Holdet 3ga MaB (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Herning Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Casper Skou Bollerup
Hold 2025 MaB/3ga (3ga MaB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 2.1 Polynomier
Titel 2 2.2 Differntialkvotient
Titel 3 2.3 Monotoniforhold

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 2.1 Polynomier

Forløbet indeholder følgende emner
- Andengradsligninger, inkl diskriminanten og løsninger.
- Andengradspolynomier og deres rødder
- Parallelforskydning af funktion generelt
- Toppunkt formel og bevis for denne
- Optimering med andengradspolynomier
- Faktorisering af polynomier for bevis for at andengradspolynomiet med 2 rødder har en faktoriseret form.
- Algebraens fundamentalsætning, graf for polynomier af vilkårlig grad.
- Polynomiel regression


Materiale:
Mat B2, 4. udgave. Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 1-32
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2.2 Differntialkvotient

Repetition af begreberne
- Værdimængde og definitionsmængde

Ny viden:
- Funktionstilvækst Δy
- Sekanter og Tangenter
- Grænseværdi af funktioner
- Kontinuerte funktioner
- Differentiabilitet
- Differentialkvotient for lineære funktioner, andengradspolynomier bestemt vha. tre-trinsmetoden.
- Differentiation af sammensatte funktioner (kædereglen)
- Regneregler for differentialkvotienter

Materiale:
Mat B2, 4. udgave. Carstensen, Frandsen, Lorenzen og Madsen. Side 48-77 samt 80-103.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 2.3 Monotoniforhold

Monotonisætning
Monotoniforhold for en funktion
Monotoniintervaller
Funktionsundersøgelse (monotonilinie)
Optimering vha. afledet funktion

Materiale:
Mat B2, 4. udgave: side 108-123
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer