Holdet 2024 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2024 Ma/e - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Rødkilde Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Anders Peter Vester Sørensen, Laura Emilie Bennedsen
Hold	2024 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Polynomier
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Trigonometri
Titel 6	Repetition og forberedelse til årsprøven
Titel 7	Repetition af 1.g
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Sandsynlighedsregning
Titel 11	Tilladte hjælpemidler
Titel 12	Logaritmer
Titel 13	Vektorer

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Polynomier Vigtigste fokuspunkter: - Andengradspolynomier - Rod i polynomium - Faktorisering - Konstanternes betydning for parablens beliggenhed i koordinatsystemet - Diskriminantens betydning for parablens beliggenhed i koordinatsystemet - Polynomiel regression - Kvadratsætninger - Nulreglen - Parallelforskydning af graf Beviser: Parablens symmetriakse: https://plusastx.systime.dk/?id=1401#c13907 Materiale: Kapitel 5, Polynomier, Link: https://plusastx.systime.dk/?id=1379
Indhold	Kernestof: I skal hente jeres matematikbog ned på jeres computer, så I kan finde den igen. plus B stx (Læreplan 2024) \| plus B stx (Læreplan 2024) E Ma (24 - 26) I skal medbringe noget at skrive med blyant eller kuglepen. I skal tilføje 1.e som klasse i Abacus med følgende kode: 4171a115. image.png Udfyld navnelisten til studietur inden dagens lektion. Lav opgave 6, 7 og 8
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Fokus: - Regneforskrift og graf - Ligninger - Fordoblings- og halveringskonstant - Vækstegenskab - To-punkts-formlen - Eksponentiel regression - Annuitetsopsparing - Annuitetslån Projektrapport omkring lån Beviser: - To-punkts-formlen Materiale: Kapitel 3. Eksponentielle funktioner
Indhold	Kernestof: I skal lave opgave 3.1.4 + 3.1.53.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Fokus: - Regneforskrift - To-punkts-formlen - Vækstegenskaber - Potensregression Beviser: - To-punkts-formlen Materiale: Kapitel 4. Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Undersøg hvad regression er. Skriv med dine EGNE ord, hvordan du vil forklare hvad regression er i elev feedback. Lav øvelserne Lav øvelserne 3.6.1 - 3.6.3 færdige derhjemme. Kig i Onenote under to-punkts-formlen, hvis du har brug for en guide til at finde opgaverne. Genopfrisk hvad I har lært om potensfunktioner nu - hvad er funktionsforskriften, hvordan ser grafen ud og hvad betyder a- og b-værdierne for grafen.
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Fokus: - Ortogonale linjer og hældningsvinkel - Afstand ml. punkter - Cirklens ligning - Omskrive cirklens ligning - Tangent til cirkel - Skæring ml. cirkel og linje Beviser: - Afstand mellem punkt og linje - Bevis for cirklens ligning. - Ortogonale linjer ( https://www.youtube.com/watch?v=69gTNzg9KJg ) Materiale: Kapitel 7. Analytisk plangeometri
Indhold	Kernestof: Færdiggør øvelserne omkring ortogonale linjer og hældningsvinkel som findes på Onenote under "Analytisk plangeometri" --> "Opgaver".
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometri Fokus: - Ensvinklede trekanter - Phytagoras - Sinus, cosinus og tangens - Retvinklede trekanter - Sinusrelationerne - Areal af en trekant - Cosinusrelationerne Beviser: - Bevis for cosinus, sinus og tangens - Sinusrelationerne: https://plusastx.systime.dk/?id=1451#c15303 - Arealet af en trekant: https://plusastx.systime.dk/?id=1451#c15303 - Cosinusrelationerne: https://plusastx.systime.dk/?id=1451#c15294 Materiale: Kapitel 6. Trigonometri
Indhold	Kernestof: Kig metoden igennem fra sidst i Onenote, hvordan omskriver vi cirklens ligning? Regn øvelser 7.3.8 + 7.3.11 + 7.3.12 i hånden. Gennemse kapitel 7 i bogen og skriv alle de formler ned, som du finder relevante Afsnit Læs 6.1 Grundlæggende om trekanter \| plus A stx (Læreplan 2024) Lav opgaverne 6.5.1 - 6.5.3 færdig hjemmefra. Husk at tegne en skitse af din trekant. Den modstående katete er den, som ligger overfor den vinkel du arbejder med. 6.5 Retvinklede trekanter \| plus B stx (Læreplan 2024) Læs om vilkårlige trekanter. Du skal skrive i elevfeedback, hvad er forskellen på vilkårlige og retvinklede trekanter. Isoler cos(A) og sin(A) I skal være klar til at fremlægge jeres opgave for resten af klassen. På forhånd skal i have lagt jeres besvarelse ind i Onenotes samarbejdsområdet under jeres gruppe. Læs bevis 1, 2 og 3. Prøv at forstå sætning for sætning. Brug figuren som støtte. 6.6.3 Beviser - vilkårlige trekanter \| plus B stx (Læreplan 2024)
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition og forberedelse til årsprøven Repetition af faglige pensum gennem året. Todelt forløb, hvor der først var fokus på den mundtlige årsprøve, hvor eleverne lavede dispositioner til årsprøvespørgsmålene. Dernæst arbejdede eleverne med den skriftlige årsprøve, ved at besvare og træne en masse opgaver.
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Repetition af 1.g
Indhold	Kernestof: Medbring formelsamling, pen og papir
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Vigtigste fokuspunkter: - Differentialkvotient - Væksthastighed - Afledet funktion - Regneregler for differentiation sum, differens og produkt af funktioner og differentiation af sammensat funktion. - Monotoniforhold - Ekstrema - Optimering - Differentialkvotient - Ligning for tangent Beviser: - Differentialkvotient for x^2 - Differentialkvotient for ax+b - Differentialkvotient for \sqrt x - Bevis for tangentformlen. - Bevis for toppunktsformlen. Kernestof: - definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed, afledet funktion for de elementære funktioner samt regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion – monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient Materiale: Kapitel 11 Differentialregning i Plus B stx læreplan 2024 af Dalby et. al
Indhold	Kernestof: Brug 20 min, hvor du arbejder i hæftet omkring formelsamlingen. Differentier to funktioner: E Ma (24 - 26) Vi skal arbejde med tangentens ligning og produktregnereglen. I skal derfor HUSKE at medbringe jeres formelsamling. Læs om tretrinsreglen i bogen. I skal prøve at se på, hvad der sker i hvert trin. plusbstx.systime.dk HUSK at få jer registeret Registering EU-parlamentet.xlsx! Vi tjekker i lektionen, om der er nogen som mangler. Lav en opgave om monotoniforhold derhjemme. Se i Onenote, hvordan vi fælles lavede opgaven, hvis du har svært ved det. Lav Abacus-aktiviteten "Lektie til fredag 10/10". Kig på opgaverne fra aflevering 2. Vurder om du ved, hvordan opgaven skal løses. Løs følgende opgaver (fra OneNote i mandags om sammensatte funktioner)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik Indhold: ugrupperede observationer, frekvens, kvartiler, median, middelværdi, boksplot, varians, spredning, grupperede observationer, middelværdi, histogram, varians og spredning, sumkurve, stikprøve og poulation. Litteratur: Dalby et al. Plus B stx (2024): Hele kapitel 8. https://plusbstx.systime.dk/?id=1849
Indhold	Kernestof: https://roedkildegym-my.sharepoint.com/:x:/g/personal/aps_roedkilde-gym_dk/EYSXWiKvKVFNptDD93gpjQIBadmPO5FOupPlW1avSn8qlg?e=FuDcWb I mandags arbejdede vi med afsnit 8.1 og i dette modul vil vi arbejde med resten af afsnittet. Det er planen, at vi vil arbejde med grupperede observationer, der er beskrevet i afsnit 8.2. I modulet vil vi arbejde med afsnit 12.1 (Det vil vi også på torsdag i næste uge). 2e Ma
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Sandsynlighedsregning Indhold: Endeligt sandsynlighedsfelt, hændelser, uafhængige hændelser, a-priori-sandsynligheder, frekventielle sandsynligheder, symmetrisk sandsynlighedsfelt, tælletræ, multiplikationsprincippet, fakultet, additionsprincippet, kombinationer, permutationer, binomialkoefficienten, stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredning, binomialfordeling, binomialforsøg, middelværdi, varians og spredning for binomialfordelingen, tosidet binomialtest, nulhypotese, signifikansniveau, konklusion på test, kritisk mængde, acceptmængde, konfidensinterval for andel. Beviser: - Bevis 2: Symmetriske sandsynlighedsfelter. - Bevis 1: Binomialfordelingen. Litteratur: Dalby et al. Plus B stx (2024): Hele kapitel 12, undtaget 12.6 og 12.7. https://plusbstx.systime.dk/?id=1849
Indhold	Kernestof: I modulet vil vi arbejde med afsnit 12.1 (Det vil vi også på torsdag i næste uge). 2e Ma Vi arbejder videre med afsnit 12.1 Sidste uge arbejdede vi med afsnit 12.2 og 12.3.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Tilladte hjælpemidler Tilladte hjælpemidler: - Formelsamling. - Geogebra. - Wordmat. - OneNote fra både Anders og fra Laura. - Plus B stx (2024). - Gamle afleveringsopgaver og egne noter. - Bevis for ortogonale linjer ( https://www.youtube.com/watch?v=69gTNzg9KJg ) - Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B2 (Læreplan 2017). Systime. https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=152 Afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 og 6.7.
Indhold	Kernestof: Læs om logaritmiske koordinatsystemer. Logaritmer og regnestokke.docx.pdf description Læs de vedhæftede sider om logaritmer og regnestokken. 6.1 Grundlæggende begreber \| Lærebog i matematik B2 stx
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Logaritmer Indhold: Definition af logaritmer, regneregler, anvendelser for både 10 tals og naturlige logatitmer. Historisk forløb: Logaritmiske koordinatsystemer, logaritmetabeller og regnestokken. Beviser: - Logaritmeregneregler for titalslogaritmer. Litteratur: Dalby et al. Plus B stx (2024): Hele kapitel 10. https://plusbstx.systime.dk/?id=1849 Mathias Fugmann: Logaritmer og regnestokke. Side 1-5
Indhold	Kernestof: Læs om logaritmiske koordinatsystemer. Logaritmer og regnestokke.docx.pdf description Læs de vedhæftede sider om logaritmer og regnestokken.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Vektorer Indhold: Vektorer, sum af vektorer både grafisk og algebraisk, differens af vektorer, multiplikation af vektorer med tal, vektorers koordinater, stedvektorer, basisvektorer, regning med koordinater, længden af en vektor, skalarprodukt, vinkel mellem vektorer. Beviser: - Egenskaber ved skalarprodukt. - Regning med koordinater (Længden af vektorer ). - Vinkler mellem vektorer. Litteratur: Morten Brydensholt & Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i matematik B2 (Læreplan 2017). Systime. https://laerebogimatematikstxb2.systime.dk/?id=152 Afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 og 6.7.
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende begreber \| Lærebog i matematik B2 stx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb