Holdet 2024 2.3 Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2024 2.3 Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Andengradspolynomier I dette forløb er der arbejdet med (fortsat fra sidste år med tidligere lærer) - Andengradsligningen og dens løsning - Andengradspolynomier med: - Forskrift - Graf - Betydning af koefficienter - Rødder/nulpunkter - Toppunkt - Opløsning i faktorer - Nulreglen - Kort om polynomier af højere grad - Polynomiel regression Beviser: Løsning af andengradsligninger via diskriminant Toppunkt via differentialregning (senere) Materiale: "Vejen til matematik AB1 + C" side 96-99 "Vejen til matematik B2" side 46+52+54-55+58-61+64-69
Indhold	Kernestof: I dag færdiggør vi beviset for løsningen af andengradsligninger/rødder sætn. 4.2 side 97 i AB+C bogen Øv beviset (begge dele) for at løse en andengradsligning/finde en parabels rødder via diskriminanten
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning I forløbet er der arbejdet med: - Betydningen af differentialet f'(x) forklaret grafisk og ved tretrinsreglen - Differentialregneregler (konstant gange funktion, sum/differens, produkt, sammensat funktion) - Differentialer af funktioner (x^2, x^3, e^x, ln(x), kvadratroden af x, sin(x), cos(x) mm ) - Monotoniforhold (intervaller, linjer) - At finde lokale ekstremaer - Tangentens ligning (også fra røringspunkt eller hældning) - Differentialkvotienten som væksthastighed - Definition af differentiabilitet (kontinuert, blød/glat) - Optimering Emnet er behandlet både i hånden og i Nspire Beviser: Differentiering af x^2, x^3, en konstant k (alle ved tretrinsregel), 1/x, x^2, x^3 (via produktregel) Differentialregnereglerne konstant gange funktion, sum/differens, produktregel (via tretrinsreglen) Førstekoordinaten for toppunktet for en parabel Materiale: "Vejen til matematik B2" side 105 + 107-127 + 138-149
Indhold	Kernestof: I dag begynder vi på et af årets store emner, nemlig differentialregning Øv beviset for differentialkvotienten af en konstant gange en funktion Momentan hastighedsopgaver.docx Optimeringsopgaver.docx Diff regning - træning.docx I må gerne have noter med, samt bog og formelsamling. Prøven bliver i hånden, så husk blyant
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer, linjer og cirkler I forløbet er der arbejdet med: -Opsamling af linjer på formen y=ax+b -Opsamling af vektorer -Vektorprojektion -Alternative forskrift for linje a(x-x0)+b(y-y0)=0, samt ax+by+c=0 -Parameterfremstilling for linje -Skæring mellem linjer -Normalvektorer, stedvektorer og retningsvektorer -Omskrivning fra en linje type til en anden -At finde tværvektorer -Ortogonale vektorer -Vinkler mellem vektorer (kort opsamlet fra sidste år) -Distformlen -Cirklens ligning -Cirkel tangenter -Linjer og cirkler er behandlet både i Nspire samt med blyant Beviser - Forskriften for en linje på formen a(x-x0)+b(y-y0)=0 - Parameterfremstillingen for en linje - Distformlen - Cirklens ligning Materiale: "Vejen til matematik B2" side 9-36 + 38-39
Indhold	Kernestof: Kig i jeres noter om hvordan man finder en vektor mellem to punkter samt ortogonale vektorer Lav opg 1.6 og 1.7 side 18 færdig. Spring evt. 1.6 c) over Vi beviser afstandsformlen i dag Lav øvelse 3.16 s. 39
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Sandsynlighed I forløbet er der arbejdet med: - Sandsynlighedsregning - Begrebet stokastisk variabel - Additions- og multiplikationsprincipperne -Forventet gennemsnitlig værdi (E(x), my, gennemsnit) -Formler for varians og spredning samt en vag betydning af størrelserne -Sandsynlighedsfunktionen, herunder binomialkoefficienten. -Binomialkoefficienten ud fra både formel, nspire og pascals trekant -Kombinationer og permutationer -binomialfordeling -Binomialtest (tosidet) (Nspire) -Middelværdi og spredning for binomialfordelte data -Konfidensintervaller (med formel, og i Nspire) Ingen beviser Materiale: "Vejen til matematik B2" side 162-169 + 173-181
Indhold	Kernestof: Hypotesetest- tosidet.pdf 2 opgaver i tosidet binomialtest.tns Ssh-opgaver.docx
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Repetition I denne periode er der blevet øvet repetition i emner fra både 1. og 2. år Her er arbejdet med teoretisk repetition, opgaveregning og bevisførelse Eleverne har arbejdet med fremførelse af beviser og matematisk samtale i eksamenslignende situationer. De har regnet gamle eksamenssæt igennem, både hver for sig og i grupper. I midten af forløbet blev der også gennemført en skriftlig terminsprøve, der herefter er arbejdet grundigt igennem.
Indhold	Kernestof: Bevis - Sophie Kathrine laver bevis Rasmus - bevis Bevis - Daniel Optimering - Repetition.docx Lav optimeringsopgaverne fra sidste lektion færdige 4.3 - Retvinklede trekanter - Opg..docx 4.4 - Vilkårlige trekanter - Opg..docx Med hjælpemidler - Geometri og vektorer.docx Lav 3 opgaver efter eget valg fra dokumentet fra sidste modul Katrine, Daniel. Alle forbereder spørgsmål 4 og 6 Sophie, Isolde, Emma Aflevering 8 facit.tns Fremlæggelse Emma
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb