Holdet 2p MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anita Lodahl Jensen, Anne Aasborg Rasmussen, Gert Sørensen
Hold 2024 MaB/p (1p MaB, 2p MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opstart
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Lån og opsparing
Titel 4 Geometri og trigonometri
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Sandsynlighedsteori og statistik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opstart

Opsamling på grundforløbet.

Der blev arbejdet med den første aflevering om deskriptiv statistik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner

Funktioner:
- Definition af en funktion
- Definitionsmængde og værdimængde
- Monotoniforhold og ekstremum (aflæsning)
- Regning med funktioner (sum, differens, produkt, kvotient og sammensat)

Intervaller og talmængder

Repetition af andengradsligninger og kvadratsætninger

Rødder og potenser

Logaritmefunktioner (log_10 og ln)
- Regneregler for log_10 og ln
- ligninger med log og ln

Eksponentialfunktion
- Forskrift og graf
- Eksponentialfunktion med grundtal e.
- Vækstegenskab med bevis
- Fordoblingskonstant med bevis
- Halveringskonstant
- Regression
- To-punkts formler med bevis.

Potensfunktion
- Forskrift og graf
- Vækstegenskab med bevis
- Potensregression
- To-punkts formler med bevis
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lån og opsparing

Indhold:
- Procent.
- Effektiv rente
- Gennemsnitlig rente
- Kapitalfremskrivning (renteformlen)
- Annuitetsopsparing (Bevis, hvor n=4)
- Annuitetslån (Bevis)

Eleverne har i grupper, arbejdet med et afsluttende projekt om lån og opsparing.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Geometri og trigonometri

STIKORD TIL INDHOLDET
- Grundlæggende geometriske elementer, simple egenskaber ved trekanter, kongruens af trekanter
- Pythagoras’ sætning med bevis.
- Sinus, cosinus og tangens, trigonometriske beregninger i retvinklede trekanter
- Sinus- og cosinusrelationerne med bevis

Materiale:
Note om Geometri og Trigonometri
Systime c-niveau side 130-143
Lærebog i Matematik side 85-104 (uden bevis 88-90, og overgangsformlerne)
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Vi har arbejdet med andengradspolynomiet og betydningen af konstanterne.
Vi har blandt andet set på:
- Kvadratsætningerne
- Konstanternes betydning
- Bestemmelse af toppunktet
- Polynomisk regression
- Andengradsuligheder

Kernestof
Mat B2: side 10-18, 22-33.
Beviset for toppunktet er ikke lavet som i bogen. Det er tilgængeligt på onenote.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Vi har arbejdet med differentialregning
Vi har blandt andet arbejdet med:
- Regneregler for differentiation
- Tre-trins-reglen
- Afledet funktion
- Grænseværdier
- Kontinuitet og differentiabilitet
- Produktreglen
- Differentiation af sammensatte funktioner
- Væksthastigheder
- Bestemmelse af tangenter
- Monotoniforhold
- Optimering

Kernestof
Mat B2: side 48-77, 80-103 (minus sætn 5, kvotientreglen og beviset for produktreglen), 108-122.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsteori og statistik

- sandsynlighedsfelt
- udfald
- udfaldsrum
- sandsynlighedsfunktion
- hændelse
- frekventiel sandsynlighed
- a priori sandsynlighed
- multiplikationsprincippet
- fakultet
- permutation
- kombination
- binomialkoefficient
- uafhængighed
- betinget sandsynlighed
- stokastisk variabel
- deterministisk eksperiment
- stokastisk eksperiment
- stolpediagram
- middelværdi
- varians
- spredning
- sandsynlighedsfordeling
- binomialforsøg
- succes og fiasko
- binomialfordeling
- binomialsandsynlighed
- approksimation med binomialfordeling
- stikprøver med og uden tilbagelægning

Materiale:
Carstensen og Frandsen, Mat B2, 4. udgave, side 206-260.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer