Holdet 2022 MA/z - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution X - Randers Statsskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Morten Høgh
Hold 2022 MA/z (1z MA, 2z MA, 3bz MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Kapital fremskrivnings formlen, eksponentiel
Titel 2 Retvinklede trekant og Kvadrering
Titel 3 Logaritmen
Titel 4 Statistik Ugrupperede og Grupeerede
Titel 5 Vilkårlige trekanter
Titel 6 Vektor
Titel 7 Andengradspolynomiet
Titel 8 Diff regning
Titel 9 Trognometriske funktioner
Titel 10 Analytisk plangeomteri
Titel 11 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 12 Integral regning
Titel 13 Statistik og Sandsynlighed
Titel 14 Diff ligninger
Titel 15 Vektorfunktoner
Titel 16 Forberedelse materialet
Titel 17 SRO
Titel 18 Funktioner af 2 variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Kapital fremskrivnings formlen, eksponentiel

Materialet er taget fra Vejen til Matematik AB1.
Der er arbejdet med: Rentefod, Fremskrivningsfaktor, Kapital fremskrivningsformlen, rente mellem tidsperioder, gennemsnitlig rente. Eksponentiel funktion, Grafisk, analytisk, to punkter find forskrift, regression, Halveringskonstant, fordoblingskonstant, vækst.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Retvinklede trekant og Kvadrering

Der er brugt egne noter.
Opbygning til pythagoras, samt lidt lir med den retvinklede trekant.
Kvadrering som supp stof. Dog i hippokrates halvmåne.
Konstruktion med passer og linial.
Kvadrering af Polygon
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Logaritmen

Logaritmen og dens regne regler. Ingen beviser lavet, men regnet med reglerne. Bruge af logaritme tabeller.
De omvendte funktioner 10- tals logaritme og 10 i xende
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik Ugrupperede og Grupeerede

Hyppighed, frekvens, kumuleret hyppighed, kumuleret frekvens, observations størrelse, middelværdi, sumkurve, kvartiler, histogram.
Grupperede og Ugrupperede.  Nspire

Maeriale fra Vejen til Matematik AB
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Vilkårlige trekanter

Beviser for cosinusrelation, areal formlen og sinusrelationen.

Egne noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektor

Vektor regning. Pile (lægge sammen, trække fra), vektorer, længde, skalarprodukt (bevis fra definitoin til formel), projektion af vektor på vektor, Determinant. Retvinklet, parallelitet, vinkel mellem vektorer

Materiale egne noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengradspolynomiet

Nulregel og to ligninger med ubekendte var opstarten i dette forløb.
Derefter er der arbejdet med andengradspolynomiet og andengradsligningen
Vi har bevist løsningsformlen for andengradsligningen.
Vi har arbejdet med grafen, konstanternes betydning.
Toppunktformlen vil blive bevist i diff regningen.
Faktorisering uden beviser.
Polynomier af højere grad en to. Ulige polynomier har altid minimum en rod.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Diff regning

Definition af differential kvotienten.
Bevis for tangentligningen
Bevis for sumregel, kostant gange funktion, produktegel, divisionsregel på baggrund af produkt regel.
Sammensat funktion lært af diff.
Der er blevet bevist for simple funktioner ax+b og kvadratrod x
Der er tilbudt at regne mange opgaver.
Optimering både med en ligning og to ligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Trognometriske funktioner

Der er arbejdet med sinus og cosinus som funktioner. Løsning af trigonometriske ligninger, og lidt uligheder. Grafen for funktioner, undersøgelse af funktionerne. Der er blevet opbygget til den harmoniske sving. Amplitude, periode m max, min
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk plangeomteri

Der er arbejdet med linjer, normalvektorer, cirklen, vinkel mellem linjer, afstandsformlen, projektion af punkt på linjen, parameterfremstilling for en linje. Fra linjens ligning til parameterfremstilling og omvendt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighed og kombinatorik

Vi nåede ikke det hele. Der er lige lidt med kofindensinterval og residualer normalfordelt.

Der er arbejdet med kombinatorik, bionmialfordeling, normalfordeling, kofindensinterval for andel

Det er et forløb, hvor der er blevet regnet mange opgaver.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Integral regning

Et langt forløb, hvor vi kom omkring rigtigt meget.
Betydning af stamfunktion. Det bestemte om ubestemte integral. Substitution i både bestemt og ubestemt integrale.
Areal formlen er bevist. Middelsummer og integral. Bevis af Rumfang om x-aksen ved middelsummer. Bevis for Buelængde ved middelsummer og brug  middelværdisætningen. Rumfang om y-asken er arbejdet med, ikke bevist. Kuglen og keglens rumfang er fundet ved rumfangs beregninger. Til sidst er der arbejdet med Kuplen på domkirken i Firenze
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Statistik og Sandsynlighed

Der er arbejdet med overgangen fra integral til normalfordeling. Hvordan man afslører en normalfordeling både på CAS og på papir. Tætheds funktionen har fået et nærmere kig på baggrund af et eksempel. Vi har kigget på fordelings funktionen.
Senere på året, har vi samlet lidt op, da holdet er sammensat til 3.g
Ubdervisningen er blevet understøttet af HAX 3.g bog
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Diff ligninger

Der er arbejdet med at gøre prøve, finde tangenter til en løsning. Den lineære diff er blevet bevist med Panzerformlen. Der er kigget specielt på den lineære diff ligning med konstant koeffiecenter. Den logisitiske diff ligning har været under lup, Løsningen er blevet bevist ud fra den lineære. Det materiale er taget fra Kristian Bahr Smart Matematik. Væksten for en logistisk ligning har være under lup. Den seperable er eleverne blevet tilbudt at løse opgaver. Derudvoer har vi arbejdet med opstilling af diff ligninger, der er taget udgangspunkt i Newton Afkølingslov.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Vektorfunktoner

Der er arbejdet med banekurven, parameterfremstiling, undersøgelse af banekurven. Dette gjort ud fra et velvalgt eksempel. Der er regnet opgaver til det. Tangenter, lodret og vandret, hastighedens vektoren.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Forberedelse materialet

Eleverne har selv arbejdet med materialet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 SRO

Samarbejde med Biotek. I matematik gennemgik vi Lineer regressionm ved hjælp af 2. gradspolunomiet
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Funktioner af 2 variable

Der er blevet gennemgået betydningen af de forskellige størrelser i enmet, niveaukurver, snit kurver, diff, funktionsundersøgelse etc
Det er gjort ud fra eksempler og formelsamlingen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer