Holdet 2022 MA/b - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2022 MA/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2023/24
Institution	X - Randers Statsskole
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Carsten Bang Albretsen
Hold	2022 MA/b (1b MA, 2b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner og modeller
Titel 2	Procent og rentesregning
Titel 3	Eksponentiel vækst.
Titel 4	Vektorer
Titel 5	Trigonometriske funktioner.
Titel 6	2. grads ligninger
Titel 7	Linjer og cirkler
Titel 8	Deskriptiv statistik
Titel 9	Polynomier
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Stykkevis definerede funktioner.
Titel 12	Polynomiel regression
Titel 13	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 14	Potensfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner og modeller Anvendt materiale. Grundforløbet i matematik 2022 Kompendium 1: Lineære sammenhænge Indhold. Definition af lineær funktion / lineær sammenhæng. Teori for lineær sammenhæng. Bestemmelse af forskrift for for lineær funktion ud fra to punkter på grafen. Bevis for formlen for hældningskoefficienten a, (Udleveret fokument) Lineær regression med TI-nSpire. Residualplot.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Procent og rentesregning Vejen til Matematik AB1+C 2017 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget HAX 1.udg. 3.oplag 2018 Siderne 109 - 129. Indhold / Emner Fremskrivning. (tilbageskrivning) Kapitalfremskrivningsformlen. Formler for Kn , K0 , r og n fra kapitalfremskrivningsformlen. Indekstal. Gennemsnitlig rente. Annuitetsopsparing. Serielån. Annuitetslån.
Indhold	Kernestof: HUSK HÆFTE + LOMMEREGNER. Indekstal.pptx Ingen lektier. Kapitalfremskrivning 1b Ma 2022 - 2023.pptx Grupper rentesregning.xlsx Udfyld tabellerne i slide nr. 1 - 3 i det vedhæftede powerpoint-dokument. 1b 2022 Annuitetsopsparing.doc Regn opgave 11 side 133 i Vejen Til Matematik AB1+C. 1b 2022 Annuitetsopsparing.doc Færdiggør opgaverne 1 - 3 i det vedhæftede dokument. Lån og lånetyper [Gemt automatisk].pptx 1b 22 opgaver i annuitetslån.docx Læs side 125 - 128 i Vejen til Matematik AB1+C . Lån og lånetyper [Gemt automatisk] MED FACIT.pptx 1b 22 - 23 Eksponentiel vækst.tns Regn opgave 6 i det vedhæftede dokument.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentiel vækst. Vejen til Matematik AB1+C 2017 Knud Erik Nielsen og Esper Fogh Forlaget HAX 1.udg. 3.oplag 2018 Indhold / Emner Siderne 143 - 150 , 302 - 304 , 307 - 314 Definition af eksponentiel vækst. Forskrift. Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter. Formlerne for a og b MED bevis. (Logaritmisk skala) Eksponentialfunktioner. Fordobling - og halvering. Formlen for fordoblingskonstant MED bevis. (Forskrift udtrykt ved T½.
Indhold	Kernestof: 1b 22 - 23 Eksponentiel vækst.tns Regn opgave 6 i det vedhæftede dokument. 1b 22 Opgaver i eksp. fra kompendium 2.docx Tænk over spørgsmål e) og f) i opgave 2 i det vedhæftede 1b Sæt 1 besvarelse.tns Regn opgave 8.2 a) + b) i det vedhæftede word - dokument. USA_s befolkning i 1800 tallet.pptx Ingen lektier. fordobling og halvering 1b Ma + MA.tns HUSK FORMELSAMLING. Opgaver i eksponentiel vækst.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer Litteratur. Vejen til Matematik AB1+C Knud Erik Nielsen og Esper Fog. Forlaget HAX 1. udgave. 4. oplag 2018 Siderne 231 - 264. Indhold / Emner Hvad er en vektor ? Regneregler for vektorer. Vektorers koordinater. Længden af en vektor. Afstand mellem to punkter. Indskudsreglen. Stedvektor. Definition af sinus og cosinus til en vinkel. Den retvinklede trekant. Skalarprodukt. Vinkel mellem vektorer. Ortogonale vektorer. Projektion af en vektor på en vektor (UDEN bevis) Definition Determinant.. Determinant og vinkel (UDEN bevis) Determinant og areal (UDEN BEVIS)
Indhold	Kernestof: Vektorer 1 Intro 1b Ma + MA.tns Vektorer 1b Ma + MA.pptx Sæt 2 1b Ma + MA besv..tns Opgaver i vektorer 1b Ma+MA.tns Opgaver i vektorer 2.tns HUSK FORMELSAMLING. Test i rentesr. + eksp..docx Opgaver i vektorer 2.tns Sinus og cosinus vektor def..tns Opgaver i vektorer 2 besvarelse.tns Enhedscirklen med cos og sin.tns Regneark cos og sin punktplot.tns 1b Ma+MA Test i rentesregning og eksponentiel vækst BESVARELSE.pdf Opgaver med retvinklede trekanter.tns Regn opgave 3,4 og 5 i det vedhæftede dokument. Opgaver i skalarprodukt.tns Opgaver i skalarprodukt 2 1b Ma + MA .tns Medbring formelsamling. Eksempel på projektion af en vektor på en vekor.tns Projektion af vektor på vektor .tns Projektion af en vektor på en .. med svar.pptx Projektion af vektor på vektor med svar.tns Evaluering matematik 1.g .docx Opgaver med determinant..tns VIGTIGT : Regn opgave 3 side 274 i Vejen til Matematik AB1+C. Sæt 4 besvarelse.pdf Opgaver med vektorer og geometri.tns Repetitionsopgaver i vektorer.tns Regn opgave 3 i det vedhæftede TI-Nspire dokument. Opgaver med vektorer og geometri.tns Regn alle opgaver , i det vedhæftede dokument, færdig til denne matematiktime. Trigonometriske funktioner.docx Funktionerne sinus og cosinus arbejdsspørgsmål .tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Trigonometriske funktioner. Litteratur. Vejen til Matematik A2 Knud Erik Nielsen , Esper Fogh 3. udg. 2018 Forlaget HAX , siderne 76 - 80. Indhold. Radiantal Definition af af cos(x) og sin(x) Grafer for sin og cos. Brug af TI-Nspire til graftegning af trigonometriske funktioner.
Indhold	Kernestof: Funktionerne sinus og cosinus arbejdsspørgsmål .tns Opgaver i trigonometriske funktioner 1 .tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	2. grads ligninger Nielsen & Fogh: "Vejen til matematik AB1+C", Forlaget HAX Siderne 96 - 101 midt Løsning af 2. grads ligninger. Bevis for løsningsformlen til 2. grads ligningen.
Indhold	Kernestof: 1b Ma To ligninger med to ubekendte..tns 1b Ma To ligninger med to ubekendte revideret.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Linjer og cirkler Vejen til Matematik A2 Knud Erik Nielsen , Esper Fogh. Forlaget HAX. 3. udgave. 2. oplag 2018. Siderne 13 - 36 , 38 - 39. Linjer og ligninger. Skæring mellem linjer. To ligninger med to ubekendte. Linjer og vektorer. Linjens ligning. Parameterfremstilling for en ret linje. Ortogonale linjer. Vinkel mellem linjer. Hældningsvinkel Afstand fra punkt til linje. (med bevis) Linjer og cirkler. Cirklens ligning. Tangent til cirkel. Skæring mellem linje og cirkel.
Indhold	Kernestof: Linjer og vektorer fra B2-bogen.docx Øvelser i linjens ligning 1b Ma+MA.tns Parameterfremstilling for en ret linje fra B2 bogen.docx 1b Ma+MA Parameterfremstilling for en ret linje.tns Linje i koordinatsystem.tns 1b Ma+MA Parameterfremstilling for en ret linje revideret.tns 1b Ma + MA Vinkel mellem linjer .tns Sæt 7.docx 1b Ma+MA Sæt 6 (1) besvarelse.tns 1b Ma+MA Sæt 6 (1) besvarelse.pdf 1b test i linjer og vektorer besvarelse.pdf Bevis for a og b - lineære sammenhænge.docx 1b Ma Spørgsmål til mundtlig årsprøve 2023.docx Regn øvelse 3.5 og 3.6 side 35 i Vejen til Matematik A2. Opgaver i cirklens ligning 1.tns Skæring linje - cirkel.tns Regn opgave 4 og opgave 5 i det vedhæftede dokument færdig til denne lektion. Skæring linje - cirkel.tns Skæring linje - cirkel ny.tns Besvar opgave 1 idet vedhæftede dokument.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Deskriptiv statistik Litteratur. Vejen til Matematik AB1+C Knud Erik Nielsen og Esper Fog. Forlaget HAX 1. udgave. 4. oplag 2018 Siderne 189 - 206 Grupperede og ugrupperede observationer Frekvenstabel Typetal/-interval Observationssættets størrelse Variationsbredde Middelværdi Kvartilsæt, , Fraktiler Varians og standardafvigelse Pindediagram, trappediagram, boksplot Histogram, sumkurve, boksplot
Indhold	Kernestof: Besvar opgave 1 idet vedhæftede dokument. Nspire guide 4 deskriptiv statistik_mBoxplot (1).pdf Regn på opgave 6 i starten af timen til jeg kommer. Ikke-grupperede data: Analyse & boksplot ud fra antalstabel i TI-Nspire Opgave 1 i ugrupperede observationer.docx "Histogram" i Nspire ud fra grupperede data til gymnasiebrug Opgave i deskriptiv statistik grupperede observationssæt.docx Facit til opgaven i grupperede observationer.tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Polynomier Vejen til matematik A2. 3. udgave. Forlaget HAX. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh. Siderne 47 - 57 , 60 - 62 , 64 - 67 , 67 - 69 Parabler. Parallelforskydning af parabler. Toppunktsformlen med bevis . Bestemmelse af forskrift. Nulpunkter ( rødder) Faktorisering n'te grads polynomier. Polynomiel regression (MANGLER)
Indhold	Kernestof: 2b Ma+ MA Intro til 2-grads polynomier.tns 2b Ma + MA 2 grads pol. toppunkt.tns 2b Ma + MA Faktorisering af 2. grads polynomier.tns 2b Ma+MA Rødder og faktorisering af 2. grads polynomier.tns Bevis for Sætning 2.19 side 60 i A2-bogen (Faktorisering) .tns Polynomier - grad og rødder..tns Matematik i virkeligheden siderne 139 - 153.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning Vejen til Matematik A2 Knud Erik Nielsen , Esper Fogh. Forlaget HAX. 3. udgave. 2. oplag 2018. Siderne 109 - 126 , 128 - 149 , 154 - 159 midt Differentialkvotient og tangent. Regneregler for differentiation. Grafisk differentiation. Tangentbestemmelse. Monotoniforhold. Optimering med f'(x). Væksthastighed.
Indhold	Kernestof: Sæt 1 besvarelse.pdf SEKANT og TANGENT 1 2b Ma + MA.docx Sæt 1 besvarelse.tns x^2+1 som i arbejdsarket.tns Definition af differentialkvotient,.pptx SEKANT og TANGENT 1 2b Ma + MA udfyldte tabeller.docx Bestemmelse af differentialkvotienter og tangentligninger .tns Differentialkvotient af simple funktioner.tns 2b Ma + MA Opgaver i produktreglen.tns Matematikprøve 2b Ma + MA torsdag facit.pdf Opgaver i sammensat funktion.tns Diff. af sammensat funktion opgaver 1.tns Regn opgave 1 - 4 i det vedhæftede dokument. Diff. af sammensat funktion..tns Diff. af sammensat funktion opgaver 1.tns Sæt 4 besvarelse.pdf Monotoniforhold 2b Ma + MA.pptx Eks. på monotoniforhold MED TI-nSpire 2bMa + 2bMA.tns Opgave 12 monotoniforhold - besvarelse 2bMa + 2bMA.tns Medbring formelsamling. Vi arbejder det vedhæftede dokument igennem- den resterende tid bruges på sæt 7 der skal afleveres i morgen. Sæt 6 2bMa + MA besvarelse.tns Opgaver med væksthastighed..tns Kommandoer i TI-Nspire (LR) -Kopi.docx What are harmonics? Fysik for diplomingeniører.pdf Stående bølge ny.tns Matematik i virkeligheden siderne 139 - 153.pdf MEDBRING FORMELSAMLING. Sæt 7 2b Ma + MA besvarelse.pdf Sæt 8 besvarelse.pdf Sæt 2 besvarelse.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Stykkevis definerede funktioner. Vejen til matematik AB1+C. Forlaget HAX. Knud Erik Nielsen og Esper Fogh. Siderne 285 - 286. Stykkevis defineret funktion ( gaffelfunktion)
Indhold	Kernestof: Stykkevis defineret funktion.pptx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Polynomiel regression Vi har regnet en opgave med polynomiel regression.
Indhold	Kernestof: Polynomiel regression.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Sandsynlighedsregning og statistik Litteratur: Vejen til Matematik A2. 3. udgave. 2. oplag 2018 Forlaget HAX Siderne 247 - 267 , 268 - 273. 306 - 307 midt 313 - 315 Indhold: Stokastisk variabel. Middelværdi og spredning af stokastisk variabel. Permutationer og kombinationer. Anvendelser af kombinationsformlen. Binomialfordelingen. ("Bevis" for binomialfordelingen med udgangspunkt i et tal-eksempel) Eksempler og opgaver med binomialfordelingen. (Normalfordelingen - ultra kort) Konfidensinterval for andel. Binomialtest - enkelsidet og dobbeltsidet.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning opgaver 1..docx Sandsynlighedsregning 1 2bMa + MA Stokastisk variabel.pptx Opgaven med et spil.docx Opgaver i kombinatorik 2bMa+MA.docx Opgaver i binomialfordelingen 1.docx Normalfordelingen 2b Ma + MA.pptx 2b Ma+MA Hypotesetest.tns 2b Ma+MA Hypotesetest for andel.pptx Opgaver i hypotesetest.docx Opgaver med konfidensintervaller.docx Konfidensinterval for andel 2bMa + Ma.pptx Sæt 11 besvarelse.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Potensfunktioner Kort forløb om potenssammenhænge. Forskrift Konstanterne a og b Grafens udseende Beregning af a og b ud fra to punkter Vækstegenskab
Indhold	Kernestof: POTENSSAMMENHÆNGE 2b Ma+MA.pptx POTENSSAMMENHÆNGE 2b Ma+MA.pptx
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb