|
Titel
9
|
Differentialregning
Jens Carstensen/Jesper Frandsen/Jens Studsgaard: "MAT B2 (stx)", Systime 2006, 1. udgave, 1. oplag:
Siderne 54-68(m), 74-75, 77-80(ø), 81(ø)-81(ud), 82(ø)-83(m), 84 og 142-151(m).
Jens Carstensen/Jesper Frandsen/Esben Wendt Lorenzen/Adam Lund Madsen: "MAT A2 (stx)", Systime (2010-2018), 3. udgave, 1. oplag:
Siderne 116(m)-118(m), 94-96 og 99(n)-101.
Jens Carstensen/Jesper Frandsen: "MAT 2B", Systime 1998, 1.udgave, 1.oplag:
Siderne 114-116(m).
Derudover en lang række tavlenoter.
Vi sporadisk snakket om grænseværdi, men ellers er forløbet bygget op på sædvanlig vis og fra bunden af, hvor vi først har talt om funktionstilvækst, sekanter og deres hældninger, set på deres grænseværdier og herved opnået generelle udtryk for forskellige funktioners grænseværdier. Vi har bestemt den afledede for lineære funktioner og andengradspolynomier, kvadratrodsfunktionen samt den naturlige eksponentialfunktion og den naturlige logaritme. Herudover har vi talt om, at funktioner, der består af flere led differentieres ledvist, og vi har introduceret produktreglen og differentieret sammensatte funktioner. Vi har bestemt ekstremumspunkter og vandrette tangenter i hånden og på Ti-Nspire og monotoniforhold for talrige funktioners vedkommende. Derudover har vi snakket om væksthastigheder og tolket på differentialkvotienten for forskellige modeller i konkrete punkter, og vi har beregnet ligninger for tangenter både med og uden hjælpemidler. Endelig har vi regnet på forskellige optimeringsopgaver og set på situationer, hvor et matematisk problem skal optimeres helt fra bunden af (vi har opereret med navnene "kravligning" og "optimeringsfunktion").
(Vi har, lidt uden for dette emne, desuden behandlet sammensatte funktioner, diskuteret begrebet omvendt/invers funktion samt været inde på stykkevist definerede funktioner).
|