Holdet 2023 Ma/w - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution X - Randers Statsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kasper Hoffmann Jørgensen
Hold 2023 Ma/w (1w Ma, 2w Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Renter og procent regning
Titel 2 Exponentialfunktioner
Titel 3 Færdighedsregning
Titel 4 Potensfunktion
Titel 5 Regression
Titel 6 Vektorer del 1
Titel 7 Sammensattefunktioner og inverse funktioner
Titel 8 2.gradspoly
Titel 9 Sandsynlighedsregning
Titel 10 Differentialregning
Titel 11 Plan geometri
Titel 12 Statistik
Titel 13 Opsamlingsforløb (TIng der er blevet glemt)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Renter og procent regning

Bog: Vejen til matematik AB1 + C af Knud Erik Nielsen & Esper Fogh
s. 109 - 114, 118 - 128

Stikord / Begreber:
  - Procent regning
  - Kapitalformlen
  - Den gennemsnitlige vækstrate
  - Annuitetsopsparing
  - Omregning mellem månedlig og årlig rente
  - Gældsformlen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Exponentialfunktioner

Bog: Vejen til Matematik AB1+C af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh
s. 21, 24, 143 - 150.

Begreber / Stikord:

Betydning af a og b
Grafens forløb
Omregn fra tekst til funktion
To punktsformlen + Bevis
Betydningen af k
Sammenhæng mellem funktion, graf, tabel og tekst.
Logartime regneregler
Halverings og fordoblingskonstant + bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 4 Potensfunktion

Bog: Vejen til Matematik AB1 + C af Knud Erik Nielsen & Esper Fogh
s. 151 - 154 øverst.

Begreber / stikord:

Betydningen af a og b
To punktsformlen (+ bevis)
Potentiel vækst
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Regression

Bog: Vejen til Matematik AB1+C af Knud Erik Nielsen & Esper Fogh
s. 159 - 168

Begreber / Stikord
  - Regression i Nspire
  - Residualler (I hånden og via Nspire)
  - Residualplot og residualspredning
  - Importering af data fra excel til Nspire
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Vektorer del 1

Bog: Vejen til Matematik AB1+C af Knud Erik Nielsen & Esper Fogh
s. 231 - 233 øverst, 234 - 235, 238 - 241 øverst, 242 - 245,
249 - 252, 254 - 259 øverst,  260 - 271.

Begreber / stikord:
  - Tegning af vektor
  - Længden af vektor
  - plus og minus med vektor
  - vektor gange en konstant
  - Simple ligninger med vektor
  - Enhedsvektor, nulvektor, stedvektor, forbindelsesvektor, tværvektor
  - Enhedscirkel
  - Cosinus og sinus ud fra enhedscirklen
  - Retvinklede trekanter
  - Cosinusrelationen
  - Prikprodukt / Scalarprodukt
  - Vinkel mellem vektorer (+ bevis)
  - Ortogonale vektorer
  - Sammenhæng mellem prikprodukt og vinkel (+bevis)
  - Projektion af vektor
  - Determinant og herunder areal af parallelogram
  - Parallelle vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sammensattefunktioner og inverse funktioner

Bog: Vejen til matematik AB1 + C af Knud Erik Nielsen og Esper Fogh
s. 298 -301


Begreber / stikord:
  - Sammensattefunktioner
        - Aflæsning af grafer
        - Aflæsning af tabeller
        - Udregning via kendt funktioner

  - Inverse funktioner
        - Bestemmelse af inverse funktioner ud fra funktion
        - Aflæsning af grafer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 2.gradspoly

Ting vi har gennemgået:
  - Forskriften for et andengradspoly
  - Betydningen af a, b, c og d
  - Formel for toppunkt for en parabel
  - Beregning af rødder / nulpunkter (via formel)   (+ BEVIS)
  - Nulreglen og faktorisering af andengradspoly
  - Lodrette og vandret forskydning
  - Forskrift for andengradspoly ud fra rødder
  - Regression m. 2.grads


Materiale:
Vejen til Matematik B2 s. 46-47, 50-56, 59-61.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsregning

Ting vi har gennemgået:
  - Symmetriske og asymmetriske ssh-felt
  - Multiplikations og additionsprincippet
  - Middelværdi (og udregning af gennemsnitlige gevinst)
  - Kombinations og permutationsformlen (+ Bevis for K(n,r) )
  - Fakultet
  - Binomialfordelingen  (+"bevis" )
  - Middelværdi og spredning (almindelige formel og for binomialfordeling)
  - Plot af søjlediagrammer
  - Hypotese test
  - Konfidensintervaller

Materiale:
Vejen til Matematik B2 s. 162-167, 169-, 172-183, 202-208, 211-215
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Differentialregning

Ting vi har gennemgået:
  - Simple regneregler for differentialregning
  - Vurdering om grafen er voksende eller aftagende ud fra f '(x)
  - Kontinuitet (Hvis man kan tegne grafen ud at løfte blyanten)
  - Glatte funktioner (Hvis den ikke står nogle voldsomme knæk)
  - Grænseværdi
  - Differentiabilitet
  - Sekanthældning og tangenthældning
  - Bevis for (x^2) ' = 2x ud fra tre-trinsreglen
  - Bevis for (k) ' = 0 ud fra tre-trinsreglen
  - Bevis for (ax+b) ' = a ud fra tre-trinsreglen
  - Bestemmelse af toppunkt via f '(x)
  - Monotoniforhold
  - Tangentensligning
  - Genkendelse af f(x) og f '(x) ud fra grafer
  - Produkt og kædereglen
  - Væksthastigheden


Materiale:
Vejen til Matematik B2 s. 100-101, 105, 107-129, 132-135, 138-147
OBS: vi har ikke brugt begreberne
  Differebskvotienten, men i stedet sekanthældning
  Differentialkvotient, men i stedet tangenthældning hældning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17,28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Plan geometri

I forløbet har vi arbejdet med:
     -  Linjens ligning (+udledning)
           - Omskrivning til ax + by + c = 0
           - Aflæsning af normal vektor og punkt
           - Opstilling af linjens ligning ud fra normalvektor og kendt punkt
           - linjens ligning ud fra to punkter
     - Parameterfremstillingen (+udledning)
          - Tegning af parameterfremstilling
          - Opstilling af parameterfremstilling ud fra graf
          - Koordinatligningerne.
     - Omskrivning mellem P.F og L.L
     - Bestemmelse af vinkel mellem linjer og akserne
     - Bestemmelse af vinkel mellem linjer
     - Skæring mellem linjer
     - Skæring mellem linjer og akserne
     - Afstand mellem punkt og linje
     - Cirklens ligning (+udledning)
     - Kvadratkomplemittering
     - Tangenter til cirkler
     - Skæring mellem linjer og cirkler
  


Materiale:
Vejen til Matematik B2 s. 7-9, 13 - 28, 31-39
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21,97 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Statistik

Ting vi har gennemgået:
  - Ugrupperede observationer
     - Typetal
     - Variationsbredde
     - Gennemsnit / middelværdi
     - Varians og standardafvigelse
     - Frekvens og kumulerede frekvens
     - Trappe diagram (Herunder udvidet kvartilsæt)
     - Boksplot
  - Grupperede observationer
     - Typeinterval
     - Middelværdi for grupperede
     - Intervalfrekvens og kumulerede intervalfrekvens
     - Histogram
     - Sum. kurver

Materiale gennemgået:
Vejen til Matematik AB1+C s. 189-196, 198-199, 201-206
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Opsamlingsforløb (TIng der er blevet glemt)

Ting vi har gennemgået:
  - Stykkevise funktioner
  - Skærings med akserne
  - Binomialtest (Type 1 og Type 2 fejl)
  - Træning til både mundtlig og skriftlig eksamen.


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11,31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer