Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution X - Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Anders Neigaard Bejder, Jacob Bisgaard Andersen
Hold 2024 24 Ma/u (1u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tænkning i matematik
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Procentregning og eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktionen
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Forberedelse til mdt. årsprøve

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tænkning i matematik

De første lektioner i studieretningen bruger vi på at træne at lave matematik i grupper ved tavler på vægge. Vi øver at løse opgaver ved at være systematiske, få gode ideer og bruge den hjælp vi kan få fra andre grupper. Vi har arbejdet med følgende opgaver:
- Piratkaptajnen med sine pirater der skal fundet en måde at vælge hvem der skal have diamanten.
- Mønstre i palindromtal
- Skatteopkrævning med kuverter med tal
- Piratkaptajnen og de 3 kopper og 4 kopper og ...
- Gauss der kan finde summen af alle mulige talrækker
- Dartskiven med to felter og det største resultat man ikke kan opnå
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Polynomier

I forløbet arbejder vi med andengradspolynomiet som en funktion vi er nødt til at indføre hvis vi skal beskrive visse sammenhænge, f.eks. arealet af en mark når sidelængderne varierer. Vi beskriver her rødder og hvordan vi finder dem, svarende til løsningen af andengradsligningen. Sammen med toppunktet bruger vi det til at løse konkrete problemer.

Efter forløbet forventes du at kunne:
- redegøre for forskriften for et andengradspolynomium, konstanter og deres betydning for grafens udseende, herunder parablens tangenthældning i x=0
- redegøre for diskriminanten og bruge den til at afgøre antallet af skæringer med x-aksen
- finde toppunktet for en parabel ved toppunktsformlen
- vise hvordan formlen for x-koordinaten for parablens toppunkt udledes
- ophæve en parentes der er sat i anden
- bestemme rødderne for et andengradspolynomium og skrive det på formen f(x)=a(x - r_1)(x - r_2)
- løse en andengradsligning og vurdere antallet af løsninger ud fra diskriminantens fortegn
- udføre regression på et andengradspolynomium
- forklare hvilke egenskaber et polynomium af højere grad, f.eks. et 3. eller 4. gradspolynomium, har, dvs. det maksimale antal rødder samt betydningen af den sidste og næstsidste koefficient

Vi har i forløbet gennemført følgende bevis:
- toppunktets x-koordinat

Fokuspunkter:
- ræsonnement
- problembehandling

Arbejdsformer:
- gruppearbejde ved tavler
- grafundersøgelse
- klasseundervisning

I forløbet er følgende afsnit fra Systime's i-bog "Plus B stx (Læreplan 2024)" blevet brugt:
- 5.1 Andengradspolynomiet (svarende til ca. 2 s.)
- 5.2 Mere om parablen, fra toppen til og med Eksempel 2, men ikke udledningen af toppunktets y-koordinat midt på siden (svarende til ca. 2 s.)
- 5.3 Faktorisering, fra toppen til og med Sætning 1 (svarende til ca. 0,5 s.)
- 5.4 Polynomier generelt, fra toppen til slutningen af afsnittet Rødder (svarende til ca. 1,5 s.)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Trigonometri

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 7 Forberedelse til mdt. årsprøve

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer