Holdet VE23 3a MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution AABC
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Helena Borum
Hold VE23.hhx.a.MA (VE23 1a MA, VE23 2a MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Grundlæggende matematik
Titel 3 Eksponentiel funktion
Titel 4 Finansielregning
Titel 5 Andengradsfunktioner
Titel 6 Vektorregning
Titel 7 Trigonometri
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9 Differentialregning og funktionsanalyse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Lærebog i matematik hhx 1 af Morten Brydensholt,
Grete Ridder Ebbesen og Mads Bo Nielsen

Grundbegreber:
Data, stikprøve grupperede og diskrete observationer:
Frekvens, summerede frekvens
Diagrammer
Positionsmål: Gennemsnit, typetal, fraktiler, her under kvartilsæt
Spredningsmål: Kvartilafstand, varians, standardafvigelse
Store datasæt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundlæggende matematik

Procentregning og indekstalKvadratsætninger
Potenser
Rødder
Ligninger
Nulreglen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentiel funktion

Lærebog i matematik hhx 1 af Morten Brydensholt,
Grete Ridder Ebbesen og Mads Bo Nielsen

Eksponentiel vækst
Forskriften og koefficienternes betydning
Vækstraten
Forskrift ud fra to kendte punkter
Bevis for formlerne for a og b
Logaritmefunktionen og regneregler for den
Eksponentielle ligninger
Regressionsanalyse
Aflæsning og beregning af fordoblings- og halveringskonstanten og bevis for disse formler
Anvendelsesopgaver
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i beskrivende statistik 13-12-2023
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansielregning

Lærebog i matematik hhx 1 af Morten Brydensholt,
Grete Ridder Ebbesen og Mads Bo Nielsen
Fremskrivnings- og tilbageskrivnings-formlen
Udledning af formlerne samt udledning af renten og antal terminer

Pålydende rente, effektiv rente og gennemsnitlig rente

Definition af en annuitet
Fremtidsværdi af en annuitet og bevis
Udledning af ukendt ydelse og ukendt antal terminer
Nutidsværdi af en annuitet og bevis
Udledning af ukendt ydelse og ukendt antal terminre
Amortisationsplan og restgæld
Andre typer lån: Fast afdrag og stående lån
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i vækst 06-02-2024
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradsfunktioner

Lærebog i matematik hhx 1 af Morten Brydensholt,
Grete Ridder Ebbesen og Mads Bo Nielsen

Forskriften og koefficienternes betydning for det grafiske billede
Beregning og forståelse af toppunktet
Beregning og forståelse af nulpunkter
Bevis for nulpunktsformlen
Andengradsligninger, herunder specialtilfælde hvor b=0 eller c=0
Fortegnsundersøgelse
Værdimængde
Monotoniforhold
Anvendelsesopgaver

Primære faglige mål:

Modelleringskompetence: Anvende matematisk modellering til formulering, afgrænsning, analyse og løsning af enkle som komplekse opgaver samt undersøgelse af spørgsmål fra erhverv, hverdag eller samfund, herunder vurdere og reflektere over resultatet og dets validitet.

Symbolkompetence: Anvende tal og symboler samt kendte og ukendte formeludtryk præcist.

Tankegangs- og repræsentationskompetence: Forstå og anvende matematiske begreber, tankegang og metoder samt vælge og gøre rede for forskellige repræsentationer af det samme matematiske stof.

Kommunikatonskompetence: Formidle forhold af matematisk karakter mundtligt og skriftligt ved vekslende anvendelse af et præcist matematisk symbolsprog og hverdagssproget.

Hjælpemiddelkompetence: Anvende relevante hjælpemidler.

Ræsonnementskompetence: Udføre og forholde sig til eget og andres ræsonnement.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 22,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorregning

Definition af en vektor og dens koordinater.
Addition, multiplikation med et tal, subtraktion af vektorer
Længden af en vektor incl. bevis
Vektor mellem to punkter  og stedvektorer
Tværvektor og skalarprodukt
Sætning om prikprodukt og vinklen mellem de to vektorer
Areal af parallelogram udspændt af to vektorer
Anvendelse af vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometri

Lærebog i matematik B1 stx af Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen
Kapitel 3
Pythagoras`sætning og bevis af denne
Vinkler og sider i retvinklede trekanter
Sinus relationen og bevis for denne
Arealformlerne
Cosinusrelationen og bevis for denne
Udledning af vinkel i cosinusrelation
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik

Litteratur: Morten Brydensholt, Grete Ridder Ebbesen, Mads Bo Nielsen, Lærebog i Matematik HHX2

Sandsynlighedsregningens grundbegreber:
Sandsynlighedsfelt, hændelser
Middelværdi og varians
Multiplikationsprincippet og kombinatorik

Statistik:
Hypotesetest: Chi i anden test
Binomialfordeling
Normalfordeling
Approksimation til normalfordeling
Konfidensintervaller for en andel
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Videoaflevering Vektorregning 12-09-2024
Paris opgave 17-09-2024
Mat aflevering efterår 07-11-2024
Emneopgave i konfidensintervaller og fordelinger 30-11-2024
Omfang Estimeret: 42,00 moduler
Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning og funktionsanalyse

Litteratur: Morten Brydensholt, Grete Ridder Ebbesen, Mads Bo Nielsen, Lærebog i Matematik HHX2


Primære faglige mål:
- Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse.
- Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
- Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
- Behandle problemstillinger i samspil med andre fag.
- Beherske fagets mindstekrav.

1) Grænseværdier
2) Tangenter, Sekanter, differenskvotient og differentialkvotient
3) Tre trins reglen
4) Regneregler
5) Tangentligning
6) Monotoniforhold og ekstrema -lokale og globale
7) Krumningsforhold og vendetangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer