Holdet 2024 MA/1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2024 MA/1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	X - Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Sebastian Slot
Hold	2024 MA/1 (3gMA/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Vektorfunktioner
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Forberedelsesmateriale
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Normalfordelingen
Titel 7	Mundtlighed og eksamenstræning
Titel 8	Links til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Fagligt stof: - Konsolidering af differentialregning fra B-niveauet. - Lidt mere om grænseværdier og kontinuitet. - Lidt mere om sammensatte funktioner - Bevis for diff. produktregel og kædereglen. - Stamfunktioner - Regneregler for ubestemte og bestemte integraler - Integralregnings hovedsætning og arealberegning (inkl. bevis). - Kurvelængde. Gruppeprojekt om: - Middelsummer - Volumen af omdrejningslegeme inkl bevis med middelsummer Fokus på bevisførelse i store dele af emnet. Litteratur: Systime plus A3: Kapitel 1 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700 Mat A3 STX om middelsummer og volumen af omdrejningslegeme. (supplerende) https://matstxa3.systime.dk/?id=739
Indhold	Kernestof: Onenote Se dine noter fra 2.g om differentialregning igennem. Lektie Læs sætningen og beviset for produktreglen Se modul 5 i onenote. Jeg kommer forhåbentligt de sidste 20-30min af timen Arbejd selv (Webvisning) Læs eksempel 3 og 4 Læs i kapitlet her til og med eksempel 2b. Fokus på at forstå notationen i Definition 1, der anvendes i eksemplet. Regn i 15-20min på bestemte integraler i øvelserne fra fredag (se link). Læs sætningen og beviset for produktreglen. (har været lektie før) Læs om omvendte funktioner Løs opgaven herunder Løs opgaven herunder. Hint: Isolér y i ligningen f(y)=x. Altså skal i 1. isoleres y i ligningen 3y+6=x. Genopfrist evt. dette: 1.5 Omvendte funktioner Regn to opgaver om integration v. substitution. Se onenotens samarbejdsområde. Regn 3. og 6. her Integralregning - hvad skal jeg kunne.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorfunktioner Fagligt stof: - Definition af vektorfunktion - Skæringspunkter og dobbeltpunkter - Differentiation af vektorfunktioner - Tangenter - Hastigheds- og accelerationsvektor - Cirklens parameterfremstilling Supplerende: - Bevis for kurvelængde af en vektorfunktion (lavet senere på året) https://matstxa3.systime.dk/?id=743 Hovedsagligt arbejdet individuelt med opgaveløsning og fokus på anvendelse i forløbet. Litteratur: Systime plus A3 kapitel 3
Indhold	Kernestof: Læs som opsamling på de seneste to moduler kapitel 3.1 og 3.2 i bogen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Fagligt stof: - Definition af en differentialligning - Tangentligninger - Linjeelementer og hældningsfelter - lineære differentialligninger af 1. orden inkl. beviser. - Logistiske differentialligninger og analyse af løsningen. - Separable differentialligninger Forekomst af differentialligninger og fremlæggelser i matrixgrupper om disse. Fokus på beviser og sammenhængen mellem integralregning, differentialregning og differentialligninger. Litteratur: Systime plus A3 kapitel 2 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2701 Mat STX a3 kapitel 5.7 uden beviset. https://matstxa3.systime.dk/?id=655
Indhold	Kernestof: Regn øvelser i onenoten: "Gøre prøve". Regn øvelser i onenoten: "Gøre prøve". Vi samler op på lektierne. Husk at dipse de gode opgaver i onenoten Regn øvelser i onenoten: "Tangenter". Regn øvelser i onenoten: "Differentialligninger". Regn øvelser i onenoten: "Differentialregning". Regn øvelser i onenoten: "Geometri" Vi samler op på lektierne. Husk at dipse de gode opgaver i onenoten. Regn øvelser i onenoten: "Differentialregning". Vi samler op på lektierne. Husk at dipse de gode opgaver i onenoten Regn øvelser i onenoten: "Differentialligninger". Vi samler op på lektierne. Husk at dipse de gode opgaver i onenoten Jeg er syg. Arbejd selv med sættene i OneNote, som jeg præsenterede i går.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forberedelsesmateriale Individuelt arbejde med forberedelsesmaterialet. Materiale: Udmeldt af ministeriet.
Indhold	Kernestof: 2024 Sandsynlighedsregning.pdf Lektie: image.png Lektier: Facitliste.docx Facitliste.docx Lektier:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Fagligt stof: - Definition af en funktion af to variable - niveaukurver og snitfunktioner - Partielle afledte, gradient og tangentplan. - Bevis for tangentplanens ligning. - Stationære punkter. Udvidelse af funktionsbegrebet med fokus på progression af det faglige indhold fra elevernes første 2 år. Litteratur: Systime plus A3 kapitel 4 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2703
Indhold	Kernestof: Så er jeg tilbage fra barsel. Lektien er at læse sin terminsprøve igennem. Hvis man åbner opgaven, som I har fået tilbage i lectio, kan man se pointallene for hver opgave. Fokus skal være på de opgaver, hvor man har fået mellem 5 og 10 point. Regnmålere.docx Regn opgaver med partielt afledede fra onenoten. Regn opgaver med gradient fra onenoten.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Normalfordelingen Fagligt stof: - Normalfordelingen, tæthedsfunktionen og fordelingsfunktionen. - Vurdering af, om data er normalfordelt (QQ-plot). - Kobling mellem integralregningen og sandsynligheder i normalfordelingen. - Analyse af tæthedsfunktionen. Monotoniforhold og symmetri omkring x=µ inkl beviser for dette. (egen note på onenote) Litteratur: Systime plus A2 kapitel 4.6
Indhold	Kernestof: Hvad I kan huske om binomialfordelingen fra. 2.g. Genlæs evt. i egne noter og bog. Læs om standardnormalfordelingen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Mundtlighed og eksamenstræning Opsamling Mundtlighed og bevisførelse. Beviser fra det gennemgåede kernestof.
Indhold	Kernestof: Arbejd selv. I kan gå ned til CD, hvis I har brug for hjælp til noget.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Links til eksamen Til skriftlig eksamen må I naturligvis tilgå matematikbøgerne, men I skal bruge de direkte links, så I ikke kommer til at besøge websider, der ikke er tilladt f.eks google: Links til eksamen Ibøger: Plus B1 https://plusstxb1.systime.dk/ Plus B2 https://plusstxb2.systime.dk/ Plus A1 https://plusstxa1.systime.dk/ Plus A2 https://plusstxa2.systime.dk/ Plus A3 https://plusstxa3.systime.dk/ Mat A3 https://matstxa3.systime.dk/ GeoGebra: https://www.geogebra.org/classic Konfidensinterval for hældning https://www.geogebra.org/m/nKJpKryR Vektorfunktioner - graf https://www.geogebra.org/m/zxrt6x8e Omdrejningslegemer - visuel https://www.geogebra.org/m/cwpTJUXh Flere stamfunktioner: https://www.geogebra.org/classic/yjbuvgeh https://www.geogebra.org/classic/nbhnvgwr Kompendier fra studienet. (OBS Pas meget på med at klikke på links inde i kompendierne, da de kan føre udenfor kompendiet) Kompendium - funktioner af to variable https://www.studienet.dk/funktioner-af-to-variable Kompendium - differentialregning https://www.studienet.dk/differentialregning Kompendium - integralregning https://www.studienet.dk/integralregning Kompendium - differentialligninger https://www.studienet.dk/differentialligninger Kompendium - vektorfunktioner https://www.studienet.dk/vektorfunktioner Kompendium - normalfordeling https://www.studienet.dk/normalfordeling Kompendium - vektorer i planen https://www.studienet.dk/vektorer-i-planen Kompendium - polynomier https://www.studienet.dk/polynomier Kompendium - analytisk geometri https://www.studienet.dk/analytisk-geometri Kompendium - sandsynlighedsregning https://www.studienet.dk/sandsynlighedsregning Kompendium - GeoGebra https://www.studienet.dk/geogebra Kompendium - WordMat Guide https://www.studienet.dk/wordmat-guide Sørg for at have jeres noter downloadet, hvis I har noget liggende i Google Drev og sørg for at åbne OneNote-noterne i app'en og slå synkronisering fra. Sørg for evt at have GeoGebra downloadet på jeres computer. Det er jeres eget ansvar at sørge for at jeres computer og værktøjer fungerer (tjek at WordMat virker nogle dage inden, så der er tid til at kontakte IT). HUSK at aflevere i pdf til eksamen. Til første delprøve får I udleveret en ren formelsamling. Husk at anvende og aflevere bilaget, hvis der er sådan et.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb