Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	X - Hasseris Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Rune Sloth Christophersen
Hold	2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb - Lineære funktioner
Titel 2	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Vektorregning og geometri
Titel 5	Differentialregning
Titel 6	Integralregning
Titel 7	Differentialligninger
Titel 8	Tværfagligt samarbejde

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb - Lineære funktioner Matematik i grundforløbet – Lineære modeller Grundforløb i matematik på Hasseris gymnasium. Forløbet er rammesat til 22 moduler af 90 minutter. Indhold og materiale Grøn, Bjørn m.fl., Hvad er matematik? Grundforløbet, 1. udgave, Lindhart og Ringhof, side 13-44 - Grundlæggende variabelsammenhænge herunder begreberne afhængige og uafhængige variable. - Koordinatsystemet samt de fire forskellige repræsentationsformer. - Kort om proportionalitet - Lineær regression og residualplot. - Lineære funktioner – Herunder betydningen af konstanterne i forskriften, det grafiske forløb, bestemmelse af forskriften ud fra to kendte punkter samt beviset for dette. - To ligninger med to ubekendte løst grafisk, analytisk og vha. cas - Kort om funktionsbegrebet og monotoniforhold. - Procentregning og indekstal Supplerende stof - Bearbejdning af autentisk datamateriale fra NV. CAS - Maple er installeret og introduceret - Der er brugt Maple til løsning af opgaver herunder lineær regression og residualplot. Aflevering - Der er i alt brugt 10 elevtimer. - Der er udarbejdet et antal klassiske matematikafleveringer. - Der er udarbejdet en temaopgave af 2 elevtimer. Temaopgaven har omhandlet Alkohol.
Indhold
Omfang	Estimeret: 22,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Statistik og sandsynlighedsregning Statistik og sandsynlighedsregning Forløbet er rammesat til 40 moduler af 90 minutter. Forløbet har overordnet omhandlet deskriptiv statistik, kombinationer og permutationer, statistik og sandsynlighedsregning og har været delt i flere dele. Indhold og materiale - Ibog – Lærebog i matematik A1 STX, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 8 afsnit 8.1, 8.2 og 8.3 - Ibog – Lærebog i matematik A2 STX, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 7 afsnit 7.1, 7.2, 7.3 Kapitel 8 afsnit 8, 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.6, 8.7, 8.8 - Ibog – Lærebog i matematik A3 STX, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 1 afsnit 1.10 Kapitel 4 afsnit 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 Kapitel 5 afsnit 5.3, 5.4, 5.5 - Noter til normalfordelingen - Et bevis for at maksimum for tæthedsfunktionen for en normalfordeling er når x er middelværdien. - Forberedelsesmaterialet Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik: Overordnede fagtermer for deskriptiv statistik som observationssæt, hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens. Herunder er sumtegnet også kort blevet berørt. Bearbejdelse af ugrupperede observationssæt med grafer som pindediagrammer og boksplot samt og bestemmelse af almindelige deskriptorer som middelværdi, median, øvre- og nedre-kvartil, typetal, varians og spredning. Grupperede observationer: Bearbejdelse af grupperede observationssæt med grafer som sumkurver samt og bestemmelse af almindelige deskriptorer som estimat for middelværdi, median, øvre- og nedre-kvartil, typetal, varians og spredespredning. Kombinatorik Permutationer, kombinationer og binomialkoefficienten. Sandsynlighedsregning og statistik Sandsynlighedsregning: Udfaldsrum, punktsandsynlighed, hændelser, sandsynlighedsfordelinger, uafhængighed og betingede sandsynligheder. Binomialfordeling og binomialtest: Binomialfordelingen, binomialtest (venstre-, høre- er berørt men fokus på tosidet), middelværdi og spredning for binomialfordelingen. Herunder også simulering af nul-hypoteser manuelt. Der er arbejdet med kontinuerte fordelinger hvor begreberne tæthedsfunktion og fordelingsfunktion er blevet behandlet. Der er blevet set på set på ligefordelingen og normalfordelingen og normalfordelingen er blevet brugt til vurdering af residualplot. Der er ført bevis for at maksimum for tæthedsfunktionen for en normalfordeling er når x er middelværdien. Der er arbejdet med konfidensintervaller. Forløbet er afsluttet ved at betragte forberedelsesmaterialet Supplerende stof - I delen om deskriptiv statistik er der bearbejdet autentisk datamateriale i form af en præsentation af klassen ved hjælp af deskriptiv statistik. - I delen om binomialfordelingen er der bearbejdet autentisk datamateriale i form af en binomialtest på blindsmagning af cola. CAS - Maple er anvendt. Aflevering - Der er udarbejdet afleveringer med klassiske eksamensopgaver indenfor emnet.
Indhold	Kernestof: Lærebog i matematik A1. Læs 8, 8.1 og første halvdel af 8.2 (indtil i når det med deskriptorer) Læs 8.2 - Afsnittet om simple statistiske deskriptorer Læs 8.2 færdig - Altså det om kvartilsæt og boksplot og outliers 8.3 - "Intervalhyppighed, intervalfrekvens og histogram" og "Middeltal, varians og spredning" 8.3 - "kumulerede frekvenser og sumkurver" og "Kvartiler og fraktiler" 7.1 Om mængder \| Lærebog i matematik A2 stx 7.2 Permutationer \| Lærebog i matematik A2 stx 7.3 Kombinationer \| Lærebog i matematik A2 stx Kapitel 8. Sandsynlighedsregning \| Lærebog i matematik A2 stx 8.1 Udfaldsrum og punktsandsynligheder \| Lærebog i matematik A2 stx 8.2 Hændelser \| Lærebog i matematik A2 stx 8.3 Stokastisk variabel \| Lærebog i matematik A2 stx Bind 2: 8.4 Binomialfordelingen \| Lærebog i matematik A2 stx Bind 2: 8.7 Binomialtest \| Lærebog i matematik A2 stx Bind 3: 1.10 Uegentlige integraler \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 3: 4.1 Tæthedsfunktioner og fordelingsfunktioner \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 3: 4.2 Normalfordelingen \| Lærebog i matematik A3 stx Noter til normalfordelingen.docx Bind 3: 4.3 Standardnormalfordelingen \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 2: 8.6 Approksimation af binomialfordeling med normalfordeling \| Lærebog i matematik A2 stx Bind 3: 5.5 Konfidensinterval for hældning \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 2: 8.8 Konfidensinterval for andel p \| Lærebog i matematik A2 stx Bind 3: 4.4 Fraktilfunktion og fraktilplot \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 3: 5.3 Residualspredning \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 3: 5.4 Residualplot \| Lærebog i matematik A3 stx Forberedelsesmateriale Mat A skriftligt 2024+2025 - Sandsynlighedsregning.pdf
Omfang	Estimeret: 35,00 moduler Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Funktioner Forløbet har overordnet omhandlet tal og funktioner og bygger videre på grundforløbet. Indhold og materiale Ibog - Lærebog i matematik A1 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 1, afsnit 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.7, 1.9 Kapitel 2, afsnit 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8 Kapitel 5, afsnit 5.5 Kapitel 6, afsnit 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9 Kapitel 7, afsnit 7.3 Ibog - Lærebog i matematik A2 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 6, afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 Ibog - Lærebog i matematik A3 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 6, afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 ”ST mat 1g - Brøker 2020-2021” ”ST mat 1g - Ligninger 2020-2021” ”ST mat 1g - Kvadratsætningerne 2020-2021” ”Matematisk misinformation” Ligningsløsning Ligningsløsning: Repetition fra grundforløbet af simpel ligningsløsning samt regningsarternes hierarki, løsning af ligninger med potenser, rødder og logaritmer, løsning af andengradsligninger med diskriminantmetoden, bevis for formel til løsning af andengradsligninger, der er løst to ligninger med to ubekendte. Kvadratsætninger og faktorisering Kvadratsætningerne er blevet præsenteret og brugt til udregninger og reduktion. Simpel faktorisering: Sætte konstant udenfor, brug af kvadratsætningerne til faktorisering. Brug af faktorisering til løsning af simple ligninger også enkelte polynomier af større grad en to. Funktioner generelt Der er blevet præsenteret mere komplekse begreber indenfor funktioner som den inverse funktion, stykkevis definerede funktioner og funktioner af flere variable. Den eksponentielle funktion Den eksponentielle funktion: Forskriften, betydningen af konstanterne, bestemmelse af konstanterne, bevis for formler for bestemmelse af konstanterne givet to punkter, bestemmelse af fordoblings- og halveringskonstanter, bevis for formel til bestemmelse af fordoblingstid. perspektivering til rentesregning. Potensfunktion Potensfunktionen: Forskriften, betydningen af konstanterne, bestemmelse af konstanterne, bevis for formler for bestemmelse af konstanterne givet to punkter. Ligefrem og omvendt proportionalitet. Polynomier Polynomier: Forskriften for polynomier af forskellig grader, betydningen af konstanterne for andengradspolynomier, bestemmelse af skæring med x-aksen, bestemmelse af toppunkt Logaritmefunktioner Logaritmefunktioner: 10-tals logaritmen og den naturlige logaritme er præsenteret og regneregler er blevet betragtet. Der er ført bevis for regnereglerne for 10-tals logaritmen. Der er perspektiveret til logaritmer med andre grundtal. Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner: Radianer, de tre grundlæggende trigonometriske funktioner (sinus, cosinus og tangens) og den harmoniske svingning. Herunder er der også arbejdet med differentiation af trigonometriske funktioner. Integrationen af de trigonometriske funktioner er klaret under forløbet "Integralregning. Funktioner af to variable Funktioner af to variable er blevet behandlet, herunder snitfunktioner og konturplot. De partielle afledte er blevet behandlet og der er blevet bestemt tangentplan. Gradienten er behandlet og der er bestemt ekstrema. Supplerende stof - Vægt på deduktiv metoder og bevisførelse indenfor emnet. - Opsparings og gældsannuitet Tværfagligt samarbejde - intet CAS - Maple er anvendt. Blandt andet til lineær-, eksponentiel-, potens- og polynomiel-regression samt residualbestemmelse og residualplot for de samme fire funktionstyper. Aflevering - Der er udarbejdet afleveringer med klassiske eksamensopgaver indenfor emnet.
Indhold	Kernestof: Afsnit 6.6 - Eksponentialfunktioner + 6.8 Eksponentielle funktioner (Læs til og med eksempel 6.8.2) Læs afsnit 1.5 Lærebog i matematik Bind 1: Afsnit 6.8 fra definition 6.8.2 til og med eksempel 6.8.11 B1: 6.7 start – til men ikke med anvendelse af logaritmer i annuitet (opsamling på det vi lavede sidst) Bind 1: Afsnit 6.9 fra start til stop inden sætning 6.9.2 Bind 1: Fra sætning 6.9.2 og resten af 6.9 Bind1: Læs 7.3, lidt lang så der bliver ikke andre lektier Bind 1: Læs 6.3 - Bare det hele, det er ikke så langt Bind 1: Afsnit 1.9 Bind 1: 6.4 til og med sætning 6.4.2 Afsnit 6.5 i bind 1 Bind 1 afsnit 1.1-1.3 Kvadratsætninger videoer 1 af 2.zip Kvadratsætninger videoer 2 af 2.zip ST mat 1g - Kvadratsætningerne 2020-2021.docx Bind 1 afsnit 1.4 ST mat 1g - Brøker 2020-2021.docx Bind 1 - Afsnit 1.7 ST mat 1g - Ligninger 2020-2021.docx Matematisk misinformation.docx Bind 1: 2.2 Kapitalfremskrivningsformlen Bind 1: 2.3 Gennemsnitlig rente Bind 1: 2.4 Fra lang til kort rente Bind 1: 2.5 Opsparingsannuitet Bind 1: 2.6 Gældsannuitet Bind 1: 2.7 Restgæld Bind 1: 2.8 Amortiseringsplan Bind 2: 6.1 Retningspunkter og radiantal Bind 2: 6.2 Definition af cos(x) og sin(x) Bind 2: 6.3 Sinusfunktionen sin(x) Bind 2: 6.4 Cosinusfunktionen cos(x) Bind 2: 6.5 Tangensfunktionen tan(x) Bind 2: 6.6 Harmoniske svingninger Bind 2: 6.7 Differentiation af sin, cos og tan Bind 3: 3.1 Indføring Bind 3: 3.2 Graf, snitfunktioner og konturplot Bind 3: 3.3 Partielle afledede Bind3: 3.4 Bind 3: 3.4 Tangentplan \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 3: 3.5 Gradient \| Lærebog i matematik A3 stx Bind 3: 3.6 Ekstrema \| Lærebog i matematik A3 stx ForeløbigeEksamensspørgsmål3x2025.docx 3x Aflevering uge 19 - Gennemgang.mw Dokument til vektor check.mw Forberedelsesmateriale stat.mw Jeg gennemgår de sidste opgaver fra forberedelsesmaterialet Statistik og sandsynlighedsregning i maple.mw Arbejdsseddel - Inverse.docx Bind 1: 5.5 Omvendt funktion \| Lærebog i matematik A1 stx Bind 1: 6.2 Stykkevis lineære funktioner \| Lærebog i matematik A1 stx Mapleråd.docx MatA-2024-28Maj.pdf Gennemlæs undervisningsbeskrivelsen
Omfang	Estimeret: 45,00 moduler Dækker over: 53 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorregning og geometri Vektorer og geometri Forløbet er rammesat til 30 moduler af 90 minutter. Forløbet har overordnet omhandlet vektorer i planen, vektorfunktioner og geometri. Indhold og materiale Ibog - Lærebog i matematik A1 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 4, afsnit 4.1, 4.3, 4.5, 4.6 Ibog - Lærebog i matematik A2 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 9, afsnit 9.1, 9.2, 9.3, 9.4, 9.5, 9.6, 9.7, 9.8, 9.9, 9.10, 9.11, 9.12, 9.13 Kapitel 10, afsnit 10, 10.1, 10.2, 10.3 ”Bevis – Determinantmetoden” Vektorregning Vektorregningen er introduceret som længde og retning og bagefter er der introduceret koordinater. Grundlæggende regneregler for vektorregning er præsenteret, herunder addition med vektorer, multiplikation af vektor med konstant, bestemmelse af vektor mellem to punkter og bestemmelse af længden af en vektor. Skalarproduktet er introduceret og det er blevet brugt til at bestemme vinklen mellem to vektorer og som kontrol for ortogonalitet. Tværvektoren og determinanten er introduceret og determinanten er brugt som kontrol for om to vektorer er parallelle samt til bestemmelse af areal af udspændt parallelogram. Der er arbejdet med vektorprojektion, herunder bestemmelse af projektion samt længden af projektionen. Linjer og cirkler i planen Linjer er blevet behandlet som parameterfremstillinger og ud fra linjens ligning. Herunder er determinantmetoden brugt til at bestemme skæringspunkt mellem to linjer og der er blevet bestemt afstand fra punkt til linje. Ligeledes er cirklens ligning blevet behandlet. Vektorfunktioner Vektorfunktioner er blevet introduceret og der er arbejdet med retning og skæring med akserne og bestemmelse af dobbeltpunkter/multipunkter. Ligeledes er cirklens parameterfremstilling er behandlet. Differentiation af vektorfunktioner er behandlet og herunder er der bestemt akseparallelle tangenter og tangenter samt koordinatfunktionernes monotoniforhold. Supplerende stof - Vægt på deduktiv metoder og bevisførelse indenfor emnet. Tværfagligt samarbejde - Intet CAS - Maple er anvendt. Aflevering - Der er udarbejdet afleveringer med klassiske eksamensopgaver indenfor emnet.
Indhold	Kernestof: Bind 2: Afsnit 9.1 Bind 2 afsnit 9.6 Bind 2: Afsnit 9.5 Bind 2 afsnit 9.7 Bind 2: 9.8 Bind 2: Afsnit 9.9 Bind 2: Afsnit 9.2, 9.3 og 9.4 Bind 2: 9.10 Linjens parameterfremstilling Bind 1: 4.1 Koordinatsystemer og punktmængder Bind2: 9.11 Linjens ligning Bind 1: 4.6 Afstand mellem punkt og linje Bind 2: 9.12 Afstand fra punkt til linje Bevis - Determinantmetoden.docx Bind 1: 4.5 Skæringer Bind 1: 4.3 Cirklen Bind 2: 9.13 Linjers skæring med cirkler Kapitel 10. Vektorfunktioner Bind 2: 10.1 Vektorfunktion Bind 2: 10.2 Differentiation af vektorfunktion Bind 2: 10.3 Kurveundersøgelse
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Differentialregning Differentialregning Forløbet er rammesat til 30 moduler af 90 minutter. Forløbet har overordnet omhandlet differentialregning. Indhold og materiale Ibog - Lærebog i matematik A2 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 2, afsnit 2.1, 2.2 Kapitel 3, afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 Kapitel 4, afsnit 4.1, 4.3 Kapitel 5, afsnit 5.1, 5.2 Grænseværdi og kontinuitet Kort om grænseværdi, kontinuitet, ensidig grænseværdi. Grænseovergange med ±∞ er behandlet under statistik og sandsynlighedsforløbet. Differentiabilitet og differentialkvotienter Differenskvotient og differentialkvotient, tangentbestemmelse, simple differentialer, regneregler for simple differentialer k⋅f(x), f(x)±g(x), f(x)⋅g(x), f(g(x)). Forståelse af den afledte som hældning og væksthastighed. Monotoniforhold og ekstrema Bestemmelse af monotoniforhold og ekstrema med differentialregning. Anvendelse af monotoniforhold til optimering. Differentiation af de trigonometriske funktioner Differentiation af de trigonometriske funktioner sinus og cosinus er behandlet under arbejdet med de trigonometriske funktioner (under forløbet ”Funktioner og tal”). Partielle afledte Partielt afledte er behandlet under arbejdet med funktioner af to variable (under forløbet ”Funktioner og tal”). Supplerende stof - Vægt på deduktiv metoder og bevisførelse indenfor emnet. Tværfagligt samarbejde - Intet CAS - Maple er anvendt. Aflevering - Der er udarbejdet afleveringer med klassiske eksamensopgaver indenfor emnet. - Der er udarbejdet en temaopgave (Temaopgave - Optimering af beholdere). Temaopgaven har omhandlet optimering.
Indhold	Kernestof: Bind 2: Afsnit 2, 2.1 og 2.2 3.1 Differentiabilitet 3.2 De simple funktioners differentialkvotienter 3.3 Differentiation af kf, summen f+g og differensen f-g 3.4 Differentiation af produkt f·g og kvotient f/g 3.6 Differentiation af ln, eˣ, eᵏˣ, aˣ og xᵃ 3.5 Differentiation af f○g og omvendt funktion f ⁻¹ Kapitel 4. Monotoni og krumningsforhold Bind 2: Afsnit 4.3 Maksimum og minimum Bind 2: Kapitel 5.1 Optimering Bind 2: 5.2 Hastighed
Omfang	Estimeret: 37,00 moduler Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Integralregning Integralregning Forløbet er rammesat til 19 moduler af 90 minutter. Forløbet har overordnet omhandlet integralregning. Indhold og materiale Ibog - Lærebog i matematik A3 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 1, afsnit 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8, 1.9 Ubestemte integraler Stamfunktioner, ubestemte integraler, grundlæggende regneregler for ubestemte integraler og integration ved substitution og sammenhængen mellem den afledte og væksthastigheden. Bestemte integraler Bestemte integraler, grundlæggende regneregler for bestemte integraler, arealbestemmelse med bestemte integraler, volumenbestemmelse med bestemte integraler og bestemmelse af kurvelængde med bestemte integraler. Uegentlige integraler Uegentlige integraler er kort behandlet under ”Statistik og sandsynlighedsregning” Supplerende stof - Tværfagligt samarbejde - CAS - Maple er anvendt. Aflevering - Der er udarbejdet afleveringer med klassiske eksamensopgaver indenfor emnet. - Der er udarbejdet en temaopgave (Temaopgave - Rumfang af omdrejningslegemer). Temaopgaven har omhandlet volumen af omdrejningslegemer.
Indhold	Kernestof: Bind 3: Kapitel 1. Integralregning Bind 3: 1.1 Stamfunktioner Bind 3: 1.2 Det ubestemte integral Bind 3: 1.3 Regneregler for det ubestemte integral Bind 3: 1.4 Integration ved substitution Bind 3: 1.5 Det bestemte integral Bind 3: 1.6 Areal og stamfunktion Bind 3: 1.7 Mere om arealer Bind 3: 1.8 Volumen Bind 3: 1.9 KurvelængderAfsnit
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialligninger Differentialligninger Forløbet er rammesat til 14 moduler af 90 minutter. Forløbet har overordnet omhandlet differentialligninger. Indhold og materiale Ibog - Lærebog i matematik A3 stx, Systime, Grete Ridder Ebbesen, Morten Brydensholt. Kapitel 2, afsnit 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.9, 2.10, 2.11, 2.12 Differentialligninger Differentialligningerne er blevet introduceret hvor der har været arbejdet med den fuldstændige og partikulære løsninger. Linjeelementer er blevet behandlet kort. Der er blevet fundet løsninger til differentialligninger med separation af de variable. Der er arbejdet med differentialligninger på følgende form y^'=g(x), y^'=ky,y^'=b-ay,y^'=(b-ay)y. Panserformlen introduceret og beviset er gennemgået for denne. Panserformlen er efterfølgende brugt til at føre bevis for nogle af de andre diff. lign. Numeriske metoder Op til valg af emne/fag til SRP er der perspektiveret til numeriske metoder og Eulers metode er betragtet Kompartmentmodeller Op til valg af emne/fag til SRP er der perspektiveret til kompartmentmodeller med udgangspunkt i SI-modellen. Supplerende stof - Vægt på deduktiv metoder og bevisførelse indenfor emnet. - Begreber og metoder fra diskret matematik Tværfagligt samarbejde - Intet i forløbet. CAS - Maple er anvendt. Aflevering - Der er udarbejdet afleveringer med klassiske eksamensopgaver indenfor emnet.
Indhold	Kernestof: 2.2 Retningsfelter \| Lærebog i matematik A3 stx 2.1 Grundlæggende begreber \| Lærebog i matematik A3 stx 2.3 Løsning ved kvadratur \| Lærebog i matematik A3 stx 2.4 Lineær 1. ordens differentialligning \| Lærebog i matematik A3 stx 2.5 Ligningerne y"=ky og y"=b-ay \| Lærebog i matematik A3 stx 2.6 Separation af de variable \| Lærebog i matematik A3 stx 2.7 Den logistiske ligning y"=(b-ay)y \| Lærebog i matematik A3 stx 2.8 Uhæmmet og hæmmet vækst \| Lærebog i matematik A3 stx 2.9 Opstilling af differentialligninger \| Lærebog i matematik A3 stx Eulers eksempel.mw 2.10 Numeriske metoder \| Lærebog i matematik A3 stx 2.11 Kompartmentmodeller \| Lærebog i matematik A3 stx 2.12 Epidemimodeller \| Lærebog i matematik A3 stx
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Tværfagligt samarbejde Tværfagligt samarbejde Matematik har været med i flere tværfaglige samarbejder i progressionen frem imod SRP. Holdet er sammensat af elever fra tre forskellige studieretninger MU-MA, SA-MA og BT-MA, og de går så i klasse med nogen der har MU-EN. Det tværfaglige arbejde har derfor været fragmenteret. Her er et overblik over hovedpunkter med matematisk interesse. SRO forløb - Det gyldne snit (MU-MA) Matematikdelen har handlet om andengradsligningen, det gyldne snit og en undersøgelse af om det forekom i et musikstykke. SRP forløb – Velfærdsstaten og befolkningsudvikling (SA-MA) Matematikdelen har handlet om ideen bag regression og regressionsanalyse af datasæt Flerfagligt dag - Stemningssystemer (MU-MA) Det omhandlede kædebrøker og stemningssystemer. Flerfagligt dag – Kryptering (SA-MA), (MU-MA) og (BT-MA) Dagen var med matematik og engelsk. Det omhandlede kryptering og the imagination game. Supplerende stof - bearbejdning af autentisk (data)materiale - Matematikhistorisk perspektiv - Inddragelse og diskussion af videnskabsteoriske spørgsmål og matematiske metoder. Tværfagligt samarbejde - JA
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb