Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2023 Ma/m - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	X - Hasseris Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Berit Steffensen Martens, Daniel Runason Simonsen
Hold	2023 Ma/m (1m Ma, 2m Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksponentielle funktioner
Titel 2	Potensfunktioner
Titel 3	Polynomier
Titel 4	Vektorer og geometri (1.halvdel)
Titel 5	Vektorer og geometri (2. halvdel)
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksponentielle funktioner I dette forløb er der først arbejdet med repetition af teori fra grundforløbet med fokus på ligningsløsning og kvadratsætningerne. Herefter er eksponentialfunktioner indført med fokus på regneforskriften og konstanternes betydning for grafens udseende. Topunktsformlen for eksponentialfunktioner er indført og bevist. Efterfølgende er fordoblingskonstanten og halveringskonstanten indført og bevist. Herefter er der arbejdet med forståelse og anvendelse af eksponentiel vækst. Forløbet er afsluttet med introduktion af annuitets-opsparing og -lån. Litteratur: i-bogen "Plus B1 stx" på systime.dk afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 og 3.5.1
Indhold	Kernestof: Medbring blyant, hviskelæder og papir (gerne et hæfte) Færdiggør opgaver fra sidst (de er i one-note) Læs 3. eksponentielle funktioner og 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion i plus B1 Læs 3.2 ligninger med eksponentielle funktioner i plus B1 Vi gennemgår opgave 3.3 og 3.5 i kapitel 3.1 i plus B1 Læs 3.3 fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab i plus B1 Læs 3.4 To-punkts-formlen i plus B1 Læs 3.5.1 Annuitetsopsparing og lån i plus B1
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Potensfunktioner I dette forløb er potensfunktioner indført med fokus på regneforskriften og konstanternes betydning for grafens udseende. Topunktsformlen for eksponentialfunktioner er indført og bevist. Herefter er der arbejdet med potensvækst. Forløbet er afsluttet med arbejdet med regression for alle tre væksttyper: lineær, eksponentiel og potens samt en opsamling på og en sammenligning af disse funktioners forskrift, graf og vækst. Litteratur: i-bogen "Plus B1 stx" på systime.dk afsnit 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 og 4.5
Indhold	Kernestof: Læs 4 og 4.1 i Plus B1 Læs 4.3 Omvendt proportionalitet i plus B1 Vi gennemgår opgaverne fra sidst (de er i one-note) Læs 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter i plus B1 Læs 4.4 Eksponentiel- og potensregression i plus B1 Læs 4.5 Hvad har vi lært om de 3 funktionstyper? i plus B1 Kære 1.m Ma Opgaver Ingen lektier Aflevering
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Polynomier I dette forløb er polynomier indført med fokus på andengradspolynomiets regneforskriften og konstanternes betydning for grafens udseende. Rødder og toppunkt er indført og bevist. Efterfølgende er faktorisering og parallelforskydning indført. Herefter er der arbejdet med polynomiel regression. Forløbet er afsluttet med et projekt der omhandler optimering. Litteratur: i-bogen "Plus B1 stx" på systime.dk afsnit 5.1, 5.2, 5.3, 5.4, 5.5, 5.6, 5.7 og 5.8
Indhold	Kernestof: Opgaver plus B1 stx Øvelser Kage Ingen lektier Bevis for toppunktsformler Prøve Mere om parabler Parallelforskydning Aflevering Polynomiel regression
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og geometri (1.halvdel) I dette forløb er viden om trekanter indført med fokus på ensvinklede trekanter og Pythagoras, hvor Pythaogoras's sætning er bevist. Vektorbegrebet er indført med fokus på geometrisk forståelse af regning med vektorer samt en vektors koordinater. Herefter er der arbejdet med længden af en vektor og afstandsformlen. Slutteligt er de trigonometriske formler for retvinklede trekanter introduceret og anvendt. Forløbet fortsættes i 2.g. Litteratur: i-bogen "Plus B1 stx" på systime.dk afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 og 6.5.1
Indhold	Kernestof: Aflevering Kage Trekanter Ensvinklede trekanter og Pythagoras Det grundlæggende vektorbegreb Øvelser Regning med vektorer Mundtlig aflevering En vektors koordinater Vektor mellem 2 punkter Rusmiddelundersøgelse
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer og geometri (2. halvdel) I dette forløb arbejder vi videre med forløbet fra 1.g. Vi har arbejdet videre med vektorbegrebet med fokus på en vektors længde og afstandsformlen. Herefter er der arbejdet med skalarproduktet af to vektorer. I forbindelse med skalarproduktet er det bevist, at hvis to vektorer er ortogonale, giver skalarproduktet 0. Skalarproduktet er ligeledes anvendt i forbindelse med vektorprojektion. Efterfølgende er determinanten og egenskaber ved denne indført. Linjer er beskrevet ved hjælp af enten retningsvektorer (i forbindelse med parameterfremstilling) eller normalvektorer (linjens ligning) Til sidst i forløbet er der arbejdet med cirklens ligning. I dette forløb har vi desuden arbejdet med både retvinklede og vilkårlige trekanter. Litteratur: i-bogen "Plus B1 stx" på systime.dk afsnit 6.4.3, 6.5, 6.6, 6.7, 6.8, 6.9 og 6.10
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage :-) Vektorer Cosinus og sinus Maple Øvelser Kage Bevis for cos, sin og tan i retvinklede trekanter Kode til Maple Projektion af vektor på vektor Ingen lektier Formelsamling Rette linjer og vektorer Beviser for parameterfremstilling og ligning HUSK FORMELSAMLINGEN :-) Forberedelse Skæring mellem linjer Emner Cirklen Prøve Cirklens ligning
Omfang	Estimeret: 25,00 moduler Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik Emnet deskriptiv statistik er udformet som et styret læringsforløb hvor eleverne selvstændigt skal sætte sig ind i og arbejde med kapitel 7 i bogen. Der gives en aflevering som skal bruges til at beskrive de forskellige begreber der indføres. Eleverne arbejder i grupper. Der arbejdes med data om læsevaner og fritid for drenge og piger. Til gennemgangen hører en fil i Maple hvor de nedenstående begreber introduceres som kommandoer i maple. Der ses på både grupperede og ugrupperede data, herunder introduceres: - hyppighed - frekvens - pindediagram - typetal - kvartiler - fraktiler - boksplot - histogram - sumkurve - middelværdi - varians - spredning Både ugrupperede og grupperede data behandles. Litteratur: i-bogen "Plus B1 stx" på systime.dk afsnit 7, 7.1, 7.2 og 7.3
Indhold	Kernestof: Øvelser Projekt om deskriptiv statistik Kage Differentialregning - intro
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning I forløbet er der arbejdet med definitionen af differentiabilitet og differentialkvotient. Der er arbejdet med regneregler for differentiation og disse er bevist (herunder produktreglen). Differentialkvotienten for udvalgte funktioner er bevist. I forløbet er der arbejdet med ligningen for tangenten til en differentiabel funktion i et givet punkt. Differentialregning er anvendt til bestemmelse af monotoniforholdene for funktioner. Der er også arbejdet med optimering Litteratur: i-bogen "Plus B2 stx" på systime.dk afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 og 3.6 I afslutningen af dette forløb har vi arbejdet i detaljer med logaritmefunktionen. Har har fokus været på definition og regneregler. Litteratur: i-bogen "Plus B2 stx" på systime.dk afsnit 1.1 og 1.2
Indhold	Kernestof: Kage Differentialregning - intro Øvelser Tangentens ligning Ingen lektier Aflevering med bevis Arbejd-selv Dagens program Aflevering Differentialregning - beviser for regneregler Bevis for produktregneregel Ingen lektier :-)
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik I dette forløb er der arbejdet med grundlæggende sandsynlighedsregning og derfor er der indført følgende grundlæggende begreber: udfald, udfaldsrum, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, hændelse, komplementær hændelse, symmetrisk sandsynlighedsfelt. Derudover er der arbejdet med kombinatorik. Herunder er multiplikationsprincippet (både-og) og additionsprincippet (enten-eller) indført og forskellen på kombinationer og permutationer er behandlet. Desuden er binomialfordelingen indført. Formlen for sandsynligheden for et givet udfald er bevist, og formlen for middelværdien og spredningen er indført. Begreber som normal og exceptionelle udfald er behandlet. Til slut i forløbet er der arbejdet med hypotesetest, både tosidet, højresidet og venstresidet test er gennemgået. Begrebet konfidensinterval er ligeledes gennemgået. Litteratur: i-bogen "Plus B2 stx" på systime.dk afsnit 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 og 4.5
Indhold	Kernestof: Ingen lektier :-) Kage Sandsynlighedsregning Is-boden Prøve - info Kombinationer og permutationer Øvelser Binomialfordelingen Ingen lektier Info om prøve Matematiske begreber Ingen lektier i emnet
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition Fokus på forberedelse af mundtlig og skriftlig eksamen.
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner Opgaver Ligninger og reduktioner Kage
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb