Holdet 2i Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2i Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Benedicte Broman
Hold	2024 24 Ma/i (1i Ma, 2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Intro
Titel 2	Polynomier
Titel 3	Trekanter og trgonometri
Titel 4	Procent, rentesregning og eksponentiel funktion
Titel 5	Afslutning 1.g
Titel 6	Beskrivende statistik
Titel 7	Potensfunktionen
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Klima og innovation, tværfagligt med dansk
Titel 11	Sandsynlighedsregning
Titel 12	Optimering - differentialregning i anvendelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Intro Fokus: Arbejdsmetode (tænke over problem i grupper ved en tavle) Problemerne der er arbejdet med: Hvem får diamanten? Palindromtal Skattekuverter Find diamanten under 3 kopper Gauss' metode
Indhold	Kernestof: Besvar spørgeskemaet 'Opstart matematik 1i' Til alle matematiklektioner skal du medbringe:
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Polynomier Fokus: Rep. lineær funktion Grafens udseende og koefficienternes betydning Diskriminant og nulpunkter, herunder også løsning af en andengradsligning Symmetriaksen og en parabels toppunkt Faktorisering og nulreglen En grafs ekstremum og monotoniforhold, herunder optimering andengradspolynomieregression Definitions- og værdimængde Polynomier af større grad end 2 Bevis: Symmetriaksen (Afleveret som screencast) Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 5. Polynomier (5.1, 5.2, 5.3, 5.4 og 5.5) https://plusbstx.systime.dk/?id=1379
Indhold	Kernestof: Konstanters betydning for graf.tns description Andengradspolynomiets graf Konstanter i andengradspolynomiet (skal bruges i lektionen) 5.1 Andengradspolynomiet \| plus B stx (Læreplan 2024) 5.2 Mere om parablen \| plus B stx (Læreplan 2024) Træne brug af TI.docx description Flettede Julehjerter Kort test i opgave 1 og 2 fra Mat3 Husk din mappe med papir :-)
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Trekanter og trgonometri Fokus: Kvadratsætningerne Definitionen af cosinus og sinus ved enhedscirklen, samt tangens Ensvinklede trekanter og skalafaktor, samt Pythagoras' lærersætning Sinus, cosinus og tangens på en retvinklet trekant Arealet af en vilkårlig trekant Sinusrelationerne og cosinusrelationerne Sinusfælden (at sinus altid giver en spids vinkel, dvs. at nogle trekanter kan have flere løsninger) Supplerende. Klassisk geometri (Historisk: forskellige beviser fra Euklid, fremlagt mundtligt for klassen) Bevis: kvadratsætningerne geometrisk, sinus og cosinus i en retvinklet trekant, arealet af vilkårlig trekant, sinus- og cosinusrelationerne (screencast af bevis for cosinusrelationerne) Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 6. Trigonometri (6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 og 6.6) https://plusbstx.systime.dk/?id=1352
Indhold	Kernestof: Husk din mappe med ternet papir Lektionens indhold: Husk din mappe med indhold :-) Husk din mappe Husk papir og blyant, så du kan tage noter og løse opgaver Sinus relationer i TI-Nspire.tns description image.png
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Procent, rentesregning og eksponentiel funktion Fokus: Procentregning og fremskrivning Eksponentiel funktion, herunder forskrift og graf Konstanternes betydning for grafens udseende Fremskrivningsfaktor, vækstrate og skæring med y-aksen 2-punkts-formlen for eksponentiel funktionen Logaritme regneregler Fordoblings- og halveringskonstant Eksponentielregression Bevis: 2-punkts-formlen for eksponentiel funktion, fordoblingskonstanten Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 2.3 Procentregning https://plusbstx.systime.dk/?id=1382 Kapitel 3 (31, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 og 3.7) https://plusbstx.systime.dk/?id=1377
Indhold	Kernestof: 3.6 To-punkts-formel eksponentiel funktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Besvar undervisningsevalueringen her i lektio under spørgeskemaer Mulighed for at filme bevis til aflevering Vigtigt at besvare spørgeskemaet 'Undervisningsevaluering 1i og DTK 3'
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Afslutning 1.g Fokus: Træne mundtlig fremlæggelse af beviser
Indhold	Kernestof: Besvar undervisningsevalueringen her i lektio under spørgeskemaer Mulighed for at filme bevis til aflevering Vigtigt at besvare spørgeskemaet 'Undervisningsevaluering 1i og DTK 3'
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Beskrivende statistik Fokus: Ugrupperede og grupperede observationssæt Middelværdi, median, kvartilsæt, mindste og største værdi Forskellige deskriptorer til at beskrive et datasæt, samt søjlediagram, trappediagram, sumkurve og boksplot. Supplerende: Decilsæt, varians og spredning kort om Ginikoefficient til at vurdere indkomstfordelingen i DK Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kap. 8 Deskriptiv statistik https://plusbstx.systime.dk/?id=1404 afsnit 8.1 og 8.2
Indhold	Kernestof: Skostørrelse Husk den gamle formelsamling (hvis du ikke allerede har afleveret) Husk den gamle formelsamling :-) facit til test din forståelse 010925.docx description Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktionen Fokus: Potens funktion, herunder forskrift og graf Konstanternes betydning for grafens udseende Grafens udseende på dobbeltlogaritmisk papir 2-punkts-formlen for potens funktionen Potens regression Vækstegenskaberne, herunder en sammenligning med vækstegenskaberne for den lineære og eksponentielle funktion, samt procent-procentvækst. Potensregression Bevis: Vækstegenskab (lineær, eksponentiel eller potens vækst) og to-punktsformlen til bestemmelse af konstanten a Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 4. Potensfunktionen https://plusbstx.systime.dk/?id=1378 Afsnit 4.1, 4.2, 4.3, 4.5
Indhold	Kernestof: Dokumentet skal bruges i lektionen: 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus B stx (Læreplan 2024) Vækstegenskaber.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Fokus: Sammenhæng mellem graf og tangent Bestemmelse af differentialkvotienter, samt tre-trins-reglen. Regneregler for differentialregning (produkt med konstant, sum og differens, samt produkt) Bestemmelse af tangentens ligning Monotoniforhold Beviser: Differentialkvotienten til kvadratfunktionen (kvadratrodsfunktionen, regnereglen produkt med konstant og sum) Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 11 Differentialregning https://plusbstx.systime.dk/?id=1701 afsnit 11.1, 11.2, 11.3.1, 11.4, 11.5, 11.6, 11.7 og 11.8
Indhold	Kernestof: Puslespilsopgave.tns description Differentialregning mandag d031125.docx VIGTIGT: Du skal have formelsamlingen med, du skal bruge den MEGET Hele lektionen blev brugt på at træne opgaverne på de 2 vedhæftede ark Hvordan differentierer man en potensfunktion.docx description Hvordan differentierer man i Nspire.docx description Husk din formelsamling Lektionens indhold Interview grupper: Opgaver uden hjælpemidler differentialregning.docx Bestemme f'(2).docx Vi regnede på følgende opgaver 11.4 Ligning for tangent \| plus B stx (Læreplan 2024) Grænseværdi.docx description 11.6 Tretrinsreglen \| plus B stx (Læreplan 2024) Monotoniforhold.docx description Hent tusserne på pædagogisk værksted 11.3.1 Produktreglen og brug af CAS \| plus B stx (Læreplan 2024) Træn forståelse af produktreglen ved at løse øvelse 11.3.5 Læs Mat8 og forbered eventuelle spørgsmål til opgaver du kan der kan udfordre
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri Fokus: Rette linjer, herunder skæring mellem linjer, vinkel mellem linje og koordinatsystemets akser Ortogonale linjer Afstand mellem 2 punkter og afstand mellem punkt og linje Cirkler, herunder tangent til cirkel Skæring mellem 2 linjer, linje og cirkel. Algebraisk og grafisk Omskrivning af en cirkels ligning Beviser: Afstand mellem 2 punkter Afstand mellem punkt og linje Ortogonale linjer Cirklens ligning Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 7. Analytisk plangeometri https://plusbstx.systime.dk/?id=1453 Afsnit 7.1, 7.2 og 7.3
Indhold	Kernestof: 7.1 Rette linjer \| plus B stx (Læreplan 2024) Eksempel på bestemmelse af ortogonal linjes ligningimage.png træn cirkler.docx 7.3 Cirklen \| plus B stx (Læreplan 2024) image.png Træn din forståelse af beregningen af afstanden mellem et punkt og en linje. træn koncentreret i 15 min Facit: 1: √10/2, 2: 7·√2, 3: 11/√5, 4: √2 og 5: 2,68328 Husk din formelsamling Husk din formelsamling og opgaverne du fik mandag d.26/1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Klima og innovation, tværfagligt med dansk Ikke-fagligt: Innovationsbegreber og idegenerering. Pitch og SWOT-analyse Fagligt: (Supplerende stof) Linjensligning på formen ax+by+c=0 Uligheder og løsning af uligeheder Lineær programering Bevis: Reglerne for at gange på hver side af et ulighedstegn Litteratur: Kopi om uligheder, forfatter Jørgen A. M. Berthelsen Forberedelsesmateriale 2hf 9.januar 2018 om 'Lineær programering'
Indhold	Kernestof: Husk de 2 hæfter du fik onsdag Tegne en lineær ulighed.docx description Husk hæfterne med 'Uligheder' og 'Lineær programmering' 7.3.1 Tangent til cirkel \| plus B stx (Læreplan 2024) Uligheder (JBA).docx description Lineær programmering-Forberedelsesmateriale.pdf description Reglerne til at løse uligheder.docx description Besvar spørgeskema om terminsprøve i mat Opgaver i plangeometri med CAS.docx description I dag fremlægger gruppe 2,4,6,8 i "Løvens hule". Test i analytisk plangeometri 2i facit.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning Fokus: Grundlæggende om sandsynlighed Multiplikations- og additionsprincippet Kombinatorik Stokastiskvariabel og binomialfordelingen Punkt og kumuleret binomialsandsynlighed Middelværdi og spredning for binomialfordelingen Hypotesetest, herunder binomialtest (2-sidet) Beviser: Bevis ved et eksempel for K(n,r) og punkt binomialsandsynligheden Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Kapitel 12. Sandsynlighedsregning og statistik https://plusbstx.systime.dk/?id=1863 Afsnit 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 og 12.5
Indhold	Kernestof: Besvar spørgeskema om terminsprøve i mat Reglerne til at løse uligheder.docx description Opgaver i plangeometri med CAS.docx description I dag fremlægger gruppe 2,4,6,8 i "Løvens hule". Test i analytisk plangeometri 2i facit.docx description 01 opgave i sandsynlighed.docx description 02 Opgave i sandsynlighed.docx description Læs opgave 2 og 4 igennem og overvej følgende:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Optimering - differentialregning i anvendelse Fokus: Gaffel- og sammensat funktion, herunder definitionsmængde Kædereglen (differentiation af sammensatfunktion) Mere om funktioner (logaritmefunktionen) Mere om væksthastighed Opstille sammenhæng Optimering, herunder bestemmelse af toppunktet for et andengradspolynomium vha. den afledede og dobbelt afledede Løsning af andengradsligning og ulighed Bevis: Toppunktet for et andengradspolynomium Løsning af andengradsligning Litteratur: plus B stx (Læreplan 2024), Dalby, Peter m.fl. Systime Litteratur:
Indhold	Kernestof: 12.5 Binomialfordelingen \| plus B stx (Læreplan 2024) Binomialregning opgaver.docx description 12.5.1 Tosidet binomialtest \| plus B stx (Læreplan 2024) Binomial test.docx description 30 min. test Sammensat funktion teori og opgaver.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb