Holdet 3g MA1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Martin Bækgaard Lauritsen
Hold 2025 MA/3g1 (3g MA1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Uddybning 2g
Titel 2 Integralregning
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Uddybning 2g

Bevisgennemgang af emner fra 2g/B-niveau.

Bevis for produktreglen samt uddybning af kontinuitet/differentiabilitet

Bevis for diff. af sinus(x) samt den harmoniske svingning samt uddybning af konstanternes betydning i den harmoniske svingning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Integralregning

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Stamfunktion og ubestemt integral
- Areal og bestemt integral
- Integration ved substitution
- Kurvelængde
- Rumfang af omdrejningslegemer


MATERIALE
- MAT A3 s. 10m.-21ø. (Kapitel 1: Afsnit 1-3), s. 24m.-26, s. 34m.-36ø., s. 37-37n., s. 38m.-40, s. 41ø.-42, s. 44m.-46ø., s. 46ø.-49 (Kapitel 2: Afsnit 1-7).
- Matematisk formelsamling s. 26-29ø.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet.
- Operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser.

OMFANG
17 lektioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Opstilling af differentialligninger
- Linjeelementer og hældningsfelt
- Lineære førsteordens differentialligninger (panserformlen)
- Eksponentielle og forskudte eksponentielle differentialligninger
- Logistiske differentialligninger
- Separation af de variable

MATERIALE
- MAT A3 stx: s. 148-151m., 152n.-157ø., 157n.-158n., 162m., 164-167n., 171ø.-173m., 174n.-181ø.
- Matematisk formelsamling s. 29.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende forskellige fortolkninger af stamfunktionsbegrebet og forskellige metoder til løsning af differentialligninger
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling

OMFANG
16 lektioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktioner af to variable

STIKORD TIL DET FAGLIGE INDHOLD
- Graf for funktion af to variable
- Niveaukurve og niveaukurvens ligning
- Snitkurve og snitfunktion
- Partielle afledte
- Gradient og dens fortolkning
- Tangentplan
- Stationære punkter
- Dobbelt afledede og blandede afledede
- Arten af stationære punkter

MATERIALE
- MAT A3 stx: s. 72-90, s. 93-94ø., s. 95m.-119, s. 120-129, s. 135 -137.
- Matematisk formelsamling s. 32ø. - 34.

SPECIELT CENTRALE FAGLIGE MÅL
Eleverne skal kunne:
- Håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold.
- Opstille geometriske modeller og løse geometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer og flader i koordinatsystemer samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål, herunder problemløsning med anvendelse af funktioner af to variable.
- Demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling.

OMFANG
17 lektioner.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer