Holdet 2024 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2024 Ma/d - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Sebastian Slot
Hold	2024 Ma/d (1dMa, 2dMa)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Andengradsligninger
Titel 2	Basale regneregler, procenter og renteformlen
Titel 3	Eksponentialfunktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Trigonometri 1
Titel 7	Analytisk plangeometri
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	Differentialregning
Titel 10	Logaritmer
Titel 11	Kombinatorik
Titel 12	Privatøkonomi
Titel 13	Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel 14	Intro til vektorer
Titel 15	Links til eksamen og årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradsligninger Se forløb om basale regneregler.
Indhold	Kernestof: Link til onenote Afsnit Læs til og IKKE med afsnittet om andengradsligningens diskriminant Regn i 15min opgaver fra onenote. (Ligger i samarbejdsområde og så Lektier)
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Basale regneregler, procenter og renteformlen Kernestof: Tallene: Regningsarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potens og rod. ̶ Ligninger: Løsning af ligninger med analytiske, grafiske og digitale metoder. herunder 2.gradsligninger ̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen. Materiale Plus STX B Kapitel 2.1 undtagen 2.1.4. 2.3 og 2.5 Gruppearbejde og fremlæggelser om procentregningsfejl i aviser mm.
Indhold	Kernestof: Regn i 15min opgaver fra onenote. (Ligger i samarbejdsområde og så Lektier) Regn i 15min opgaver fra onenote. (Ligger i samarbejdsområde og så Lektier). VI samler op. Husk at skrive dig på til at løse en opgave på tavlen.
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentialfunktioner Kernestof: Eksponentialfunktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber ved følgende eksponentialfunktioner samt grafiske forløb. Fremskrivningsfaktor, vækstrate, fordobling- og halveringskonstant og vækstegenskab inkl. bevis. Ligningsløsning med logaritmer Supplerende Bevis for topunktsformel Plus STX B https://plusbstx.systime.dk/?id=1377 Kapitel 3.1 til 3.7
Indhold	Kernestof: Afleveringer tilbage. Se mine videorettelser inden lektionen. OBS der ligger et link til video nederst som en kommentar. https://roedkildegym-my.sharepoint.com/:o:/g/personal/sl_roedkilde-gym_dk/EieZYOqGzflJgnB8ESfGY_ABjnAvLmWe25ObJHPi4T-jDw?e=rulxft Læs https://plusbstx.systime.dk/?id=1386 og løs opgave 26 og 27 på det udleverede ark. Uden hjælpemidler. Læs https://plusbstx.systime.dk/?id=1512 og løs opgave 3.5.1 og 3.5.2. Løs følgende opgaver MH - brug for hjælp se noterne eller https://plusbstx.systime.dk/?id=1512: I skal have skrevet en forklarende tekst med jeres egne ord til hver linje i beviset for vækstegenskaber til eksponentialfunktionen. Læs: https://plusbstx.systime.dk/?id=1388 om ligninger med eksponentielle funktioner. Løs Opgave 3.2.1 del: 1,2,3 - UH og se filmen her for metode og facit: https://www.youtube.com/watch?v=7T7M84PJ8bI
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Forskrift og grafens udseende.Topunktsformel og vækstegenskab inkl. beviser. Materiale: Kapitel 4. https://plusbstx.systime.dk/?id=1378
Indhold	Kernestof: Læs HELE opgavesættet og angiv sværhedsgraden for opgaverne i tabellen i jeres eget område i OneNote. Skriv gerne, hvis I ønsker hjælp til specifikke opgaver. Læs https://plusbstx.systime.dk/?id=1378 og https://plusbstx.systime.dk/?id=1395.Løs opgave 4.4: https://plusbstx.systime.dk/?id=1421#c14408 Læs https://plusbstx.systime.dk/?id=1394 og løs opgave 4.2.2 https://plusbstx.systime.dk/?id=1394#c13744 Så er jeg tilbage fra barsel. Lektien er at repetere, hvad I har lært med Charlotte om både eksponentialfunktioner og potensfunktioner. Vi starter med en lille opsamling og fortsætter derefter arbejdet med potensfunktioner. UNDERSØG SELV Læs om potensfunktionens vækstegenskab inkl. de 2 eksempler
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier Kernestof: Andengradspolynomier, koefficienternes betydning, grafens udseende, rødder og toppunkt, faktorisering. Generelt om n'te-grads polynomier herunder antallet af rødder og ekstremumspunkter. Materiale: Kapitel 5 https://plusbstx.systime.dk/?id=1379 Forløbet afsluttes med et gruppeprojekt om grafundersøgelse og optimering.
Indhold	Kernestof: Læs om andengradspolynomiet her: https://plusbstx.systime.dk/?id=1402 De grå bokse er vigtigst! Aflæs a, b og c og beregn d for dette andengradspolynomium https://plusbstx.systime.dk/?id=1402#c13939 Del 1. Undersøg (evt. læs kapitel 5.2 om toppunkt) Del 2. Regning i hånden. Projekt - polynomier.docx description
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri 1 Trigonometri, retviklede og vilkårlige trekanter, sinus, cosinus samt relationerne
Indhold	Kernestof: Medbring gerne en vinkelmåler Medbring gerne vinkelmåler https://docs.google.com/spreadsheets/d/1aLnclfg0772K7jtuD-Paxp4T0yuA4aQw8c26lakVy_I/edit?usp=sharing Skim kapitel 6.1, 6.2 og 6.3 igennem. Det er repetition fra folkeskolen. Læs kapitel 6.4. Det er repetition fra sidst. Specielt vigtigt, hvis man var fraværende. Lav evt. også de interaktive øvelser. Regn opgaven herunder fra sidst. Regn arealet af de 5 trekanter til venstre.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Analytisk plangeometri Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage efter sommerferien. Vi starter nyt forløb om analytisk plangeometri, som vi afrunder inden september. Regn 15min i ABaCus, jeg har åbnet en aktivitet. Hvis man ikke kan se aktiviteten, kan man tilføje sig klasse herLog ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik Regn 15min på aktiviteten i abacus. Medbring en lineal Regn 15min i ABaCus. Se aktivitet Regn i ABaCus Regn i abacus Skæring mellem linje og cirkel
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv statistik Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer: Hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens, middelværdi, spredning, median, kvartiler, kvartilbredde og fraktiler. Søjlediagram og boksplot.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Differentialregning DIfferentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g, k·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tretrinsregel, sekanter, tangenter, differens- og differentialkvotient. Bevis for toppunkt for 2.gradspolynomium, differentialkvotienter for ax+b, x^2, a*x^2 Behandling af sammensatte funktioner. Tangentligning, monotoniforhold og optimering. Plus B STX kapitel 11 https://plusbstx.systime.dk/?id=1701
Indhold	Kernestof: Øvelse 3.6.9 Produktreglen
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Logaritmer Den naturlige logaritme og 10-talslogaritmen. Grafisk forløb. Omvendte af eksopentialfunktioner. Herunder regneregler (med bevis). Enkelt- og dobbeltlogaritmiske koordinatsystemer. Historisk perspektiv: Regnestokken. Egne noter + Plus B STX kapitel 10 https://plusbstx.systime.dk/?id=1849
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Kombinatorik Grundlæggende kombinatoriske begreber: Additions- og multiplikationsprincippet. Kombinationer og permutationer. Kobling til sandsynlighedsregning og antal gunstige / antal mulige, Bevis for formlerne for kombinationer og permutationer samt pascals regel (eget bevis). Egen note + Plus B STX Kapitel 12.1-12.3 https://plusbstx.systime.dk/?id=1863
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Privatøkonomi Projektarbejde med privatøkonomi. Budget, indtægter og skatteberegninger. (procentregning) Renteformlen, annuitetsopsparing inkl. bevis og lån. Annuitetslån og amortisationsplaner. Arbejde med simple funktioner i excel. Materialer: Plus B STX kapitel 3.8-3.9 + Eleverne finder selv
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen Udfald, udfaldsrum hændelse, sandsynlighedstabel, stokastiske variable, middelværdi og spredning, binomialfordelingen, binomialtest, konfidensintervaller. Kapitel 12 https://plusbstx.systime.dk/?id=1863
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 12.1. Noget er opsamling. Noget er nyt. Lektie Regn øvelsen her: Øvelser (Webvisning) Medbring en mønt Læs om stikprøver VI arbejdede med binomialtest sidste gang. Vigtigt, at få læst hvis man var fraværende. Konfidensinterval - opgaver.docx description Husk noter, formelsamling og computer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Intro til vektorer Intro til vektorer, div. grundlæggende vektorbegreber (stedvektor, enhedsvektor, tværvektor osv.), regning med vektorer, vektor mellem 2 punkter, længde af vektor, afstand mellem punkter, skalarprodukt og determinant samt betydning af disse. Beviser for regneregler for skalarprodukt. Materiale: Plus A STX kapitel 12.1-12.3 (behandlet uden vektorprojektion) https://plusastx.systime.dk/?id=2012
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Links til eksamen og årsprøve Til skriftlig eksamen må I naturligvis tilgå matematikbøgerne, men I skal bruge de direkte links, så I ikke kommer til at besøge websider, der ikke er tilladt f.eks google: Links til eksamen Ibøger: Plus B https://plusbstx.systime.dk/ GeoGebra: https://www.geogebra.org/classic Graf for f og f' https://www.geogebra.org/m/dfk8tmdg Sørg for at have jeres noter downloadet, hvis I har noget liggende i Google Drev eller onedrive og sørg for at åbne OneNote-noterne i app'en og slå synkronisering fra. Sørg for evt. at have GeoGebra downloadet på jeres computer. Det er jeres eget ansvar at sørge for at jeres computer og værktøjer fungerer (tjek at WordMat virker nogle dage inden, så der er tid til at kontakte IT). HUSK at aflevere i pdf til eksamen. Til første delprøve får I udleveret en ren formelsamling. Husk at anvende og aflevere bilaget, hvis der er sådan et.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb