Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
AABC
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Carina Suzanne Kold Sørensen, Max Meyhoff Guldal Pedersen
|
|
Hold
|
VI23.hhx.m.Ma (VI 2m Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Statistik og Binomialfordelingen
Beskrivende statistik og grundlæggende sandsynlighedsteori:
Definition af et sandsynlighedsfelt, krav til et sandsynlighedsfelt, symmetrisk sandsynlighedsfelt
Tælletræ og Venn diagrammer.
Hændelse, fælleshændelse, foreningshændelse og den komplementære hændelse
Regneregler for sandsynlighedsregning
Uafhængig hændelser
Kort om kombinatorik - permutation og kombinationer (binomialkoefficienten)
Introduktion til en stokastisk variabel med fokus på den diskrete stokastiske variabel
De tre krav til en binomial fordelt stokastisk variabel.
Punktsandsynlighed P(X = x), formlen til beregning af punktsandsynligheder i en binomialfordeling og et bevis for formlen via eksempel
Pindediagram over fordelingen.
Kumulerede punktsandsynligheder P(X <= x), P(X=>x) og P(x1<=X<=x2)
Bestemmelse af middelværdi og spredning i en binomialfordeling
Brug af GeoGebra til at beregne punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder
Konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren p. Der arbejdes med nogle konkrete datasæt, hvor eleverne skal beregne den ”sande andel” vha. et punktestimat og et intervalestimat.
Lidt om normalfordelingen
Fra virkelighed til model og tilbage igen - modellering
Materiale:
Lærebog i matematik hhx 2: kap. 7. 7.1, 7.2, 7.3 og 7.4
Lærebog i matematik hhx 2: kap. 7.5 "Binomialfordeling", kap. 9 og 9.1
Samt eget kompendium omkring sandsynlighedsregning.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
38 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Søge information
- Skrive
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
2
|
Chi-kvadreret-test
Stikprøveundersøgelser - population og stikprøve
Chi-i-anden test for uafhængighed mellem to kriterier og opstille af H0 og H1 hypoteser (uafhængighed og afhængighed)
Type I og type II fejl.
Optælle observerede værdier (O) i en pivottabel i Excel, beregne forventede værdier (E) og bidrag til den samlede teststørrelse.
Beregning af forventede værdier og Chi-i-anden teststørrelsen
Udledning af formel til beregning af forventede værdier
Slå den kritisk værdi i en Chi-i-anden fordeling med frihedsgrader df = (r-1)*(s-1) op i GeoGebra
Vurdering af (ved et 5 % signifikansniveau) om man skal forkaste H0 eller acceptere H0 både ved brug af den teststørrelsen og p-værdien
Beregning og tolkning af p-værdien
Kobling til virkeligheden - hvad kan konklusionen bruges til?
Materiale
Lærebog i matematik 2 hhx: kap. 8, 8.1, 8.2, 8.3 og 8.4
Supplerende materialer, opgaver og noter i OneNote og på Teams
SO4 om markedskræfter i samarbejde med IØ og afsætning - fokus på matematiske modeller og økonomiskanalyse via brug af statistik, binomialfordelingen og hypotesetest
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Videoaflevering: binom f. + konf. int
|
27-11-2024
|
|
Emneopgave i konfidensinterval for en andel
|
28-11-2024
|
|
Emneopgave: chi-i-anden test
|
02-12-2024
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Søge information
- Skrive
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
3
|
Differentialregning
Definition differentialkvotient og tolkning af grænseværdibegrebet via tegning og opstilling af sekanthældningen
Bevise for differentialerne af x^2, sqrt(x) og ax+b.
Monotoniforhold og lokale ekstrema vha. sammenhængen mellem f-mærke og f (monotonisætningen)
Materialer
Lærebog i matematik hhx 2: kap. 4, kapitel 5.1, 5.2 og 5.4 (kun sætning 423 og beviset for den) og kap. 5, 5.1 (kun eksempler med polynomier) og 5.2 (kun eksempler med polynomier)
Videoer:
Eleverne har haft adgang til https://matvideo.systime.dk/ for supplerende forklaringer.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
4
|
Polynomier og funktionsanalyse
Introduktion til polynomier af højere grad og deres karakteristika
Funktionsanalyse: definitionsmængde, nulpunkter, fortegnsundersøgelse, monotoniforhold, ekstremaer, værdimængde og krumningsforhold
Funktionsanalyse af polynomier af højere grad
Nulpunkter bestemmes både ved analytiske metoder, grafisk og ved brug af GeoGebra.
Fortegnsundersøgelse
Monotoniforhold og lokale ekstrema vha. sammenhængen mellem f-mærke og f - monotonisætningen
f-dobbeltmærke, vendepunkt, krumningsforhold og vendetangent
Tangentens ligning og bevis for den
Optimering, minimering og vendepunkt inden for økonomi - fokus på prisfunktionen, omsætningsfunktionen, omkostningsfunktionen og overskudsfunktionen
Materialer:
Lærebogen i matematik hhx 2: kap. 6, 6.1 og 6.2
Lærebogen i matematik hhx 2: kap. 5, 5.1, 5.2 og 5.4
Plus 2 hhx (eux): kap. 3.5, 3.5.1 og 3.5.2
Supplerende stof: vendetangent og krumningsforhold
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Differentialregning 1
|
09-02-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
5
|
Lineær programmering
Litteratur:
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/?id=1
https://matvideo.systime.dk/
Primære faglige mål:
- Anvende relevante matematiske hjælpemidler, herunder CAS og matematikprogrammer, til løsning af givne matematiske problemer. Endvidere kunne benytte it til beregninger og undersøgelser af udtryk, der ligger i direkte forlængelse.
- Formidle matematiske metoder og resultater i et hensigtsmæssigt sprog.
- Beherske fagets mindstekrav.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Lineær programmering
|
05-03-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Skrive
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
6
|
Polynomier og funktionsanalyse
Introduktion til polynomier af højere grad og deres karakteristika
Funktionsanalyse: definitionsmængde, nulpunkter, fortegnsundersøgelse, monotoniforhold, ekstremaer, værdimængde og krumningsforhold
Funktionsanalyse af polynomier af højere grad
Nulpunkter bestemmes både ved analytiske metoder, grafisk og ved brug af GeoGebra.
Fortegnsundersøgelse
Monotoniforhold og lokale ekstrema vha. sammenhængen mellem f-mærke og f - monotonisætningen
f-dobbeltmærke, vendepunkt, krumningsforhold og vendetangent
Tangentens ligning og bevis for den
Optimering, minimering og vendepunkt inden for økonomi - fokus på prisfunktionen, omsætningsfunktionen, omkostningsfunktionen og overskudsfunktionen
Materialer:
Lærebogen i matematik hhx 2: kap. 6, 6.1 og 6.2
Lærebogen i matematik hhx 2: kap. 5, 5.1, 5.2 og 5.4
Plus 2 hhx (eux): kap. 3.5, 3.5.1 og 3.5.2
Supplerende stof: vendetangent og krumningsforhold
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
7
|
Matematikprojekt
Klassen arbejder med projekt i forhold til matematik B eksamen
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
17 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- IT
- Lectio
- Tekstbehandling
- Regneark
- Internet
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
8
|
Polynomier og funktionsanalyse
Introduktion til polynomier af højere grad og deres karakteristika
Funktionsanalyse: definitionsmængde, nulpunkter, fortegnsundersøgelse, monotoniforhold, ekstremaer, værdimængde og krumningsforhold
Funktionsanalyse af polynomier af højere grad
Nulpunkter bestemmes både ved analytiske metoder, grafisk og ved brug af GeoGebra.
Fortegnsundersøgelse
Monotoniforhold og lokale ekstrema vha. sammenhængen mellem f-mærke og f - monotonisætningen
f-dobbeltmærke, vendepunkt, krumningsforhold og vendetangent
Tangentens ligning og bevis for den
Optimering, minimering og vendepunkt inden for økonomi - fokus på prisfunktionen, omsætningsfunktionen, omkostningsfunktionen og overskudsfunktionen
Materialer:
Lærebogen i matematik hhx 2: kap. 6, 6.1 og 6.2
Lærebogen i matematik hhx 2: kap. 5, 5.1, 5.2 og 5.4
Plus 2 hhx (eux): kap. 3.5, 3.5.1 og 3.5.2
Supplerende stof: vendetangent og krumningsforhold
|
|
Indhold
|
Skriftligt arbejde:
| Titel |
Afleveringsdato |
|
Matematik B - eksamensprojekt
|
25-04-2025
|
|
Eksamenstræning 1
|
30-04-2025
|
|
Eksamenstræning 2
|
08-05-2025
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige
- Lytte
- Læse
- Skrive
- Diskutere
- Projektarbejde
- Formidling
- Almene (tværfaglige)
- Analytiske evner
- Kommunikative færdigheder
- Overskue og strukturere
- Personlige
- Selvstændighed
- Ansvarlighed
- IT
- Tekstbehandling
- Regneark
- Præsentationsgrafik
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
9
|
Repetition og mindstekravsopgaver
Repetition af pensum og arbejde med mindstekravsopgaver - se OneNote og Teams
Eleverne har løbende fremlagt mindstekravsopgaver på klassen.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
Ikke angivet
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117219561",
"T": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117219561",
"H": "/lectio/122/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d62117219561"
}