Holdet hj23hh1h Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet hj23hh1h Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - UNORD
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Adonis Barbaso
Hold	hj23hh1h Ma (hjhh1h Ma, hjhh2h Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Finansielregning
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Statistik I
Titel 4	2.gradspolynomier
Titel 5	Repetition
Titel 6	Lineær programmering
Titel 7	SO#3
Titel 8	Lineær programmering - fortsættelse
Titel 9	Differentialregning I
Titel 10	Differentialregning II
Titel 11	Sandsynlighedsregning
Titel 12	Statistik II
Titel 13	Projektforløb
Titel 14	Forberedelse til en evt. mundtlig eksamen
Titel 15	Forløb#11

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Finansielregning

Der anvendes i-bogen "Plus 1  hhx (eux)", Kapitel 6 af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard. Der behandles følgende:

*) Grundlæggende forståelse af procentregning (repetition);
*) Frem- og tilbageføring af kapital;  enkelt og flere betalingsrækker;
*) Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt;
*) Udfærdigelse af amortisationstabel,
*) Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentielle udviklinger,

*) Forståelse af relevante faglige begreber - Kapital, rente (per termin, effektiv og gennemsnitlig), terminer, fremskrivningsfaktor, annuitet, amortisationstabel, ydelse, opsparing, lån/gæld.

Den mundtlige del af emnet
*) Udledning/isolering af størrelserne K0, r og n i kapitalfremskrivningsformlen:
*)  Udledning af opsparingsformlen;

Den skriftlige del af emnet
*) En skriftlig prøve;
*) Emneopgave.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Forberedelse til den skriftlige prøve d. 8-12-2023	05-12-2023
Emneopgave i finansielregning	15-12-2023

Omfang

Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 28

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning

Titel 2

Eksponentielle funktioner

Der bruges afsnit 3.1- 3.5 af i-bogen "Matematik C", af Hans H. Hansen, Jytte Melin, Ken E. Nielsen, Niels H. Poulsen og Johny Weile,

Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde. Karakteristika for eksponentielle funktioner (bl.a vækstegenskaben)

Forskrift, graf, bestemmelse af a = 1 + r, hvor r er vækstrate, ud fra absolut tilvækst i x. Bestemmelse af parametrene a og b når 2 punkter på grafen er kendt for en eksponentiel funktion.

Der afsættes 5 moduler til SO1

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
SO#1	27-01-2024
Emneopgave i eksponentielle funktioner	11-02-2024
Eksponentielle funktioner - mundtlig aflevering	20-02-2024

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Statistik I Der anvendes i-bogen "Matematik C", Kapitel 5 af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. Der behandles følgende: ) Diskrete og grupperede variable; ) Positions- og variationsmål; *) Figurer -> pinde- og trappediagram, histogram, sumkurve; Særlig fokus på formlen for 'gennemsnittet' for det ugrupperede og det grupperede tilfælde; Der bruges CAS-værktøjet GeoGebra, og Systime-værktøjet "Statistik" .
Indhold	Kernestof: Som inspiration til afleveringen kan indholdet af følgende video måske bruges I modulet læser vi afsnit 5.1 og afsnit 5.2 i vores i-bog og notér nye fagtermer. . Der læses afsnit 5.3 i modulet og der laves I modulet læses afsnit 5.4 og der laves Hurtig gennemgang af Del af et eksamensspørgsmål Kort mundtlig fremlæggelse Imens laver resten af jer Statistikopgave.docx Lav Øvelse 5.4.1 inden modulstart. I modulet laves Opgavesæt.docx I modulet læses afsnit 5.5 og der laves følgende øvelser: Lav resten af opgave 3 fra opgavesættet stillet i går og derefter laves Opgavesæt_01.docx i hånden - en lommeregner må bruges, dog ikke et CAS-værktøj. Andrés årsprøve i mundtlig Matematik B 2019 Lav Opgavesæt_01.docx færdig og se videoen nedenfor inden modulstart. Disposition til matematikeksamen I modulet laves Opgavesæt_02.docx med tilhørende Excel-filer. Fremlæggelse af udvalgte opgaver fra Opgavesæt_02.docx Resten af jer laver Opgavesæt_03.docx med tilhørende Excel-filer bilpriser.xls og tivoli.xls Vi kigger på Opgavesæt_03.docx fra sidste gang Opgavesæt_04.docx Selvstændigt arbejde. Lav det seneste opgavesæt.
Omfang	Estimeret: 18,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	2.gradspolynomier Der anvendes i-bogen "Matematik C", Kapitel 6 af Hans Henrik Hansen, Jytte Melin, Ken Elmquist Nielsen, Niels Henrik Poulsen og Johnny Weile. Der behandles følgende: ) Koefficienterne for andengradspolynomium; ) Forskriften for et andengradspolynomium; ) Parablen for andengradspolynomium; ) Nulpunkts- og toppunktformlen for et andengradspolynomium; *) Funktionsanalyse af andengradspolynomium; Særlig fokus på beviset for nulpunktsformlen
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 6.1 og afsnit 6.2 inden modulstart. >> Facit til opgavesæt_04.docx << Vi fortsætter med afsnit 6.2 uden brug af computer. Hvis I ikke nåede at læse afsnittet i går, så læs det inden modulstart. Der laves opgave 1 - 3 i opgavesættet neden for. Afsnit Læs afsnit afsnit 6.3 inden modulstart. Vi gennemgår Øvelse til den skriftlige prøve til 1h d.22_03_2024.docx Medbring kuglepen eller blyant Vi skal i gang med at løse andengradsligninger, så i modulet læser vi afsnit 6.4 Jeres prøver får I tilbage på fredag, så I må væbne jer med tålmodighed. I dette modul skal vi løse andengradsligninger i hånden. Hvis der er behov for yderlige hjælp til at kunne løse andengradsligninger, så se YT-videoerne neden for. Lav opgave 2 og 3 inden modulstart. Bevis for nulpunktsformlen øves. Beviset for nulpunktsformlen skal fremlægges I andre forbereder jer imens udenfor lokalet. Læs afsnit 6.5 inden modulstart. Til stræberne For dem der har fremlagt (og dem som venter på deres tur) skal løse opgavesættet nedenfor. For dem som synes opgavesættet er for svært skal i stedet lave opgavesættet her: For dem der har fremlagt (og dem som venter på deres tur) skal fortsætte med at løse det valgte opgavesæt. Gennemgang: funktionsanalyse af (formel) Læs afsnit 6.6 i modulet og lav Opgave 6.17 og Opgave 6.18 . Projekt Matematik B årsprøve til 1.h LHG 2024.pptx I modulet laves Øvelse 6.7.1 og Øvelse 6.7.2 Her er en vejledende besvarelse af øvelse 6.7.1 Til den mundtlige årsprøve Foreløbig eksamensspørgsmål til 2e_12_03_2024b.pptx Fremlæggelser i spørgsmål 5, 6, 7 og 8.
Omfang	Estimeret: 26,00 moduler Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition
Indhold	Kernestof: . Jeres skriftlige prøve får I tilbage på torsdag Jeres skriftlige prøve får I tilbage. Vigtig information! Et oplæg om den mundtlige årsprøve. I skal se en video om Tobias' årsprøve i matematik. Derefter skal I (gerne kortfattet)
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Lineær programmering

Der bruges kapitel 7 af i-bogen "Matematik C hhx"  af Melin, Jytte et. al.

Eleven bliver præsenteret i kernestoffet "optimering af lineære funktioner i to variable"  også kaldet "lineær programmering". Centrale elementer i kernestoffet er

*) Systemer af lineære uligheder;
*) Polygonområde;
*) Niveau-linje;
*) Kriteriefunktion;
*) Ressource-skema;

Som supplerende stof inddrages "Følsomhedsanalyse" i samme kapitel.

Der bruges CAS-værktøjet GeoGebra, og Systime-værktøjet "Lineær programmering" .

I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a.

- en skiftlig aflevering         (individuel);
- en emneopgave i emnet  (gruppe eller individuel);
- en skriftlig prøve               (individuel);

Gennem forløbet vil der ligeledes være fokus med mindstekravsopgaver i emnet. Forløbet afsluttes med en skriftlig prøve.

NB: Der tages højde for evt. tværfaglige aktivitet.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1- Lineær programmering	04-10-2024
Emneopgave i Lineær programmering	03-11-2024

Omfang

Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 16

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	SO#3
Indhold	Kernestof: SO3 Start af egen virksomhed - Matematiske modeller_modul1 . SO3 Start af egen virksomhed - Matematiske modeller_modul2 SO3 Start af egen virksomhed - Matematiske modeller_modul3 Hjælp til øvelse 3 Lav regressionopgaverne fra mandag færdige inden modulet starter. Se den besked jeg sendte jer mandag aften. Om den skriftlige prøve næste uge på fredag d. 27. Når modulet er slut, kan I SO3 Start af egen virksomhed - Matematiske modeller_modul5 Skriftlig prøve uden hjælpemidler - 2 timer.
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Lineær programmering - fortsættelse
Indhold	Kernestof: Der læses afsnit 6.5 i modulet (repetition fra før SO#3-forløbet) I modulet løses Øvelse 2, Øvelse 4, Øvelse 5 og Øvelse 6. I 2. modul læser I afsnit 6.5.1 og løser Øvelse 1, Øvelse 2 og Øvelse 3 Løs Øvelse 1, Øvelse 2 og Øvelse 3 i afsnit 6.5.1 inden modulet starter. Tre af jer skal løse en øvelser op på tavlen. I modulet løser vi følgende øvelser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialregning I

Der anvendes i-bogen "Lærebog i matematik hhx 2", Kapitel 2 og 4 af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard og Nicoline M. Trane.

Eleven bliver præsenteret i kernestoffet: a) grundlæggende differentialregning, heri polynomier, b) sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, c) differenskvotient, overgang fra sekant til tangent.

Eleven skal altså opnå forståelse
*) af sammenhæng mellem differens- og differentialkvotient;
*) af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold & ekstrema;

Desuden skal eleven kunne
a ) bestemme differentiation af sum, differens og konstant mulitipliceret med en funktion;
b ) bestemme differentialkvotienten for funktionerne: lineære, eksponentielle, polynomier og som supplement kvadratrodsfunktionen og 1/x.
c) bestemme tangentens ligning.

Der bruges CAS-værktøjet GeoGebra. Eleven læres i at kunne bruge værktøjet i forbindelse med at løse relaterede opgaver.

I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a.

en skiftlig aflevering (individuel);
en skriftlig emneopgave (gruppe);
en skriftlig prøve (individuel);

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 2 - Differentialregning I	29-11-2024
Emneopgave i Differentialregning I	20-12-2024

Omfang

Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning II En fortsættelse af forrige forløb ' Differentialregning II '. Der anvendes i-bogen "Lærebog i matematik hhx 2", Kapitel 5 og 6 af Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard og Nicoline M. Trane. I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a. en skiftlig aflevering (individuel); en skriftlig emneopgave (gruppe); en skriftlig prøve (individuel);
Indhold	Kernestof: Øvelse 512, Øvelse 513, Øvelse 516 afsnit 5.2 Øvelse 531 Øvelse 532 .Øvelse 533 afsnit 5.4, Øvelse 541, Øvelse 543 afsnit 5.5, Øvelse 551, Øvelse 552, Øvelse 553 afsnit 6.1, afsnit 6.2, afsnit 6.3
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning Der anvendes i-bogen "Statistik C” Kapitel 1, 2 og dele af kapitel 3 og 4 af Lars Gråbæk, Simon Nitschky Schmidt og Lars Vestergaard. Der behandles bla: ) Grundlæggende sandsynlighedsregning (betinget sandsynlighed og Bayes formel inkl.); ) Kombinatorik; ) Binomialfordeling; ) Normalfordeling; Der anvendes CAS-værktøjet GeoGebra (ver. 5 og 6) I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved bl.a. en skiftlig aflevering (individuel); en skriftlig emneopgave (gruppe); en skriftlig prøve (individuel);
Indhold	Kernestof: Vi skal bruge i-bogen 'Statistik C' og læser afsnit 1.0, afsnit 1.1 og løser Øvelse 1.1.1 og Øvelse 1.1.2 Øvelse 1.1.3, Øvelse 1.1.5, Øvelse 1.1.6 afsnit 1.2, Øvelse 1.2.1, Øvelse 1.2.2, Øvelse 1.2.3 afsnit 1.4, Øvelse 1.4.2, Øvelse 1.4.3 afsnit 1.5, Øvelse 1.5.1, Opgave 1.6.3 afsnit 2.0, afsnit 2.1, afsnit 2.2, afsnit 2.3 Øvelse 2.1.1, Øvelse 2.1.4, Øvelse 2.1.5 Øvelse 2.2.4, Øvelse 2.2.6, Øvelse 2.2.7, Øvelse 2.2.9,Øvelse 2.2.10 Øvelse 2.3.1, Øvelse 2.3.3, Øvelse 2.3.9, afsnit 3.2, afsnit 3.3 afsnit 3.4, afsnit 3.5 afsnit 4.1, afsnit 4.1.1 afsnit 4.1.2, afsnit 4.1.3
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Statistik II Der anvendes i-bogen "Statistik C” dele af kapitel 5, 6, 7 og 8 af Lars Gråbæk, Simon Nitschky Schmidt og Lars Vestergaard. Der behandles bla: ) Chi-i-anden fordelingen ) Chi-i-anden test (hypoteser, antalstabel, forventede værdier, teststørrelse, kritisk værdi, signifikansniveau, p-værdi) *) Konfidensinterval for andele Der anvendes CAS-værktøjet GeoGebra (ver. 5 og 6) I forløbet med kernestoffet vil eleven, ud over deltagelse i undervisningen, kunne opnå fordybelse og viden ved en skriftlig emneopgave (gruppe);
Indhold	Kernestof: afsnit 5.0, afsnit 5.1, afsnit 6.3, afsnit 6.6 Øvelse 6.3.7, Øvelse 6.6.1 Projekt Matematik B intro til klassen 2h LHG.pptx Refleksionsspørgsmål afsnit 6.7, Øvelse 6.7.1 afsnit 1.5, øvelse 1.5.1, afsnit 8.6 afsnit 8.6,Øvelse 8.6.3 Øvelse 8.6.4, Øvelse 8.6.5 At konstruere en antalstabel i Excel Afsnit
Omfang	Estimeret: 23,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Projektforløb Der afsættes 10 moduler til vejledningen af matematikprojektet
Indhold	Kernestof: hhx251_MAT_B_31032025_Projektoplaeg_V02.pdf
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forberedelse til en evt. mundtlig eksamen
Indhold	Kernestof: Foreløbige eksamensspørgsmål til 2h.docx Til dem der valgt Mat A, læs afsnit 1.1 i i-bogen og løs Øvelse 1.1.1 og løsningen SKAL skrives i 'Elevfeedback' afsnit 1.2 a) Lav en disposition til spørgsmål 13 og 14 i dokumentet "Foreløbige eksamensspørgsmål til 2h", der omhandler de seneste emner - sandsynlighedsregning og statistisk test. Til dem der har valgt mat A Ledig lokaler - 110, 111, 114 og 210 Til den mundtlige fremlæggelse, enten Til dem der har valgt mat A, I skal læse følgende: Eksempler på mindstekravsopgaver 2025.docx 1.5 Mundtlighed i matematik - og den mundtlige prøve på A-niveau \| Matematik A hhx . Svar på følgende spørgsmål i Elevfeedback:
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb#11
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb