Holdet VE23.hhx.f.Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet VE23.hhx.f.Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	AABC
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	William Bech Skot-Hansen
Hold	VE23.hhx.f.Ma (VE23 1f Ma, VE23 2f Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Beskrivende statisitk
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	Andengradspolynomier
Titel 5	Sandsynlghedsteori
Titel 6	Statistik - hypotesetest og konfidensintervaller
Titel 7	Differentialregning og funktionsanalyse
Titel 8	Lineær programmering

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 1 HHX, systime 2020. Kap: 1.4, 3.3.1, 3.3.2, 3.3.3, 3.3.4, 3.3.5, 3.3.6 og 3.5.4 Indhold: - Procentregning - Udseende ud fra graf - Forskrift ud fra to punkter - Vækstegenskaber - Logaritmefunktioner og dets regneregler - Eksponentielle ligninger - Fordoblings- og halveringskonstant - Eksponentiel regression Omfang 12.5 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement, Repræsentation, Hjælpemiddel, Kommunikation Sekundære kompetencer: Tankegang, Modellering, Symbol- og Formalisme Væsentligste arbejdsformer - Todelt klasse med beviser - Tavleundervisnig - Minimatrix og matrix - Gruppearbejde - Grøn, gul, rød opgaver
Indhold	Kernestof: Hej 1f Lav opgave 1 fra arbejdsarket sidste gang færdig Ingen lektie Kære 1f Bestem forskriften for den eksponentielle funktion, der går gennem punkterne (7,4) og (14, 33) Bestem vækstraten for funktionen (formel) Lav opgave 2 fra sidste arbejdsark færdig. Hint: I skal undervejs løse en eksponentiel ligning. Løs ligningen 21.06^x=10 uden brug af CAS Lav opgave 1, opgave 2 og opgave 3 færdig på arbejdsarket fra sidst Ingen lektie. I dag ser vi på beviset for fordoblingskonstanten. Udregn fordoblingskonstanten for funktionen f(x)=53^x Læs formeltræet og repetitionspowerpointen på teams igennem og overvej, hvad I vil repetere inden for emnet eksponentielle funktioner. Prøve i eksponentielle funktioner. I må til prøven bruge jeres noter fra undervisningen, formeltræet i teams, GeoGebra og systime.
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Beskrivende statisitk Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 1 HHX, systime 2020. Kap: 1.4, 1.5, 2.1, 2.2 og 2.3 Indhold: - Ikke-grupperede og grupperede observationssæt - - Grundlæggende begreber - - Positionsmål - - Spredningsmål - - Grafiske repræsentationer - Procentregning - Indekstal Omfang 10 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Repræsentation, Symbol- og Formalisme, Hjælpemiddel, Modellering, Kommunikation Sekundære kompetencer: Tankegang, Problembehandling, Ræsonnement Væsentligste arbejdsformer - Gruppearbejde - Caseopgaver - Induktive øvelser - Tavleundervisning - Virtuel undervisning
Indhold	Kernestof: Som Michael (rektor) skrev ud tidligere i morges, så omlægges undervisningen i dag til online. Jeg har lagt et møde ud i teams, hvor vi mødes 8.15. HUSK HUSK HUSK!: I må meget gerne videreformidle budskabet inde på jeres gruppechat i klassen, så alle Beskrivende statistik 1 (online undervisning).docx Vi mødes inde i teams. Jeg har oprettet en kanal der hedder "Online undervisning 3 januar 4 modul". Herinde ligger det teams, vi mødes i. Vi mødes klokken 10.00 i teams! Vi mødes i kanalen "4. januar online undervisning" Vi mødes i teams klokken 10.00. Spred gerne budskabet i jeres klassechat, at undervisningen er flyttet til virtuel, så ingen mødes forgæves fysisk op. Læs alle formlerne for et Ikke-grupperet observationssæt i dokument "Formler - beskrivende statistik". Dette er også alle de fagbegreber og formler, vi har været igennem indtil videre Læs powerpointen "Beskrivende statistik kort" igennem og tjek, og skriv ned, hvis I har nogle spørgsmål til nogle af eksemplerne/formlerne Læs kap 2.1.2 om grafiske repræsentationer med fokus på at kunne redegøre for, hvad et trappediagram er Udregn gennemsnittet og variansen for følgende observationssæt (I kan kun se observationssættet, hvis I åbner lectio med en computer) Ingen lektie Læs kapitel 1.5 i bogen om indekstal. Læs med fokus på at kunne redegøre for formlerne, der siger, hvordan man kommer fra en værdi til et indekstal. Vi begynder at se lidt frem mod SO1. Læs som lektie om den videnskabelige basismodel i kapitlet linket herunder. Læs med fokus på at forstå den øverste figur for projektplanen.
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finansiel regning Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 1 HHX, systime 2020. Kap: 4 Indhold: - Rentebegreber - Sammensat rentesregning - Frem- og tilbageskrivningsformler - Opsparingsannuitet - Gældsannuitet - Restgæld - Amortisationsplan Omfang 12.5 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Tankegang, Modellering, Symbol- og Formalisme, Ræsonnement, Hjælpemiddel, Kommunikation Sekundære kompetencer: Problembehandling, Repræsentation Væsentligste arbejdsformer - Minimatrix - Gruppearbejde - Beviser - udfyld manglende beskrivelse - Arbejde med projekt - Arbejde med formeltræ
Indhold	Kernestof: Ingen lektie. I dag går vi i gang med finansiel regning Der indsættes 350 kroner. Der gives en årlig rente på 3%. Hvad står der på kontoen efter 5 år? (Hint: kapitel 4.1.1 i bogen) Ingen lektie - vi starter timen i dag med at samle op på lektien til i går Løs følgende: Jeg indsætter 4000 kroner på en konto, hvor der gives en årlig rente på 6%. Hvor lang tid går der før, at der står 5500 kroner på kontoen? Ingen lektie Udregn den årlige effektive rente, hvis den halvårlige rente er 4 %. Orienter jeg inde på Risskovportalen, om hvad I skal lave i SO1. I kan finde sitet ved følgende: Lav øvelse 4231 og 4232 i bogens kapitel 423 færdig (opgave 1 og opgave 2 fra arbejdsarket i mandags) Lav følgende: Der lånes 20000 kroner i banken. I kan få en årlig effektiv rente på 8%. I vil gerne være gældfri om 48 måneder. Ingen lektie. Vi går videre med bankprojektet i dag Brug forberedelsestiden på at danne jer et overblik over det, vi har været igennem indtil nu i finansiel regning (hele kapitel 4 i bogen). Overvej, om der er et særligt emne, I skal have hjælp til at repetere i dag.
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengradspolynomier Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 1 HHX, systime 2020. Kap: 5.1-5.6 Indhold: Kernestof - Grundbegreber og betydning af konstanter - Toppunkt - Simple andengradsligninger - Andengradsligninger vha. diskriminantmetoden - Nulpunkter - Faktorisering - Anvendelsesopgaver Supplerende stof - Andengradsligning vha. kvadratkomplettering Omfang 12.5 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Repræsentation, Modellering, Symbol- og Formalisme, Ræsonnement, Hjælpemiddel, Problembehandling Sekundære kompetencer: Kommunikation, Tankegang Væsentligste arbejdsformer - Minimatrix og matrix - Gruppearbejde - Arbejde med anvendelsesopgave - Arbejde med emneopgave - Todelt klasse med bevis - Induktiv øvelse med betydning af konstanter - Boldøvelse og faktorisering
Indhold	Kernestof: Ingen lektie. I dag går vi i gang med emnet andengradspolynomier! Ingen lektie Lektie: Udregn toppunktet for funktionen (I skal åbne lectio på computeren for at kunne se forskriften) Vi starter timen i dag med at samle op på nulreglen. Lektie: Løs ligningen (2x+4)*(x-3)=0. Hint: Brug nulreglen - hvis to led ganget med hinanden giver 0, så skal enten det ene eller det andet tal give 0. Brug diskriminantmetoden til at løse ligningen (formel) Skim powerpointen "Det vigtigste om andengradspolynomier" igennem. I kommer til at arbejde med nogle af de metoder selvstændigt i dag (som I også gjorde i mandags). Læs eksempel 561 i bogens kapitel 5.6 Læs powerpointen "Det vigtigste om andengradspolynomier" i teams og overvej, om hvad du skal have særligt fokus på at repetere i dag.
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Sandsynlghedsteori Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 2 HHX, systime 2020. Kap. 7 Kort lærernote om betingede sandsynligheder Indhold: Kernestof - Grundlæggende begreber - Hændelser og komplementære hændelser - Binomialkoefficienter - Binomialeksperiment - Punktsandsynligheder ved et binomialeksperiment - Middelværdi og spredning ved et binomialeksperiment - Approksimation med normalfordelingen Supplerende stof - Betingede sandsynligheder (kun 1 lektion) - Normalfordelingen Omfang 12.5 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Tankegang, Symbol- og Formalisme, Hjælpemiddel, Kommunikation, Repræsentation, Ræsonnement, Modellering Sekundære kompetencer: Problembehandling Væsentligste arbejdsformer - Minimatrix - Arbejde med emneopgave - Gruppearbejde - Tavlegennemgang - Matrixarbejde
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage fra sommerferie! I dag starter vi med emnet sandsynlighedsteori. Der er ingen lektie. Vi ses! Ingen lektie I skal inden lektionen i dag have skrevet en forklaring i jeres noter til følgende begreber, vi har arbejdet med indtil videre (det er det, som svarer til kapitel 7.1 og 7.2 i den nye grundbog (Lærebog i matematik HHX 2): Vi er nu klar til at løse Monty Hall problemet. Jeg starter med at gennemgå det i starten af lektionen. Hvis I ikke kan vente med at se løsningen, er den også vedhæftet her, men det er frivilligt, om I vil læse løsningen inden. Monty Hall - løsning.d Lav følgende to opgaver: Orienter jer i powerpointen "Guide til binomialfordelingsopgave" i teams. Vi kommer til at arbejde videre med den i dag! Løs følgende: På en interrailtur skal en gruppe mennesker rejse fra Paris til Rom. Undervejs har gruppen 6 skift med tog. Sandsynligheden for at nå toget ved hvert skift er 0.97. Hvad er sandsynligheden for, at gruppen når toget ved alle 6 skift? (Hi Orienter jer i powerpointen "Guide til binomialfordelingsopgave" i teams. Vi kommer til at repetere denne typeopgave i dag! Alle grupper skal have lagt billedet af planchen op i teams.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Statistik - hypotesetest og konfidensintervaller Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 2 HHX, systime 2020. Kap. 7.8, kap. 8.1-8.5 og kap. 9.1, 9.2 og kap. 9.3 Internetsider: https://www.pewresearch.org/politics/2020/08/13/important-issues-in-the-2020-election/ https://www.pewresearch.org/politics/2024/09/09/issues-and-the-2024-election/ https://videnskab.dk/kultur-samfund/korrelation-eller-kausalitet-hvornaar-er-der-en-aarsagssammenhaeng (besøgt d. 3/10-2024) Indhold: Kernestof - Chi-i-anden-fordeling - Grundlæggende begreber - Chi-i-anden test for uafhængighed, 2x2 tabel - Chi-i-anden test for uafhængighed, m x n tabel - Konfidensinterval for andel Supplerende stof - Konfidensinterval for middelværdi - Konfidensinterval for hældningskoefficient ved lineær regression Omfang 7.5 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Tankegang, Symbol- og Formalisme, Hjælpemiddel, Kommunikation, Repræsentation, Modellering Sekundære kompetencer: Problembehandling, Ræsonnement Væsentligste arbejdsformer - Projektarbejde i grupper med at undersøger tendenser til amerikanske præsidentvalg - Gruppearbejde - Gennemgang af powerpoints
Indhold	Kernestof: I dag går vi i gang med næste emne, som er statistik - hypotesetest og konfidensintervaller. Der er ingen lektie til i dag, så brug i stedet forberedelsestiden på at arbejde videre med mindstekravsopgaverne. I en chi-i-anden test sættes et signifikansniveau til 0.05. Bagefter regnes p-værdien til 0.02. Skal nulhypotesen forkastes eller accepteres? Ingen lektie. Brug forberedelsestiden på at arbejde videre med mindstekravsopgaverne. Skim linkede artikel med fokus på at forstå, hvad figuren med titlen "The economy is the top issue for voters in the 2024 election" fortæller noget om. Lav jeres præsentation fra i tirsdag færdig. I skal være klar til at fremlægge fra lektionens start. Har man ikke lavet undervisningsevalueringen, skal man også gøre det. Link: uveva.dk Offline onsdag. Husk lommeregner og jeres kompendium med mindstekravsopgaver! I dag skal vi blandt andet se på, hvordan man kan lave en chi-i-anden test uden brug af GeoGebra, samt arbejde videre med mindstekravsopgaverne. HUSK kompendiet med mindstekravsopgaver! I får 90 minutter til at arbejde videre med mindstekravsopgaverne i dag. Herefter skal I være klar til at aflevere dem. Hvis man ikke afleverede sit kompendium med mindstekravsopgaver i går, skal man aflevere i dag. Lektie: Skim powerpointen om konfidensintervaller i teams og lav Ø911 færdig (den vi arbejdede med d. 4/11). Ingen lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning og funktionsanalyse Indhold Note: Læreren (William) er på barsel i dette forløb, så her har klassen haft vikar). Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 2 HHX, systime 2020. Kap: 4, 5, 6.1 og 6.3 Indhold: Kernestof - Definition af differentialkvotient - Differentialkvotienter og regneregler til at differentiere et polynomium - Tangentens ligning - Optimering inden for økonomi - Monotoniforhold og ekstrema - Vækst - Funktionsanalyse ¨ Omfang 15 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Væsentligste arbejdsformer - Gruppearbejde - Gennemgang af typeopgaver på tavle - Bevisførelse på tavle - Arbejde med emneopgaver og videoaflevering af bevis
Indhold	Kernestof: Opgaver differentiering.docx Opgaver fortegn og nulpunkter.docx Lektier Ingen lektie. Vi starter ud med at kigge frem mod, hvordan vi kommer til at afslutte emnet differentialregning. I får denne lektion til at lave de 30 mindstekravsopgaver færdig, og jeres hæfte indsamles i slutningen af lektionen Ingen lektie Prøve i differentialregning
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Lineær programmering Indhold Litteratur: Brydensholt, M. et al. Lærebog i Matematik 2 HHX, systime 2020. Kap: 1.1 - 1.6 Indhold: Kernestof - Systemer af uligheder - To ligninger med to ubekendte - Funktioner af to variable - Niveaulinjer - Optimeringsopgaver Omfang 7.5 % Særlige fokuspunkter Matematikundervisningens 8 kompetencemål (Niss, M. & Jensen, T.H. (red.) (2002). Kompetencer og matematiklæring – Idéer og inspiration til udvikling af matematikundervisning i Danmark. København: Undervisningsministeriet) Primære kompetencer: Tankegang, Symbol- og Formalisme, Repræsentation, Modellering, Hjælpemiddel Sekundære kompetencer: Kommunikation, Ræsonnement, Problembehandling Væsentligste arbejdsformer - Gruppearbejde - Tavleundervisning - Arbejde med emneopgave
Indhold	Kernestof: Ingen lektie. I dag går vi i gang med det sidste emne som er lineær programmering Ingen lektie Løs ligningssystemet: 3y - 9x = -3 og 2y + 3x = 7 Inge lektie - i dag ser vi på, hvordan man kan tegne løsningsområder i GeoGebra Læs powerpointen om lineær programmering vi gennemgik i går igennem. Den kan findes i teams. Overvej inden lektionen, om I vil arbejde med beviset inden for emnet, eller om I hellere vil fokusere på anvendelsesopgaver inden for lineær programmering.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb