Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2023/24 - 2024/25
|
|
Institution
|
AABC
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Aske Bejder Kristensen
|
|
Hold
|
VI23.hhx.r.Ma (VI 1r Ma, VI 2r Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Eksponentielle funktioner
Litteratur:
https://matematikbhhx.systime.dk/
Primære faglige mål:
Modelleringskompetence: Anvende matematisk modellering til formulering, afgrænsning, analyse og løsning af enkle som komplekse opgaver samt undersøgelse af spørgsmål fra erhverv, hverdag eller samfund, herunder vurdere og reflektere over resultatet og dets validitet.
Symbolkompetence: Anvende tal og symboler samt kendte og ukendte formeludtryk præcist.
Tankegangs- og repræsentationskompetence: Forstå og anvende matematiske begreber, tankegang og metoder samt vælge og gøre rede for forskellige repræsentationer af det samme matematiske stof.
Kommunikatonskompetence: Formidle forhold af matematisk karakter mundtligt og skriftligt ved vekslende anvendelse af et præcist matematisk symbolsprog og hverdagssproget.
Hjælpemiddelkompetence: Anvende relevante hjælpemidler.
Indhold:
- a og b's betydning for grafens udseende
- Bestemmelse af a og b ud fra grafen
- Bestemmelsen af a og b ud fra 2-punkts formlen
- Procentvis vækst i eksponentielle funktioner
- Simple Logaritme regneregler
- Fordoblings/halveringskonstant
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Eksponentielle funktioner del 1
|
10-12-2023
|
|
Eksponentielle funktioner del 1
|
10-12-2023
|
|
Eksponentielle funktioner del 1
|
10-12-2023
|
|
Eksponentielle funktioner del 2
|
17-12-2023
|
|
Eksponentielle funktioner del 2
|
17-12-2023
|
|
Eksponentielle funktioner del 2
|
17-12-2023
|
|
Eksponentielle funktioner del 3
|
07-01-2024
|
|
Eksponentielle funktioner del 3
|
07-01-2024
|
|
Eksponentielle funktioner del 3
|
14-01-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Læse
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- IT
- Lectio
- Tekstbehandling
- Regneark
- Internet
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
2
|
Finansiel Regning
Indhold:
-Finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse
-Forståelse af begreberne ydelse, rente, rentefod, terminer
-Kunne skelne mellem problemstillinger, der vedrører kapitalfremskrivning og annuitet.
-Renteformel
- Annuitetsgæld/opsparings formler
- Restgæld og amortiseringstabel: Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt.
- Udfærdigelse af amortisationsplan.
Supplerende:
Arbejde selvstændig med beviser for 2 valgfri formler, eleverne lavede her videopræsentationer af deres valgte beviser. Eleverne har her selv læst op på beviset.
Eleverne har arbejdet med eksamens opgaven fra 2023 opgave 1. hvor de har anvendt hvad de har lært i emnet til at udarbejde en skriftlig besvarelse og forsvaret deres besvarelse i en fremlæggelse i par.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Eksamensøvelse
|
23-01-2024
|
|
Emneopgave Finansiel regning del 1
|
04-02-2024
|
|
Emneopgave finansiel regning del 2
|
11-02-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
3
|
Anden grads funktioner
• Den generelle forskrift
• Grafens udseende (a, b og c’s betydning)
• Lave en skitse af grafen ud fra forskriften
• Aflæse a, b og c ud fra grafens udseende
• Diskriminantens betydning for antallet af nulpunkter
• Nulpunktsformlen
• Toppunkt
• Skæring mellem 2-grads-funktioner og linjer
• arbejdet med bevis for enten Toppunktsformel eller nulpunktspunkt
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Mat prøve
|
26-02-2024
|
|
Emneopgave 2-grads funktioner del 1
|
03-04-2024
|
|
Emneopgave 2-grads funktioner del 2
|
16-04-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
40 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Lineær Programmering
Materiale:
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/?id=122
https://matematikchhx.systime.dk/?id=193
Indhold:
- Definere variabler ud fra tekst.
- Opstille uligheder ud fra begrænsninger
- indtegne begrænsninger som polygon område i Geogebra
- Opstille kriterie funktion ud fra tekst
- Definere niveaulinjer ud fra kriterie funktionen.
- grafisk aflæsning af optimale punkt ud fra niveaulinjer.
- Hjørneinspektion
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave Lineær Programmering
|
07-05-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Databehandling
Litteratur:
https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/
https://matematikchhx.systime.dk/
https://matematikbhhx.systime.dk/
Primære faglige mål:
- Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse.
- Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger fra fagets indhold samt vurdere i hvilke tilfælde, de forskellige repræsentationsformer er hensigtsmæssige.
- Gennemføre simple matematiske ræsonnementer og beviser.
- Gennemføre modelleringer, primært inden for samfundsvidenskabelige og økonomiske fagområder, ved anvendelse af variabelsammenhænge, vækstbetragtninger, statistiske databehandlinger eller finansielle modeller og have forståelse af modellens begrænsninger og forudsætninger.
- Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
Underemner:
Deskriptiv statistik
Hypotesetest
Konfidensintervaller
Indhold:
- Hyppighedstabeller inkl frekvens
- gennemsnit, median, udvidet kvartilsæt
- grafiske repræsentationer, boxplot, pindediagram, trappediagram, sumkurve
- forskellen på grupperede og ugrupperede datasæt
- Chi-i-anden test, opstilling af tre tabeller, observerede data, forventede data og bidrag til den kritiske værdi.
- Konklusion ud fra tabel med kritiske værdier
- konklusion ud fra P-værdi fundet vha. CAS
- Opstilling af punktestimater
- Beregning af standard fejlen
- beregning af konfidensinterval vha. formel.
- små omskrivninger af konfidensintervaller
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Eksamensopgave - Databehandling
|
04-10-2024
|
|
Databehandling del 1
|
04-10-2024
|
|
Emneopgave - Databehandling del 2
|
21-10-2024
|
|
Emneopgave -Databehandling del 3
|
03-11-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
34 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
6
|
Sandsynlighedsregning
Litteratur:
https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/
https://matematikchhx.systime.dk/
https://matematikbhhx.systime.dk/
Grundlæggende sandsynlighedsregning / Binomialfordeling
Begreber og regneregler inden for grundlæggende sandsynlighedsregning - herunder krav til sandsynligheder.
Venn diagrammer og sandsynlighedstabeller
Hændelser
Komplementær hændelse - og regneregel
Fælleshændelse
Foreningshændelse
Generel sandsynlighedsregning, herunder additions og multiplikationsprincippet
Kombinationer og permutationer
Punktsandsynlighed og kort om binomial/normal fordeling
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave: Sandsynlighedsregning
|
15-12-2024
|
|
Emneopgave: Sandsynlighedsregning del 2
|
20-12-2024
|
|
Emneopgave: Sandsynlighedsregning del 3
|
12-01-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
17,00 moduler
Dækker over:
34 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
7
|
Differentialregning og Funktioner
Litteratur:
https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/
https://matematikchhx.systime.dk/
https://matematikbhhx.systime.dk/
herunder er der blevet undervist i:
Differentiering af polynomier + andre funktionstyper
Definition af differentialkvotient og de simple regneregler for den afledte funktion.
Anvendt tre-trins-reglen til at differentiere polynomier
Tangentens ligning
Kort introduktion til optimeringsopgaver
Funktionsanalyse
herunder
- Definitions/Værdimængde
- Nulpunkter
- Fortegnsvariation
- Lokale & globale ekstrema
- Monotoni forhold
- Vendetangenter
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Emneopgave - Differentialregning del 1
|
21-02-2025
|
|
Differential regning Emneopgave del 2
|
16-03-2025
|
|
Matematik test
|
28-03-2025
|
|
Differential regning emneopgave del 3
|
28-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
40,00 moduler
Dækker over:
54 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Eksamensprojekt
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Eksamenstræning
I forbindelse med forløbet, er vi kommet igennem hvordan AI kan anvendes som inspiration og hjælp til at lave eksamensdispositioner.
herunder har vi blandt andet snakket om:
Hvordan prompter man?
Hvad kan AI bruges til?
Hvad kan AI IKKE bruges til?
Derudover har vi arbejdet med mindstekravsopgaver i alle emner, og kigget på hvordan man laver dispositioner og starter en mdt. eksamens i matematik
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
6,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
10
|
Lovlige hjælpemidler
Lovlige hjælpemidler til mundtlige eksamen:
I-bøger fra systime:
https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/
https://matematikchhx.systime.dk/
https://matematikbhhx.systime.dk/
Elevens egne noter downloadet til egen PC eller på papir.
Elevens egne noter på Onenote, App-versionen - eleven skal kunne tilgå det hele offline
CAS-værktøj, fx GeoGebra skal være downloadet. Online-værktøjer må ikke benyttes!
Lovlige videoer:
Youtube video af Olu Grünbaum:
https://www.youtube.com/watch?v=o8NZlI1nxws
Youtube video af Proximo:
https://www.youtube.com/watch?v=MjrGT_i6rMw
MatVideo (Systime)
https://matvideo.systime.dk/
Videoer downloadet til din egen PC, fx instruktionsvideo til at lave en pivottabel, instruktionsvideo til at løse en differentialligning vha. GeoGebra, etc.
Videoer lavet af skolens matematiklærere:
https://efif.sharepoint.com/sites/MatematikHHXViby
Matematik videoer fra
https://www.frividen.dk/
Der må IKKE Kommunikeres med andre på nogen som helst måde, hverken elektronisk eller via andre "kanaler".
Der må IKKE benyttes Programmer, hvor der kan kommunikeres med andre.
Googlesøgninger er FORBUDT, så download dine filer.
Søgninger på nettet er FORBUDT.
AI/CHATGPT er FORBUDT.
Man må fx ikke søge på videoer på Youtube, fx må man ikke til eksamen søge på en instruktionsvideo, som man lige har brug for. Disse skal være downloadet inden eksamen.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117201745",
"T": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117201745",
"H": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117201745"
}