Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
AABC
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Katja Fly Tetevide, Sara Kjærsgaard Lorentzen
|
|
Hold
|
VI23.hhx.a.Ma (VI 1a Ma, VI 2a Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
#1 Lineære funktioner
Forløbets indhold og fokus:
Emnet lineære funktioner er gennemført i grundforløbet. Eleverne har arbejdet med emnet i hånden, hvor de har fået udleveret et kompendie og et hæfte.
Faglige mål:
Der arbejdes i dette forløb med følgende faglige mål:
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- beherske fagets mindstekrav.
Følgende kompetencer er i fokus:
- Kommunikationskompetence
- Ræsonnementskompetence
- Repræsentationskompetence
- Symbol- og formalismekompetence
- Modelleringskompetence
Kernestof:
Følgende kernestof:
- Koordinatsystem og punkter
- Begrebet funktion
- Den generelle forskrift for lineære funktioner
- Indtegne og aflæse en forskrift for lineære funktioner
- Ligningsløsning vha. beregning i hånden og aflæsning
- Nulpunkter
- Skæringspunkter: grafisk og ved beregning
- Bestemme forskrift for en lineær funktion ud fra 2 givne koordinatsæt
- Vækstegenskaber for lineære funktioner
- Definitionsmængde og værdimængde
- Modellering af lineære funktioner
- Stykkevis lineære funktioner
- Mindstekravsopgaver
- Beviset for at bestemme forskrift for en lineær funktion ud fra 2 givne koordinatsæt
Anvendt materiale:
Kompendie udarbejdet af undervisere på skolen
Mindstekravsopgaver
Videoer om emnet og mindstekravsopgaver tilgængeligt på: https://efif.sharepoint.com/sites/MatematikHHXViby?e=1%3A7ff15a0bd673480482cc88d68100fd9c
Arbejdsformer:
- Tavleundervisning
- Pararbejde
- Gruppearbejde
- Individuelt arbejde
Varighed:
38 lektioner (á 45 minutter)
Afleveringer:
Screening undervejs i forløbet om emnet
Screening af talblindhed vha. abacus
En emneopgave, som består af 3 dele:
1) Beskrivelse af lineære funktioner
2) Videobevis af formlen for a og b
3) Stykkevis lineære funktioner
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
38,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
#2 Eksponentielle funktioner
Forløbets indhold og fokus:
I forløbet startede vi med at introducerer selve funktionen, grafen og betydningen af a og b. Derefter skulle eleverne læse lidt omkring fordoblings- og halveringskonstanten, som vi efterfølgende gennemgik. Derudover har vi været omkring logaritmefunktioner, løsninger af ligninger grafisk og analytisk samt lavet nogle få beviser.
Faglige mål:
- Anvende relevante matematiske hjælpemidler: Geogebra som lommeregner og tegneprogram samt Excel til at lave regressioner
- Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer: særligt grafisk, forskrift, tabelmæssige
- Gennemføre imple matematiske ræsonnementer og beviser
- Håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- Læse matematiske tekster
- Gennemføre modelleringer primært inden for samfundsvidenskab
- Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- Beherske fagets mindstekrav
Kernestof:
- Grafen for en eksponentiel udvikling
- Betydningen af koefficienterne a og b
- Bestemmelse af forskrift for en eksponentiel funktion udfra to punkter og vha. geogebra
- Eksponentiel vækst
- Tilnærmelsesvis eksponentielle udviklinger (regression) samt vurdering om lineær eller eksponentiel vækst
- Logaritmefunktioner: den naturlige logaritme og titalslogaritmen
- Ligningsløsning: Løsning af eksponentielle ligninger og løsning af eksponentielle ligninger med to funktioner. Grafisk og analytisk.
- Fordobling og halveringskonstant.
- Bevis for bestemmelsen af koefficienterne a og b i forskriften for en eksponentiel funktion
- Bevis for fordoblingskonstanten (ikke i en emneopgave)
- xy-plot
- Kort om korrelationskoefficient og determinationskoefficient (fokus på tolkning af determinationskoefficient)
- Regneregler: potensregneregler, logaritmeregneregler, rødder
Anvendt materiale:
Brydensholt, Morten; Ebbesen, Grete Ridder; og Nielsen, Mads Bo (2016): Lærebog i matematik hhx 1. Systime. Link: https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/.
Følgende kapitler har været anvendt:
- Kapitel 3.3 (og tilhørende underkapitler): Eksponentielle funktioner
- Kapitel 3.5.2: Korrelationskoefficienten
- Kapitel 3.5.3: Lineære udviklinger
- Kapitel 3.5.4: Eksponentielle udviklinger
- Kapitel 1.2.5: Potenser og potensregneregler
Hansen, Hans Henrik; Weile, Johnny; Melin, Jytte, Nielsen, Ken Elmquist; og Poulsen, Niels Henrik (Første udgivelsesår 2017): Matematik C hhx. Systime A/S. Link: https://matematikchhx.systime.dk/?id=1
- Kapitel 3.6 Fordoblings- og halveringskonstant (kun opgaver)
Mindstekravsopgaver
Videoer om emnet og mindstekravsopgaver tilgængeligt på: https://efif.sharepoint.com/sites/MatematikHHXViby?e=1%3A7ff15a0bd673480482cc88d68100fd9c
Arbejdsformer:
- Tavleundervisning
- Pararbejde
- Gruppearbejde
- Individuelt arbejde
It:
- Excel
- Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
- Wordmat
Varighed:
26-30 lektioner (á 45 minutter)
Afleveringer:
En emneopgave som består af 2 dele:
1) Videobevis af formlen for a og b
2) Skriftlig emneopgave om forskriften, grafen, koefficienternes betydning, løsning af eksponentielle funktioner, procentvis vækst, fordoblings- og halveringskonstanten.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
28,00 moduler
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
#3 Finansiel regning
Forløbets indhold og fokus:
I forløbet arbejdede vi med først at se på regnefærdigheder, herunder procentregning, overslagsregning og så noget nyt i form af indekstal.
Vi gik dernæst i gang med K-formlerne og rentebegreberne, inden vi bevægede os over til annuitetsformlerne og restgældsformlen.
Faglige mål:
Disse faglige mål har vi særligt haft fokus på:
- beherske fagets mindstekrav.
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
Kernestof:
- Procentregning
- Sammensat rentesregning, forskrift for lån af penge - kapitalfremskrivningsformlen samt omskrivninger af denne.
- Bevis for Kn-formlen
- Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.
- Rentesregning: beregning af rente ved lån, herunder pålydende rente, terminsrente, årlig effektiv rente, gennemsnitlig rente og kort om ÅOP
- Fremtidsværdi af en annuitet: Opsparingsformel og omskrivninger af den.
- Bevis for opsparingsformlen An
- Nutidsværdi af en annuitet: Gældsformel og omskrivning af den
- Bevis for nutidsværdien A0
- Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt.
- Udfærdigelse af amortisationsplan i regneark (Excel)
Anvendt materiale:
Brydensholt, Morten; Ebbesen, Grete Ridder; og Nielsen, Mads Bo (2016): Lærebog i matematik hhx 1. Systime. Link: https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/. Følgende kapitler har været anvendt:
- Kapitel 4. Finansiel regning
- Kapitel 1.5 Indekstal
- Kapitel 1.2.8 Overslagsregning
Thrane, Jane; Haastrup, Rikke; Halling, Svend-Erik og Kjærgaard, Jens (2012): plus 1 hhx (eux). Link: https://plushhx1.systime.dk/. Følgende kapitler har været anvendt:
- Kapitel 6.5 Finans diverse*
Mindstekravsopgaver
Hansen, Hans Henrik; Weile, Johnny; Melin, Jytte, Nielsen, Ken Elmquist; og Poulsen, Niels Henrik (Første udgivelsesår 2017): Matematik C hhx. Systime A/S. Link: https://matematikchhx.systime.dk/?id=1
- Kapitel 4. Finansiel regning (kun opgaver)
Bregendal, Peter; Schmidt, Simon Nitschky; Vestergaard, Lars (2005): Mat C hhx. Systime, 1. udgave (fysisk udgave). Følgende kapitel har været anvendt:
- Kapitel 1. Tal og mængder. (side 45-50)
Videoer om emnet og mindstekravsopgaver tilgængeligt på: https://efif.sharepoint.com/sites/MatematikHHXViby?e=1%3A7ff15a0bd673480482cc88d68100fd9c
Arbejdsformer:
- Tavleundervisning
- Pararbejde
- Gruppearbejde
- Individuelt
It:
- Excel
- Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
- Wordmat
Varighed:
32 lektioner (á 45 minutter)
Afleveringer
En emneopgave som består af 3 dele:
1) Skriftlig emneopgave om emnet
2) Videobevis af An-formlen
3) Fremlæggelse af tidligere eksamensopgave (april 2022, opgave 1)
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
3 Videoaflevering finansiel regning
|
04-02-2024
|
|
5 Projekt finansiel regning
|
08-02-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
32,00 moduler
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
#4 SO1
Forløbets fokus og indhold:
Forløbet var en tværfagligt forløb, hvor projektfagene i form af samfundsfag, matematik og informatik var de primære fag. Emnet var Digitalisering i Aarhus Kommune. Her skulle de arbejde med en af følgende opgaver:
Opgave 1: Deltagelsesdemokrati: Kan teknologiske løsninger få flere unge til at deltage i demokratiet?
Opgave 2: Infrastruktur: Kan teknologiske løsninger optimere trafikken i Århus?
Opgave 3: Ældre og teknologi: Kan teknologiske løsninger løse problemet med mangel på arbejdskraft i sektoren?
Faglige mål:
De faglige mål i fokus:
Analyse af en problemstilling med forskellige fag
Udvælge og behandle relevant faglig information
Formidle flerfaglige problemstillinger og resultater mundtligt og skriftligt
Beherske mundtlige og skriftlige fremstillingsformer
Bruge samfundsfaglige fagbegreber, herunder økonomiske og sociologiske.
Bruge database (Danmarks statistik med flere)
Anvende og reflektere over lineære og eksponentielle regressionsmodeller
Formidle matematiske metoder og resultater
Udarbejde et it-system som løsning på et problem ved bl.a. at designe it-systemets brugergrænseflade og interaktion
Redegøre for og kategorisere innovative it-systemer
Kernestof:
Regression - lineær og eksponentiel regression
Lineære funktioner - tolkning af koefficienterne
Eksponentielle funktioner - tolkning af koefficienterne
Udtræk fra databaser
Anvendt materiale:
Materiale tilgængeligt på Elevintra
Arbejdsformer:
- Projektarbejde
- Fremlæggelse
- Skriftligt arbejde
It:
- Excel
- Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
- Wordmat
Varighed:
3 hele projektdage + 4 lektioner (á 45 minutter)
Afleveringer:
Eleverne skulle lave forskellige afleveringer til de forskellige fag. I matematik skulle de aflevere følgende:
- Skriftlig opgave omkring regressioner
- Projektplan + logbog
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
#5 Andengradspolynomier
Forløbets indhold og fokus:
Forløbet havde et induktivt udgangspunkt, hvor eleverne skulle arbejde med at undersøge parablen og dens form. Vi samlede efterfølgende op på dette, hvorefter vi arbejdede mere deduktivt med toppunktsformlen, diskriminantformlen mv.
Faglige mål:
I følgende forløb har vi arbejdet med følgende faglige mål:
anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- læse matematiske tekster
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- beherske fagets mindstekrav.
Kernestof:
- Grundbegreber
- Toppunkt og symmetriakse (beviset sprunget over i 1.g)
- Andengradsligninger, c=0, b=0, diskriminantmetoden
- Nulpunkter
- Faktorisering
- Kvadratsætninger og nulreglen
- Funktionsanalyse: nulpunkt og toppunkt, definitionsmængde, monotoniforhold (aflæst), ekstrema, fortegnsvariation (aflæst), værdimængde
- Anvendelse af andengradsfunktioner i økonomiske sammenhænge
- Beviset for diskriminantmetoden
- Bevis for toppunktsformlen
Derudover:
- Regningsarternes hierarki og reduktion
Supplerende stof: kvadratkomplettering (frivilligt)
Anvendt materiale:
Materiale:
Brydensholt, Morten; Ebbesen, Grete Ridder; og Nielsen, Mads Bo (2016): Lærebog i matematik hhx 1. Systime. Link: https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/. Følgende kapitler har været anvendt:
- Kapitel 5: Andengradspolynomier. Bemærk afsnit 5.3.2 kun supplerende for dem, som var interesserede i at blive udfordret lidt ekstra)
- Kapitel 1.2.1: Regningsarterne
- Kapitel 1.2.2: Parenteser
- Kapitel 1.2.4: Kvadratsætningerne
- Kapitel 1.3.2: Nulreglen
Hansen, Hans Henrik; Melin, Jytte; Nielsen, Ken Elmquist; Poulsen, Niels Henrik og Weile, Johnny (2017): Matematik C hhx. Link: https://matematikchhx.systime.dk/. Følgende kapitler har været anvendt:
- Kapitel 6.5 Funktionsanalyse
- Kapitel 6.7 Anvendelse af andengradspolynomier
Thrane, Jane; Haastrup, Rikke; Halling, Svend-Erik og Kjærgaard, Jens (2012): plus 1 hhx (eux). Link: https://plushhx1.systime.dk/. Følgende kapitler har været anvendt til opgaver:
- Kapitel 7 Andengradspolynomiet
Videoer om emnet og mindstekravsopgaver tilgængeligt på: https://efif.sharepoint.com/sites/MatematikHHXViby?e=1%3A7ff15a0bd673480482cc88d68100fd9c
Mindstekravsopgaver i emnet fra faggruppen
Arbejdsformer:
- Tavleundervisning
- Pararbejde
- Gruppearbejde
- Individuelt
It:
- Excel
- Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
- Wordmat
Varighed:
26 lektioner (á 45 minutter)
Afleveringer:
En emneopgave som består af 2 dele:
1) Videobevis for diskriminantformlen i grupper
2) Emneopgave om andengradspolynomier i grupper
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
6 Videoaflevering andengradspolynomier
|
12-04-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
26,00 moduler
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
#6 Beskrivende statistik
Forløbets indhold og fokus:
Forløbet har været struktureret omkring gruppearbejde, hvor eleverne ud fra udarbejdede videoer har skullet arbejde med beskrivende statistik. Hver lektion er sluttet af med en opsamling. Forløbet blev afsluttet med en præsentation af en tidligere projektopgave i grupper.
Faglige mål:
Følgende faglige mål har været i fokus:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af statistiske databehandlinger og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- beherske fagets mindstekrav
Kernestof:
Følgende kernestof har vi arbejdet med
- Beskrivende statistik af numeriske data
- Konstruktion af tabeller
- Grafisk præsentation af data
- Konstruktion af frekvenstabel
- Bestemmelse af hyppighed
- Grafisk illustration: pindediagram, histogram og sumkurve
- Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median, kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, SAK, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler
Anvendt materiale:
Brydensholt, Morten; Ebbesen, Grete Ridder; og Nielsen, Mads Bo (2016): Lærebog i matematik hhx 1. Systime. Link: https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/.
Følgende kapitler har været anvendt:
- Kapitel 2. Statistik
Statistik-ark fra wordmat. Tilgængeligt på TEAMS.
Videoer udarbejdet af faggruppen. Tilgængeligt på TEAMS
Videoer om emnet og mindstekravsopgaver tilgængeligt på: https://efif.sharepoint.com/sites/MatematikHHXViby?e=1%3A7ff15a0bd673480482cc88d68100fd9c
Mindstekravsopgaver udarbejdet af faggruppen
Arbejdsformer:
- Tavleundervisning
- Gruppearbejde
- Projektarbejde
It:
- Excel
- Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
- Wordmat
Varighed:
16 lektioner (á 45 minutter)
Afleveringer:
Forløbet blev afsluttet med et lille projekt omkring en tidligere fremlæggelse, hvor eleverne efterfølgende har skullet præsentere.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
34 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
#7 Sandsynlighedsregning
Forløbets indhold og fokus:
Forløbet har været struktureret omkring gruppearbejde og faglig læsning, hvor eleverne har arbejdet med sandsynlighedsregning via. et kompendie.
Faglige mål:
Følgende faglige mål har været i fokus:
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- beherske fagets mindstekrav
Kernestof/underemner:
- Grundlæggende sandsynlighedsbegreber
- Mængdelære og hændelser
- "bevis" for komplementær og foreningshændelsen
- Betingede sandsynligheder
- Uafhængighed
Materiale
Eget kompendie findes på klassens teams
Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
#8 Binomialfordelingen og konfidensinterval
Forløbets indhold og fokus:
I forløbet arbejdede vi med den grundlæggende forståelse for notationen i binomialfordelingen, hvorefter vi beregnede punktsandsynligheder både ved hjælp af formel og GeoGebra. Til slut arbejdede vi med konfidensinterval for andel for at undersøge binomialfordelingens betydning i praksis.
Faglige mål:
Disse faglige mål har vi særligt haft fokus på:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk.
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog - beherske fagets mindstekrav.
Underemner
- Kombinatorik og binomialkoefficient
- Stokastisk variabel
- Krav til binomialfordelingen samt notation for binomialfordelingen
- Formlen til beregning af punktsandsynligheder i en binomialfordeling
- Bestemmelse af middelværdi og spredning i en binomialfordeling
- Brug af GeoGebra til at beregne punktsandsynligheder
- Konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren p. Der arbejdes med nogle konkrete datasæt, hvor eleverne skal beregne den ”sande andel” vha. et punktestimat og et intervalestimat.
- Lidt om normalfordelingen (gausskurver og z-konstanten)
Materiale:
Lærebog i matematik hhx 2: kap. 7.4, kap. 7.5, kap. 9 og kap. 9.1
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/
GeoGebra (også online: https://www.geogebra.org/classic)
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Virtuel undervisning 9.10
|
09-10-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
#9 Hypotesetest
Forløbets indhold og fokus:
I forløbet arbejdede vi med forståelsen af statistiske metoder, hypotesetest generelt og fejltyper. Der tages udgangspunkt i en uafhængighedstest med et konkret eksempel til at forklare teori og fremgangsmåde. Forløbet afsluttes med et gruppearbejde relateret til SO2-forløb i AØ om bæredygtighed. Her arbejdede eleverne i matematik med en gammel spørgeskemaundersøgelse om unges tøjvaner som de analyserede og udarbejdede matematiske tests omkring. Forløbet mundede ud i en gruppefremlæggelse af deres resultater.
Faglige mål:
Disse faglige mål har vi særligt haft fokus på:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk.
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog - beherske fagets mindstekrav.
Underemner
- Hypoteser generelt
- Fejltyper, statistiske metoder og repræsentativitet
- Test for uafhængighed
- Beregning af forventede værdier
- Beregning af afvigelser og teststørrelsen
- Kort præsentation af Chi-i-anden som en stokastisk sandsynlighedsmodel
- Finde sandsynligheder i chi-i-anden fordelingen
- Konkluderer på hypotesen ud fra p-værdi og kritisk værdi
Materiale:
Eget kompendium findes i klassens Teams mappe
Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
SO2 præsentation Matematik
|
22-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Skrive
- Projektarbejde
- Almene (tværfaglige)
- Kommunikative færdigheder
- IT
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Projektarbejde
|
|
Titel
10
|
#10 Polynomier og funktioner
Forløbets indhold og fokus:
Forløbet fokuserede på grundlæggende egenskaber og tendenser ved polynomier af højere grad samt hvordan disse kan relateres til elevernes viden om funktioner af 1. og 2. grad. Derudover arbejdede vi med funktionsanalyse trin 1-3 (nulpunkter og fortegnsvariation) samt regneregler for funktioner.
Faglige mål:
Disse faglige mål har vi særligt haft fokus på:
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets
indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende
symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- beherske fagets mindstekrav
Underemner
- Grundlæggende egenskaber og begreber ved polynomier
- Regning med funktioner
- Funktionsanalyse (Dm, nulpunkter og fortegnsvariation)
- Sammensat funktion (supplerende materiale)
Materiale:
Lærebog i Matematik HHX 2: Kap. 2.1, 2.2, 6.1 og 6.3:
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/?id=147
Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
11
|
#11 Differentialregning
Forløbets indhold og fokus:
Forløbet har været struktureret omkring tavleundervisning med inddragelse af summepar og opgaveregning. Der har været fokus på den geometriske forståelse af differentialkvotient som tangentens hældning samt anvendelse af de korrekte matematiske begreber relateret til emnet.
Faglige mål:
Følgende faglige mål har været i fokus:
- genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige
- håndtere formler, herunder oversætte mellem matematisk symbolsprog og dagligt talt eller skrevet sprog samt anvende symbolsprog til løsning af problemer med matematisk indhold
- gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- beherske fagets mindstekrav
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag
Kernestof:
- funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema
- grundlæggende differentialregning; polynomier, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, differenskvotient, overgang fra sekant til tangent
Emner i rækkefølge:
- Definition af differentialkvotient (herunder matematisk argument/bevis)
- Differentiation af polynomier, lineære funktioner og konstant funktioner
- Regneregler for differentialkvotienter (+, - , konstant)
- Tretrinsreglen anvendt på andengradsfunktioner
- Tangentens ligning (inkl. bevis)
- Monotoniforhold og ekstrema
- Optimering indenfor økonomi vha. differentialregning
Materiale
Lærebog i Matematik HHX 2 kap. 4 og kap. 5.1, 5.2 og 5.4: https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/?id=133
Matematik B HHX kap. 3.1: https://matematikbhhx.systime.dk/?id=185
Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Video: Differentialkvotient
|
19-01-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
30 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
#12 Lineær Programmering
Forløbets indhold og fokus:
Forløbet har været struktureret omkring selvstændigt arbejde ud fra kompendie med teori-gennemgange og opgaver. Klassen har kunnet vælge mellem tavle-gennemgange eller læse selv til at få forklaret de forskellige dele af emnet.
Faglige mål:
Følgende faglige mål har været i fokus:
- anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer
- formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog
- beherske fagets mindstekrav
- behandle problemstillinger i samspil med andre fag
Kernestof:
- optimering af lineære funktioner i to variable
- Følsomhedsanalyse som supplerende materiale
Emner i rækkefølge:
- Intro til lineær programmering og sammenhæng med fagbegreber kendt fra virksomhedsøkonomi
- Opstilling af begrænsninger og regning med uligheder
- Funktioner i to variable og kriteriefunktion
- Polygonområde og niveaulinjer
- Argument for hvorfor niveaulinjer er parallelle
- Metode til at løse maksimerings- og minimeringsproblemer
- Følsomhedsanalyse
Materiale:
Eget kompendie lagt på Teams
Geogebra (også online her: https://www.geogebra.org/classic?lang=da)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
28 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Eksamensprojekt
Eleverne arbejder individuelt med det obligatoriske eksamensprojekt i Matematik B
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117126181",
"T": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117126181",
"H": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117126181"
}