Holdet 3b MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3b MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	X - Bjerringbro Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Tobias Fabricius Brietzke
Hold	2023 MA/b (1b MA, 2b MA, 2b MA SRO, 3b MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentiel vækst
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Vektorer og geometri
Titel 5	Årsprøvetræning
Titel 6	Vektorer og geometri i 2D
Titel 7	Deskriptiv statistik
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Logaritmefunktioner
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Arbejde med dispositioner til den mundtlige årsprø
Titel 14	Integralregning
Titel 15	Differentialligninger
Titel 16	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 17	Funktioner af to variable

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentiel vækst Vi har arbejdet med eksponentielle funktioner og taget udgangspunkt i Systime Plus A1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -Regneforskrift og graf -ligninger med eksponentielle funktioner -fordoblings-, halveringskonstant og vækstegenskaber -topunktsformlen -lån og renter: renteformlen og annuitetslån og -gæld Beviser: -fordoblingskonstant -isoler G i formlen hørende til annuitetslån
Indhold	Kernestof: I har ingen lektier for til modulet Der er ingen lektier til modulet Der er ingen lektier for til modulet I skal læse afsnit 3.2 (link: 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner \| plus A1 stx (systime.dk)) I skal læse afsnit 3.3 om fordobling og halvering (følg linket: 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab) I skal regne øvelse 3.3.7 i afsnit 3.3 i iBogen (følg linket: 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab) I skal have noget at skrive med til modulet I skal skimte afsnit 3.4 om topunktsformlen i iBogen igennem I skal læse afsnit 3.5 om lån og renter i iBogen. Følg linket: 3.5 Lån og renter
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 2	Potensfunktioner Vi har arbejdet med potensfunktioner og taget udgangspunkt i Systime plus A1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -regneforskrift og graf -forskrift ud fra to punkter -omvendt proportionalitet -eksponentiel- og potensregression Beviser: -vækstegenskaber for potensfunktioner -topunktsformlen
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet I skal læse afsnit 4.2 om forskrift ud fra to punkter til potensfunktioner i iBogen Program til mandag den 8 januar 2024 1B.docx description I skal (gen)læse afsnit 4.4 om regression i iBogen I skal (gen)læse afsnit 4.4 om eksponential- og potensregression i iBogen Lektien er, at I ved, hvordan forskriften for en lineær, en eksponential- og en potensfunktioner ser ud
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 3	Polynomier Vi har arbejdet med polynomier med fokus på andengradspolynomiet og taget udgangspunkt i Systime Plus A1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -polynomier generelt: grad, rod, antal af rødder samt monotoniforhold og ekstrema -andengradspolynomiet: koefficienternes og konstantleddets betydning for parablen, diskriminant og rodformler -toppunkt -faktorisering -parallelforskydning af graf -polynomiel regression -projekt i optimering Beviser -bevis for toppunktsformlen ud fra symmetri -diskriminantformlen
Indhold	Kernestof: I skal genlæse afsnit 5.1 om polynomier i iBogen I skal regne øvelse 5.1.8 i afsnit 5.1 i iBogen I skal læse afsnit 5.3 om "Mere om parablen" i iBogen Der er ingen lektier til modulet I skal læse om parallelforskydning i iBogen, hvor I kan bruge følgende link: 5.5 Parallelforskydning af graf I skal læse om polynomiel regression i iBogen, hvor I kan bruge følgende link: 5.6 Polynomiel regression I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer Lektien er, at I skal bruge 2 minutter til at tænke over, hvad vi har været igennem inden for emnet polynomier, så vi kan få afsluttet emnet med en tavle fyldt med begreber og formler som vi plejer. Kig gerne i iBogen og i OneNoten for inspiration
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 4	Vektorer og geometri Vi har arbejdet med vektorer i 2D og med geometri og taget udgangspunkt i Systime Plus A1 STX-iBog Vi har arbejdet med: -Grundlæggende om trekanter: navngivning af sider og vinkler, spidse og stumpe vinkler, sammensatte trekanter, højde og areal af trekant og vinkelsum i trekant -ensvinklede trekanter og sidernes forhold i ensvinklede trekanter -Pythagoras' læresætning -grundlæggende vektorbegreber: regning med vektorer, en vektors koordinater og en vektors længde og afstandformlen -retvinklede trekanter og beregning i disse samt introduktion og definition af sinus, cosinus og tangens -skalarprodukt samt vektorprojektion og vinkel mellem vektorer (formlen indeholdende cos) -Vi mangler at arbejde med determinanten, vilkårlige trekanter, rette linjer og cirklen Beviser: -skalarprodukt og ortogonale vektorer -vektorprojektion
Indhold	Kernestof: I skal læse op på, hvordan man løser andengradsligninger, da vi skal have 2 til tavlen for at løse en simpel andengradsligning hver I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer I skal læse afsnit 6.4.2 om en vektors koordinater i iBogen, hvor I kan følge linket: 6.4.2 En vektors koordinater I skal læse afsnit 6.4.3 om en vektors længde. Følg eventuel linket: 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen I skal lave den Abacus omhandlende "tal og algebra", som jeg har oprettet til jer Der er ingen lektier til modulet I skal læse afsnit 6.5.1 om beregning i retvinklede trekanter i iBogen A1. Link: 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant I skal regne øvelse 6.5.8 og 6.5.9 i afsnit 6.5.1 om beregninger i retvinklede trekanter. Link: 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant I skal læse afsnit 6.6.1 om vektorprojektion og lave den interaktive øvelse sidst i kapitlet så godt som I kan. Link: 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel I skal læse beviserne i afsnit 6.6.1 om vektorprojektion og vinkel igennem I skal læse bevis 1 og 2 igennem i afsnit 6.6 om skalarprodukt. Link: 6.6 Skalarprodukt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning

Titel 5	Årsprøvetræning Vi har trænet til den skriftlige årsprøve i matematik
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer og geometri i 2D Vi tager udgangspunkt i Systime Plus A1 ibogen Vi har arbejdet med -en vektors koordinater, regneregler og længde -Beregning i retvinklede trekanter -Beregning i vilkårlige trekanter -skalarprodukt -enhedscirklen, sinus, cosinus og tangens -sinus- og cosinusrelationerne -Rette linjer: linjens ligning og linjens parameterfremstilling -Afstand fra punkt til linje -skæring mellem linjer -cirklens ligning og tangenter til cirkler samt skæringspunkter Beviser: -Areal af vilkårlig trekant -Sinusrelationerne -Cosinusrelationerne -vektorprojektion -linjens ligning -linjens parameterfremstilling -cirklens ligning
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier for til modulet I skal regne øvelse 6.8.3 i afsnit 6.8.1 i i-bogen Lektien er, at I skal regne øvelse 6.8.12 i afsnit 6.8.2. I skal også have noget at skrive med, så vi kan lave beviser på papir I skal læse beviset for cosinusrelationerne i afsnit 6.8.2 igennem, og så gennemgår vi det sammen i modulet Der er ingen lektier for til modulet, men I skal have det papir med, som I skrev beviset for cosinusrelationerne ned på I skal læse afsnit 6.9.1 om parameterfremstillingen og regne øvelse 6.9.4, hvor I gerne må bruge Geogebra til at gøre det I skal skimte afsnittene om parameterfremstilling og ligning for en ret linje. Links: 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning I skal læse afsnittet i linket om afstand mellem punkt og linje I skal læse afsnit 6.9.5 om skæring mellem linjer. link: 6.9.5 Skæring mellem linjer I skal lave øvelse 6.9.27 i afsnit 6.9.5 i iBogen, hvor I med fordel kan bruge eksempel 12 i samme afsnit til hjælp. Link: 6.9.5 Skæring mellem linjer I skal prøve kræfter med øvelse 6.10.5 delopgave 1), hvor I med fordel kan bruge eksemplerne i afsnittet. Link: 6.10 Cirklen Der er en Abacus-lektie til jer, som I skal lave til modulet I får en quiz i starten af modulet, som omhandler vektorer. Husk blyant, kuglepen og formelsamling Lektier er den Abacus, som jeg har oprettet til jer Husk hæfte
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Deskriptiv statistik Vi tager udgangspunkt i iBog Plus A1 stx Vi har arbejdet med - ugrupperede observationer - prik- og stolpediagrammer - deskriptorer - kvartiler - grupperede observationer - tabeller med intervaller - histogram - middelværdi - stikprøver - population og stikprøve - numerisk og kategorisk variabel - repræsentativ stikprøve - statistisk usikkerhed - statistik i Wordmat og Excel Vi har ikke arbejdet med beviser inden for statistik
Indhold	Kernestof: I får en quiz i andengradspolynomier, så læs op på rødder toppunkt og faktoriseringsform, og husk jeres FORMELSAMLING I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer Lektien er, at I skal læse opgaveformuleringen til øvelse 7.1.6 og 7.1.7 igennem (I skal altså ikke lave øvelserne, kun læse dem) I skal læse afsnit 7.2 om grupperede observationer i iBogen Vi har en quiz omhandlende vektorer i modulet, så I skal kigge på især linjens ligning, linjens parameterfremstilling og skæringspunkter mellem linjer. Husk også noget at skrive med og FORMELSAMLINGEN Der er ingen lektier til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning Vi tager udgangspunkt i Systime PlusA2 ibogen Vi har arbejdet med: -Definition af differentialkvotient og tretrinsregel -Skema over differentialkvotienter -Udledning af differentialkvotienterne til f(x)=k, f(x)=ax+b, f(x)=x, f(x)=x^2 og f(x)=x^0,5 -Tangentens ligning -Regneregler inden for differentialregning, herunder konstant-faktor-, sum-, differens-, produkt- og kædereglen -Monotoniforhold -Sammensatte funktioner -Væksthastighed -Optimering samt projekt i optimering Beviser: -Udledning af differentialkvotienterne til f(x)=k, f(x)=ax+b,, f(x)=ax^2+bx+c og f(x)=x^0,5 -sumreglen, differensreglen og produktreglen
Indhold	Kernestof: Opstart på differentialregning 2B 2024 2025.docx description Der er ingen lektier til modulet I skal læse afsnit 3.1 om grænseværdi og kontinuerte funktioner i iBogen Som lektie skal I læse afsnit 3.1 i Plus A2 iBogen om grænseværdier og kontinuerte funktioner. Link: 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner \| plus A2 stx I skal kunne tegne billedet øverst i afsnit 3.2 i Plus A2-bogen på tavlen udelukkende ud fra hukommelsen I skal læse afsnit 3.3 i iBog Plus A2 igennem dog uden at kigge på beviserne. Link: 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx I skal læse om 3-trinsreglen i afsnit 3.3. igen og huske jeres hæfte til beviser I skal læse sætning 4 og beviset for sætning 4, dvs. udledning af differentialkvotienten for kvadratrodsfunktionen i afsnit 3.3. (se link) 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter \| plus A2 stx I skal læse sætning 4 om produktreglen samt eksempel 4 i afsnit 3.4 om regneregler og læse hele afsnit 3.4.1 om sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner QUIZZEN RYKKES TIL TIRSDAG, SÅ INGEN LEKTIER TIL I MORGENDer er ingen lektier for til modulet, men I får en quiz, som omhandler differentialregning med fokus på produktreglen, sammensatte funktioner og kædereglen (differentiation af sammensatte funkt Der er ingen lektier for til modulet, men I får en quiz, som omhandler differentialregning med fokus på produktreglen, sammensatte funktioner og kædereglen (differentiation af sammensatte funktioner) så få styr på dem inden modulet og husk noget at s Der er ingen lektier til modulet. Fra 8.00 til 8.45 arbejder I på afleveringen og fra 8.45 til 9.30 spiller vi kahoot, jeopardy og tager julepynten ned. Har man lavet afleveringen og uploadet den senest torsdag aften (dvs. inden 23.59), skal I først I skal lave den Abacus-lektie, som jeg har oprettet til jer Husk jeres bevishæfter og noget at skrive med Husk hæfte til beviser og noget at skrive med I skal skimte projekterne i iBogen under afsnit 3.11, dvs. "Bryggeriet" og "Hjælp kommunens planlæggere", så I kan vælge det rigtige projekt for jer Der er ingen lektier til modulet, hvor vi arbejder videre med optimeringsprojektet I skal læse afsnittet om væksthastighed i iBogen. link: 3.9 Væksthastighed \| plus A2 stx I skal skimte øvelse 3.9.7 igennem i afsnit 3.9 om væksthastighed, så I ved, hvad øvelsen går ud på, da vi regner den sammen i modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik Vi har taget udgangspunkt i Systimes Plus A2 iBog. Vi har arbejdet med følgende: - Definition af endeligt sandsynlighedsfelt - Hændelse - A-priori og frekventielle sandsynligheder - symmetrisk og asymmetrisk sandsynlighedsfelt - Multiplikations- og additionsprincipperne samt tælletræer - kombinationer og permutationer samt beregning af sandsynligheder med kombinationer - Stokastisk variabel - Middelværdi, varians og spredning - Normale og exceptionelle udfald - Binomial Beviser: - middelværdi for binomialfordelingen (vi brugte summationstegn i beviset)
Indhold	Kernestof: I skal læse afsnit 4.2 om multiplikations- og additionsprincipperne i iBogen. Link: 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx Der er en quiz i modulet, hvor I skal kunne differentiere funktioner, bruge produktreglen, bruge kædereglen og kunne opstille f.eks. et udtryk for rumfang og overfladeareal af en simpel figur som vi har gjort det i optimering, så husk en formelsamlin I skal læse afsnit 4.4 om stokastisk variabel i iBogen Der er en lille quiz om brøker, potenser og reduktion, så læs op på det inden modulet og medbring formelsamling og noget at skrive med I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer I skal læse afsnit 4.5 om binomialfordelingen i iBogen I skal læse formuleringerne til øvelse 4.5.8 og 4.5.9 i afsnit 4.5.1 om hypotesetest igennem, så bare læse dem og ikke regne øvelserne I skal regne øvelse 4.5.12 delopgave 1) i afsnit 4.5.2 i iBogen, hvor I skal bruge formlen til at beregne konfidensintervallet Der er ingen lektier til modulet Der er ingen lektier til modulet, men I skal huske jeres bevishæfte og noget at skrive med Der er ingen lektier til modulet, men husk jeres bevishæfte og noget at skrive med
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Logaritmefunktioner Vi har taget udgangspunkt i Systime Plus A2 iBogen: Vi har arbejdet med: - Definition af logaritmefunktion - regneregler for logaritmer - logaritmiske sammenhænge - transformation til lineær sammenhæng - omvendte (inverse) funktioner Vi har arbejdet med følgende beviser i emnet: - transformation af eksponentiel sammenhæng til lineær funktion vha. logaritmer - transformation af potenssammenhæng til lineær funktion vha. logaritmer
Indhold	Kernestof: I skal læse afsnit 1.1 om "Definition af logaritmefunktioner" i iBogen Der er en quiz, hvor I skal have styr på det grafiske forløb af log(x), ln(x), 10^x og e^x samt vide, hvad log(1), log(10), log(100) etc. og ln(e), ln(e^2), ln(e^3) etc. giver, så husk også formelsamling og noget at skrive med I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer Der er ingen lektier til modulet, og I skal IKKE have bevishæftet med denne gang
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner Vi har taget udgangspunkt i Systime Plus A2 iBogen: Vi har arbejdet med: - sinus, cosinus og tangens som funktioner - radianer - omregning fra grader til radianer og omvendt - enhedscirklen - trigonometriske grundligninger - harmonisk svingning, herunder amplitude, udgangsniveau, periode, frekvens Vi har ikke arbejdet med beviser i emnet
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet I skal læse afsnit 2.3 i iBogen om harmonisk svingning (medmindre I nåede at læse det i sidste modul)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Vi har taget udgangspunkt i Systime Plus A3 STX Vi har arbejdet med: - ubestemte integraler og stamfunktioner - stamfunktion gennem punkt - bestemt integral - regneregler for både ubestemte og bestemte integraler - integration for både ubestemte og bestemte integraler Beviser: - sum-, differens- og konstantfaktorregnereglerne for både ubestemte og bestemte integraler - indskudsreglen for bestemte integraler - Integralregningens hovedsætning del 1 Vi mangler: - beregning af arealer for en negativ funktion - integralregningens hovedsætning del 2
Indhold	Kernestof: I skal lave den Abacus, som jeg har oprettet til jer. I skal læse afsnit 1.1.2 om regneregler i OneNoten, hvor I springer alle beviser og øvelser over Der er ingen lektier til modulet I skal have læst op på metoden i "integration ved substitution", da det kommer i "til tavlen" i begyndelsen af modulet I skal have læst op på metoden i "integration ved substitution", da det kommer i "til tavlen" i begyndelsen af modulet. HUSK også jeres bevishæfte og noget at skrive med. HUSK BEVISHÆFTE og noget at skrive med I skal læse afsnit 1.3 i vores fælles OneNote om omdrejningslegemer og kurvelængde
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Arbejde med dispositioner til den mundtlige årsprø Vi har arbejdet med at lave dispositioner til den mundtlige årsprøve. Derudover har vi set beviser for: - Integralregningens hovedsætning del 1 - faktorisering af andengradspolynomium
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet Vi arbejder videre med dispositionerne og så gennemgår vi også beviset for integralregningens hovedsætning del 1 (det jeg viste for nogle moduler siden med arealer, rektangler etc.) Der kommer en quiz i modulet, som omhandler det at kunne finde stamfunktioner, og bestemme arealer mellem graf og x-akse vha. bestemte integraler, så husk noget at skrive med. Vi gennemgår et bevis for faktorisering inden for andengradspolynomier, så Vi arbejder videre med dispositionerne Der kommer en lille quiz omhandlende det at lægge forholdsvis store tal sammen, trække dem fra hinanden og så lidt reduktion, så husk noget at skrive med og eventuelt en formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Integralregning Vi har taget udgangspunkt i Systime Plus A3 STX Vi har arbejdet med: - ubestemte integraler og stamfunktioner - stamfunktion gennem punkt - bestemt integral - regneregler for både ubestemte og bestemte integraler - integration for både ubestemte og bestemte integraler Beviser: - sum-, differens- og konstantfaktorregnereglerne for både ubestemte og bestemte integraler - indskudsreglen for bestemte integraler - Integralregningens hovedsætning del 1 Vi mangler: - beregning af arealer for en negativ funktion - integralregningens hovedsætning del 2
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet Opstart i 3g.docx description Der er ingen lektier til modulet, men husk gerne jeres bevishæfte
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 15	Differentialligninger Vi tager udgangspunkt i Systime Plus A3 ibogen Vi har arbejdet med: -Bestemme løsninger til differentialligninger -Hældningsfelter og linjeelementer -Partikulære og fuldstændig løsningsform -Differentialligninger og deres løsningsform: Eksponentiel vækst. forskudt eksponentiel vækst, logistisk vækst og 1. ordens lineære differentialligning -Separation af de variable -Projekt i optimering Beviser: -Løsningsformer til ovenstående differentialligninger
Indhold	Kernestof: Der er ingen lektier til modulet Der kommer en quiz inden differentialligninger, hvor I skal kigge på, om funktioner er løsninger til den givne differentialligning, og I skal kigge på, hvordan man udregner linjeelementer på formen (x_0,y_0;a) Der kommer en quiz om at skrive løsninger op til differentialligninger, så kig på løsningsformerne til y'=ky, y'=b-ay og y'+g(x)*y=h(x) og HUSK FORMELSAMLINGEN Husk bevishæfte og kig kort på beviset for løsningsformen til en førsteordens lineær differentialligning i afsnit 2.3.3 i iBogen Der kommer en quiz om reduktion, potenser og brøker, så hav jeres formelsamling og noget at skrive med med Til eleverne på Bjerringbro Gymnasium Der er ingen quiz til modulet. Den tager vi i næste uge Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 16	Vektorfunktioner og banekurver Vi tager udgangspunkt i Systime Plus A3 ibogen Vi har arbejdet med: -Vektorfunktioner, koordinatfunktioner, banekurve -Skæring med akserne samt dobbeltpunkter -Differentiation af vektorfunktioner -Jævn cirkelbevægelse -Udledning af hastigheds- og accelerationsvektorfunktionerne til den jævne cirkelbevægelse Beviser: -Udledning af hastigheds- og accelerationsvektorfunktionerne til den jævne cirkelbevægelse
Indhold	Kernestof: Der kommer en lille quiz om vektorfunktioner, så læs lidt op på, hvordan man beregner skæringspunkter med akserne og hvordan man differentierer dem for at bestemme v(t) og a(t), og HUSK FORMELSAMLING OG NOGET AT SKRIVE MED Efter elevbeviset og næste kapitel i historien om "differentiering" får I resten af modulet til at arbejde med aflevering 8 Husk jeres bevishæfte og noget at skrive med Der er ingen lektier til modulet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 17	Funktioner af to variable Vi tager udgangspunkt i Systime Plus A3 ibogen Vi har arbejdet med: -Funktioner af to variable, 3D-koordinatsystem og flader -Snitkurver, konturplot, partielt afledte, gradient, tangentplan og stationært punkt -Stationære punkter og deres typer -Mindste kvadraters metode og bevis for formlerne hørende til Beviser: -Mindste kvadraters metode og bevis for formlerne hørende til
Indhold	Kernestof: Se Teams for program til modulet Husk jeres bevishæfte og noget at skrive med Min søn er blevet syg, så modulet er et arbejd-selv-modul. Jeg har lagt et tidligere eksamenssæt ind i vores fælles OneNote under funktioner af to variable og kaldt siden "Arbejd selv". Programmet står i OneNoten. Husk bevishæfte og noget at skrive med og skimt kort beviset igennem Quizzen handler om at gange, dividere og partielt afledte inden for emnet funktioner af to variable, så få øvet lidt på det, og husk noget at skrive med og en formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Forelæsninger Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb