt proportionalitet
o 4.4 Eksponentiel og potensregression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Retvinklede trekanter

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 6.1 Grundlæggende om trekanter
o 6.2 Ensvinklede trekanter
o 6.3 Pythagoras' sætning
MAT B1 stx:
o 8.1 Sinus og cosinus
o 8.2 Tangens
o 8.3 Den retvinklede trekant
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Tal og penge

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 2.5 Indekstal
o 3.5 Lån og renter
3.5.1 Annuitetsopsparing- og lån
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Polynomier

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 5.1 Polynomier generelt
o 5.2 Andengradspolynomiet
o 5.3 Mere om parablen
o 5.4 Faktorisering
Øvrigt:
I forløbet er der lagt særlig vægt på matematikkens deduktive side, bl.a. har eleverne afleveret videoer med bevisgennemgang.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Vektorer og trigonometri

Undervisningsmaterialer:
MAT B1 stx:
o 8.4 Retningsvinkel og polære koordinater
o 9.1 Skalarprodukt
o 9.2 Vinkel mellem vektorer
o 9.3 Cosinusrelationerne
o 9.4 Projektion
o 9.5 Tværvektor
o 9.6 Determinant
o 9.7 Arealformler og sinusrelationerne
o 9.8 De fem trekantstilfælde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Undervisningsmaterialer:
Jan Agentoft Nielsen: ”Differentialregning - Til B-niveau”, Matematiklærerforeningen, 2020.
o Del 1 og 2.
Dalby, Madsen, Overgaard & Studsgaard: ”plus A2 stx”, iBog, Systime, 2024
o 3.4.1 Sammensat funktion
plus B2 stx
o 3.4 Ligning for tangent
o 3.5 Afledet funktion
o 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning
o 3.6.2 Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning og statistisk test

Undervisningsmaterialer:
Thomas Jensen, m.fl.: ”Matema10k for hf og stx C-niveau”, Frydenlund, 2022
o Kapitel 18: Sandsynlighedsregning
o 18.1 Kombinatorik
o 18.2 Uafhængige hændelser og sandsynlighed
o 18.3 Mere kombinatorik og sandsynlighed
18.3.1 Binomialkoefficienter
Thomas Jensen, m.fl.: ” Matema10k for hf og stx B-niveau”, Frydenlund, 2023
o Kapitel 6: Sandsynligheder og statistik
o 6.1 Stokastiske variable, sandsynligheder, fordelinger
6.1.1 Middeltal og middelværdi
6.1.2 Spredning
o 6.2 Binomialfordeling
6.2.1 Hvad er en binomialfordeling?
6.2.2 Middelværdi for binomialfordelinger
6.2.3 Spredning for binomialfordelinger
o 6.3 Binomialtest
6.3.1 Signifikansniveau, accceptområde, kritisk område
6.3.2 Fejl af type 1 og type 2
Jette H. Vestergaard: ”Chi-i-anden test i Biologi A”, EMU, 2024, side 3-8, 15-19
o 1. Hvornår anvendes Goodness-Of-Fit testet?
o 2. Teori og beregninger - Eksempel 1
o 7. Appendiks om Type1 og Type 2 fejl
o Opgaver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Logaritmefunktioner

Undervisningsmaterialer:
Dalby, Madsen, Overgaard & Studsgaard: ”plus B2 stx”, iBog, Systime, 2023
o 1. Logaritmefunktioner
o 1.1 Definition af logaritmefunktioner
o 1.2 Regneregler for logaritmer
Bjørn Grøn m.fl.: Projekt 4.5 En eksperimentel og teoretisk undersøgelse af pH-skalaen, LR Uddannelse, 6 sider
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Geometri

Undervisningsmaterialer:
plus B1 stx
o 6.9 Rette linjer
6.9.1 Parameterfremstilling
6.9.2 Linjens ligning
6.9.3 Vinklen mellem linjer
6.9.4 Afstand mellem punkt og linje
6.9.5 Skæring mellem linjer
o 6.10 Cirklen
6.10.1 Tangent til cirkel
6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje
Antal lektioner: 8
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Trigonmetriske funktioner

Undervisningsmaterialer:
plus B2 stx
o 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner
o 2.2 Den harmoniske svingning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Sidste forløb

Undervisningsmaterialer:
plus B2 stx
o 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter
o 3.3 Regneregler for differentiation
3.3.2 Beviser for udvalgte regneregler
o 4.5.2 Konfidensinterval for andel
Antal lektioner: 10 (23/4-16/5)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Links og eksamensnoter

Følgende undervisningsmaterialer må tilgås til den skriftlige eksamen:

• plus stx B1 - https://plusstxb1.systime.dk/

• plus stx B2 - https://plusstxb2.systime.dk/

• plus stx A2 - https://plusstxa2.systime.dk/

• MAT B1 stx - https://matstxb1.systime.dk/

• Matema10k for hf og stx C-niveau - https://matema10k-hf-c.ibog.frydenlund.dk/?id=1

• Matema10k for hf og stx B-nivaeu - https://matema10k-hf-stx￾b.ibog.frydenlund.dk/?id=1

• Vores delte OneNote-notesbog: xMat - https://roedkildegym￾my.sharepoint.com/:o:/g/personal/hs_roedkilde￾gym_dk/EpIw9bIN0Q1Hkf74P1j3HhEB-DjAtodKGM6edw71VTlIDQ?e=ZAdcWD
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer