Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution X - Randers Statsskole
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Finn Søholm Larsen
Hold 2022 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 2022y MA 1g samlet
Titel 2 2022y MA 2g samlet
Titel 3 2022y MA 3g samlet

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 2022y MA 1g samlet

Grundforløbet notehæfte

O. Grundforløb
- De fire regningsarter
- Negative tal
- Potenser og rødder
- Rødder
- Regningsarternes hierarki
- Kvadratsætninger
- Ligninger af første grad
- Teori for lineær sammenhæng
- Funktionsbegrebet
- Introduktion til TI-Nspire: Hvordan virker programmet?
- Beregning af a og b ud fra to punkter på den rette linje
- Skæring mellem linjer
- Skæringspunkter i grafer i Nspire
- Ekstraopgaver
- Matematiske vækstmodeller
- Lineær regression – den lineære matematiske vækstmodel
- Lineær regression i Nspire
Grundforløbsnoter s. 1-45


 
1.g
Det følgende er inklusive grundforløbet.


I. Sammenhænge
- Eksponentiel sammenhæng 21
- Potenssammenhæng 28
- Opgaver 32
Vejen til matematik AB1+C s. 21-31, 33-35


III. Grundlæggende regneteknik
- Tal 50
- De fire regningsarter 54
- Negative tal 56
- Potenser og rødder 58
- Regningsarternes hierarki 63
- Vigtige regneregler 64
- Opløsning i faktorer 68
- Brøkregning 69
- Mere om potenser og rødder 74
- Nogle matematiske tegn og begreber 82
- Opgaver 85
Vejen til matematik AB1+C s. 50-87


IV. Løsning af ligninger
- Ligninger af første grad 88
- Formler 92
- Andengradsligninger 96
- Opgaver 108
Vejen til matematik AB1+C s. 88-94, 96-99, 108


V. Procent- og rentesregning
- Lidt om procentregning 109
- Indekstal 115
- Rentesregning 118
- Annuitet 124
- Lån 125
- Opgaver 133
Vejen til matematik AB1+C s. 109-134


VI. Mere om sammenhænge
- Teori for eksponentiel sammenhæng 143
- Teori for potenssammenhæng 151
- Teori for proportionalitet 154
- Matematiske vækstmodeller 159
- Opgaver 180
Vejen til matematik AB1+C s. 143-154, 158, 169-171, 183-186


IX. Vektorer i planen
- Hvad er en vektor 231
- Regning med vektorer 235
- Vektorer og punkter 240
- Sinus og cosinus 243
- Beregninger - retvinklet trekant 249
- Skalarprodukt 254
- Determinant 261
- Skævvinklede trekanter 265
- Beregning med ligningsløser 271
- Opgaver 275
Vejen til matematik AB1+C s. 231-235, 238-244, 246-247, 249-252, 254-264, 267-271, 274-277


X. Funktioner
- Fordobling og halvering 307
- Potensfunktioner 315
- Opgaver 323
Vejen til matematik AB1+C s. 307-317, 328-329
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 57 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2022y MA 2g samlet

Det følgende er for 2g samlet.


VII. Statistik
1. Ikke grupperede observationer 189
2. Grupperede observationer 201
Opgaver 201-213 217
Vejen til matematik AB1+C, s. 189-206, 212-213, 216-218


X. Funktioner
6. Sammensat og omvendt funktion 298
Vejen til matematik AB1+C, s. 298-301
Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen s. 155-157


I. Linjer og ligninger
0. Koordinatsystemet 7
1. Linjer og ligninger 9
2. Linjer og vektorer 19
3. Linjer og cirkler 33
Arbejdsark linjer 40
Opgaver 1-47 42
Vejen til matematik A2 s. 7-9, 12-45


II. Polynomier og andre funktioner
1. Punktmængder 46
2. Parabler 47
3. Flere polynomier 64
4. Andre kurver 74
5. Funktionerne sinus og cosinus 76
6. Logaritmer 85
Opgaver 57-110 94
Vejen til matematik A2 s. 46-47, 55-62, 64-71, 74-82, 85-86, 89-92, 96-98


III. Differentialregning
1. Indledning 99
2. Differentialkvotient og tangent 109
3. Beregning af differentialkvotient 114
4. Andre funktioner og regneregler 122
5. Bestemmelse af differentialkvotient 132
6. Tangentbestemmelse 136
7. Monotoniforhold 140
8. Optimering med f ´(x) 146
9. Differentialkvotienten som væksthastighed 154
10. Kinematik 158
Opgaver 121-190 162
Vejen til matematik A2 s. 99, 102-107, 109-112, 114-149, 154-159, 162-168


IV. Integralregning
1. Stamfunktioner 169
2. Areal og stamfunktion 179
3. Bestemte integraler 182
5. Rumfang og kurvelængde 200
6. Andre anvendelser af integraler 206
7. Numerisk integration 208
Opgaver 251-296 211
Vejen til matematik A2 s. 169-191, 200-207, 211-214

Arealer under grafer
Rumfang af et omdrejningslegeme og rumfanget af en kegle
Mike Vandal Auerbach, mathematicus.dk, Integralregning s. 19-20, 23, 29-30, 33
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 80,00 moduler
Dækker over: 79 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 2022y MA 3g samlet

Det følgende er for 3g samlet.


V. Differentialligninger
1. Nogle grundbegreber 216
2. Forskellige ligningstyper 218
3. Praktisk arbejde med differentialligninger 226
4. Differentialligninger og modeller 232
Opgaver 301-324 244
Vejen til matematik A2 s. 216-223, 225-241, 244-246
TRIP's matematiske Bog 3 s. 189-191


VI. Sandsynlighed og statistik
1. Stokastisk variabel 247
2. Permutationer og kombinationer 251
3. Uafhængige hændelser 257
4. Binomialfordeling 258
5. Normalfordeling 269
6. Normalfordelingens egenskaber 271
9. Konfidensinterval for m 290
11. Binomial- og normalfordeling 304
12. Konfidensinterval for andel 306
13. Binomialtest for andel 313
Opgaver 331-366 319
Vejen til matematik A2 s. 247-252, 254-277, 291, 304-307, 313-315, 320-323


VII. Regression
1. Mindste kvadraters metode 324
2. Sammenhæng eller ikke samenhæng 330
Vejen til matematik A2 s. 324, 330-334


VIII. Vektorfunktioner
1. Hvad er en vektorfunktion 337
2. Vektorfunktioners egenskaber 340
3. Anvendelse af vektorfunktioner 350
Opgaver 380-390 362
Vejen til matematik A2 s. 337-341, 344-350, 362


IX. Funktioner af to variable
1. Hvad er en funktion af to variable 363
2. Grafer og niveaukurver 364
3. Partiel differentiation 370
Opgaver 401-412 380
Vejen til matematik A2 s. 362-380


Forberedelsesmaterialet 2024 – 2025, sandsynlighedsregning s. 1-21


beviser igennem de tre år:
20231001 bevis for andengradsligning
20230221> konstanterne i lineær eksponentiel potens- vækst
20230228 fordobling halvering
20230314 procent-procent potensvækst
20230316 to forskellige udtryk for logistisk vækst
20231026 (x^2)'
20231027 (kvrod(x))'
20231207 (k*f)' og (f+g)'
20231208 (f*g)'
20231211 (x^a)' og (a^x)'
20231215 (ax+b)' og (x^3)' vha. tretrinsreglen og produktreglen
20240110 F=G+c nødvendig og tilstrækkelig
20240118 Arealformlen
20240301 bestemt integral er veldefineret
20240304 regneregler for bestemt integral
20240306 areal mellem to grafer
20240308 volumen af omdrejningslegeme
20240308 volumen af kegle
20240318 ubestemt integral ved substitution
20240320 ubestemt integral metode
20241022 y'=0 y'=k
20241029 y'=ay
20241031 y'=ay+b
20241101 logistisk vækst diff.lign. løsning
20241105 væksthastighed, maks. vækst, øvre grænse, motivation for lign.
20250327 bevis for K(n,r) og P(X=r)

samt
linjens ligning
linjens parameterfremstilling
cirklens ligning
cirklens parameterfremstilling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 75,00 moduler
Dækker over: 77 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer