Holdet 2z Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Ikast-Brande Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Mads Jelsbak Raundahl
Hold 2024 Ma/z (1z Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Polynomier og andengradsligningen
Titel 5 Forberedelse til mundtlig årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

Tal og ligninger

Forløbet gennemgår flere grundlæggende matematiske områder.

1) Førstegradsligninger, hvor fokus er omskrivning og isolation af variabel. I forbindelse med førstegradsligninger får eleverne kendskab til brøkregning (sum og produkt og de her tilhørende regler).

2) Kvadratsætningerne, potenser (og det udvidede potensbegreb) samt regneregler for potenser.

3) Procentregning, hvor der arbejdes med at lægge procent til, trække procent fra, procent af et tal. Desuden introduceres begreberne relativ og absolut tilvækst.

4) Indekstal og forbrugerprisindeks

5) Andengradsligninger. Med udgangspunkt i den simple andengradsligning og løsninger som den numeriske værdi bevises løsningsformlerne til den generelle andengradsligning.

6) Introduktion til andre ligninger som n'te grads og 1/n-ligninger.

Litteratur: Plus B, STX, Systime, Læreplan 2024 kapitel 2 med alle underkapitler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner.

   Eksponentielle funktioner - regneforskrift og grafforløb.
   Værdimængde og definitionsmængde
   2-punktsformlen
   fordoblings- og halveringskonstanten
   Vækstegenskaber (procent)
   Regression
   Modellering

Beviser:
Fordoblingskonstanten
2-punkts-formlen
Vækstegenskab for den eksponentielle funktion

I forløbet berørte vi også 10-tals-logaritmen og den naturlige logaritme, men også andre logaritmer berøres. Desuden arbejdede vi med logaritmeregnereglerne.

Materialer:
"Plus B (STX) - læreplan 2024"; Systime, iBog
Kapitel 3 med underkapitler (undtagen kapitel 3.9 og 3.10)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Potensfunktioner

I forløbet arbejdes der med emnerne:

Potensfunktionen og dens regneforskrift
Grafforløb
Værdi- og definitions-mængde
2-punkts-formlen for potensfunktion
Omvendt proportionalitet
Potensregression

Beviset for 2-punkts-formlen og vækstegenskaber er blevet gennemgået.

Materiale: Hele kapitel 4 "Potensfunktioner" i plus B stx (Læreplan 2024) - Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier og andengradsligningen

Polynomier.

Herefter har forløbet haft fokus på polynomier (dog særligt andengradspolynomiet), hvor følgende stof er blevet gennemgået:

Regneforskrift for polynomier
Rødder (f(x)=0)
Monotoniforhold for polynomier
Andengradspolynomiet
-Toppunkt og symmetriakse
-Rødder
-Diskriminant
-Konstanternes betydning for grafens forløb
-Parallelforskydning af graf
-Faktorisering
-Optimering med andengradspolynomier
Antal rødder for n'te grads polynomier.

Beviser
Toppunkt og symmetriakse


Materiale: Hele kapitel 5 i  plus B stx (læreplan 2024) - Systime
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forberedelse til mundtlig årsprøve

I dette forløb arbejdes der med talepapir/manuskrift til den mundtlige årsprøve. Derudover afprøves enkelte beviser af eleverne, så de får erfaring med at stå ved tavlen og gennemgå et bevis for en given sætning.

Spørgsmålene til årsprøven er følgende:

1 - lineære sammenhænge og linjer
Forklar om forskrift, graf samt betydningen af a og b for den lineære sammenhæng. Udled formlen for hældningskoefficienten ud fra 2 punkter på grafen.

2 - Eksponentielle funktioner og vækstegenskaber
Forklar om den eksponentielle funktion gennem både graf, forskrift samt betydning af a og b. Bevis to-punkts-formlen for en eksponentiel funktion.

3 - Potensfunktioner og vækst
Forklar om potensvækst gennem både graf, forskrift samt betydning af a og b. Bevis formlen for ”a” og omtal desuden absolut og relativ vækst.

4 - Polynomier
Forklar hvorledes en parabels forløb og beliggenhed kan bestemmes ud fra andengradspolynomiets regneforskrift. Udled formlerne for rødderne.

5 - Polynomier
Forklar om forløbet af grafen til et andengradspolynomium. Udled formlerne til parablens toppunkt.

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer