Holdet 2k Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2k Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	X - Hjørring Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Casper Szast, Maria Tranholm Hansen
Hold	2024 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Procent
Titel 2	Eksponentielle funktioner og logaritmer
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Funktionsteori
Titel 5	Kombinatorik
Titel 6	Repetition - forberedelse til årsprøven
Titel 7	Sandsynlighedsregning
Titel 8	Polynomier
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Analytisk geometri
Titel 12	Trigonometri - vilkårlige trekanter
Titel 13	Binomialfordeling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Procent INDHOLD Grundlæggende procentregning. Fremskrivningsfaktor og vækstrate. Renteformlen. Udledning af formlerne for K_0, r og n. Introduktion til Maple. MATERIALE Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018. s. 112-113 + 116-119..
Indhold	Kernestof: Læs s. 112 i Kernestof Mat1 og lav øv. 10 s. 113. Læs s. 113 om fremskrivningsfaktoren (du skal ikke lave øvelserne). Læs s.116-117 og lav øvelserne på side 117. Læs s. 118. Kære elev,Log ind på https://app.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner og logaritmer INDHOLD Grundlæggende funktionsteori - definitionsmængde og værdimængde. s. 210-211. Eksponentielle funktioner - forskrift. - beregn a og b (med bevis). - Kender x, bestem y. - Kender y, bestem x. - Fordoblings- og halveringskonstant (med bevis). - Vækstegenskaber. - Vækstmodeller og regression. Logaritmer - 10tals-logaritme og den naturlige logaritme. - Regneregler (uden bevis). - Enkelt- og dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Projekt - Vingummibamser MATERIALE Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018. s. 130-137. s. 210-211. s. 234-238.
Indhold	Kernestof: Læs s. 130-131. Medbring opgavearkene fra sidst. Du skal ikke lave dem derhjemme. Lav øv 8-9 s. 131. og opgave 709 s. 141. Læs s. 132-133 og lav øv. 17 s. 133 og opgave 711 s. 141. Læs s. 136 og lav opgave 9 på arket "Regression Maple Lin Eksp" som ligger under dokumenter. Det er den anden opgave der kommer på arket, der står opgave 9 på. Den handler om svinetransport. Læs s. 134-135 og lav opgavearket om fordoblings- og halveringskonstant færdigt, hvis du ikke nåede det i timen. Læs dine noter med beviset (sæt. 12 s. 138) og se denne video om det samme: Bevis a og b Husk din formelsamling og lommeregner, vi skal have prøve i eksponentielle funktioner.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner INDHOLD Potensfunktioner - Forskrift. - Beregn a og b. - Vækstegenskaber. - Potensregression og modeller. Projekt - Ballon MATERIALE Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018. s. 162-169.
Indhold	Kernestof: Læs s. 162-163 og lav opgavearket om grafen færdig. Læs s. 164-165 og lav opgave 917 s. 174. Lav til og med opgave 5 på arket med træningsopgaver til potensfunktioner Lav øvelse 23 + 24 s. 167. Læs også s. 166-167, hvis du var fraværende. Brug kommandoen "regparam" for at få a og b direkte. Eksempel herpå findes i kogebogen. Skriv beviset for a i potensfunktionen ind i dine noter. Læs s. 168-169 og skriv til mig, hvis du har ønsker til gruppesammensætning til projekt. Husk formelsamling og lommeregner- det har I selvfølgelig med hver gang :)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktionsteori INDHOLD - Definitions- og værdimængde. - Stykkevist definerede funktioner MATERIALE Kernestof Mat 1 STX: Per Gregersen og M.S., Lindhardt og Ringhof 2018. s. 210-211 + 218.
Indhold	Kernestof: Læs s. 210-211 + 218. Lav øv. 8 og 10 s. 211.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Kombinatorik Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018) 4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-71. INDHOLD: Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer Fakultet, rækkefølger, permutationer, kombinationer og binomialkoefficient.
Indhold	Kernestof: Lav øv. 48 s. 219 færdig samt øv. 49 a og b. Læs s. 66-67 og lav øv. 8-11 s. 67. Læs s. 68-69 og lav øv. 23 + 25 s. 69 + opgave 418 s. 81. Husk formelsamling, lommeregner og dit noteark. Læs s. 70-71 og lav øv. 38 side 71.Repetér også hvad du har lært om retvinklede trekanter i grundforløbet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Almene (tværfaglige) Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6	Repetition - forberedelse til årsprøven
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, Lindhardt og Ringhof Uddannelse, 1. udgave (2018) 4. Sandsynlighedsregning og kombinatorik, side 66-77. INDHOLD: Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer Fakultet, rækkefølger, permutationer, kombinationer og binomialkoefficient Sandsynlighedsfelter, herunder symmetrisk Hændelse, komplementær hændelse, uafhængige hændelser Stokastisk variabel Middelværdi og spredning (svarende til s. 66-69 i Kernestof Mat 2 stx, den gamle bog. Denne har de dog ikke haft).
Indhold	Kernestof: Medbring dine noter fra 1.g. Læs s. 72-75 og lav øv. 59 + 60 s. 75 i Mat1. Lav det du mangler i Maple-dokumentet 'Sandsynlighed - en introduktion' færdigt. Lav til og med 'Eksempel 2 - fortsat' i 'Sandsynlighedsregning - en introduktion 2'. Læs s. 72-77 i Mat1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polynomier MATERIALE: Kernestof Mat 2 stx, Per Gregersen og Henrik Bindesbøll Nørregaard. LIndhardt og Ringhof side 8-17. INDHOLD: Regneforskrift og graf Koefficienternes betydning Rødder Toppunkt (med bevis i differentialregning) Andengradsligningen Diskriminantformlen (sæt. 21 s. 12) (med bevis) Faktorisering med og uden CAS (uden bevis) Polynomiel regression Polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: HUSK AT BINDE DIN MAT2 BOG IND.Samme lektie som sidst. Derudover skal du skrive noter til det du læser. Læs s. 230-233 i Mat 1 og lav opgave 1205 s. 240 Installer Maple 2024 fra dette link. Der ligger en guide i mappen Maple under dokumenter, heri findes koden også. Download Maple 2024.2 - Maplesoft Husk dine noter fra dit regnetræning derhjemme samt formelsamling. Lav opgave 120 + 122 a+c + 123 + 126. Læs s. 14-15, som ligger som billeder under dokumenter. Husk formelsamling Lav øv. 34 s. 15 og opgave 127+128 (a og b i begge opgaver).Læs noten om 'Polynomier af grad større end to'.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik MATERIALE: Noter om ugrupperet og grupperet statistik lavet af JM. Svarende til s. 46-55 i Kernestof Mat1 stx, 1. udgave, Per Gregersen m.fl. INDHOLD: Ugrupperet observationssæt Grupperet observationssæt Simple statistiske deskriptorer samt grafer og boksplot Det udvidede kvartilsæt Sumkurve Deskriptiv statistik i Maple
Indhold	Kernestof: Læs og færdiggør noten om polynomier af grad større end to. Vi laver et vigtigt bevis og derefter starter vi nyt forløb. Medbring hæfte, skriveredskaber, lineal og Kernestof Mat 1.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning MATERIALE: Kernestof Mat 2 STX, 2. udgave, Per Gregersen m.fl., Lindhardt og Ringhof Kapitel 2: Side 38-52. Kapitel 3: Side 62-67+69. Note. Intro til differentialregning. (Eksperimenterende tilgang). INDHOLD: Tangent og sekant Væksthastighed Grænseværdi Kontinuitet og differentiabilitet Differentialkvotient Afledet funktion Udledning af differentialkvotient - x^2 bevist på tavlen. Beviserne på side 52 har eleverne efterfølgende selv siddet med. Regneregler, sum, differens, konstant, produkt- og kædereglen (uden bevis) Tangentligning Tretrinsreglen Monotoniforhold og ekstrema Optimering
Indhold	Kernestof: Lav til og med checkpoint 1 i den nye note 'Intro til differentialregning'. Lav s. 8 og 9 i dokumentet 'Intro til differentialregning'. Lav øv. 18 + opgave 303 og 306. i 306 skal du også lave et boksplot. Du finder opgaverne på billedet der er lagt i mappen 'Deskriptiv statistik'. Vi har gennemgået hvad der svarer til s. 46-55 i Kernestof Mat1. Medbring Mat2 Læs s. 42-45. Alle medbringer to pakker til ca. 10 kr. stykket. Regn én opgave hvor du bestemmer tangentens ligning på opgavearket i dokumenter. GeoGebra Installation :: GeoGebra Manual Vi mødes på Teams kl. 9.50. Læs noten jeg har skrevet til jer om monotoniforhold (og skriv det ned i jeres hæfte, hvis I ønsker det hele samlet). Lav opgave to på opgavearket ‘diff monotoni…’ Skriv evt. spørgsmål eller steder I går i stå ned. Vi går i gang med at løse opgaver u Læs s. 62-65 i Kernestof Mat2 som opsamling på arbejdet med monotoniforhold. Lav øv. 5 s. 63.Du skal være i gang med din aflevering inden denne time. Har du spørgsmål? Læs s. 66 (og de første 5 linjer på s. 67) som er nyt stof. Vi gennemgår det på timen, så hvis du synes det er svært, følger vi op. Lav opgave 327 s. 71 hvis du ikke nåede det mandag (du skal tegne en graf ud fra en monotonilinje).Genlæs s. 66-67 om optimering (Du behøver ikke læse om tangentens ligning igen) og kom så langt du kan i øv. 19 s. 67. Hvis du går i stå f.eks. når du Læs s. 46-47 om produktreglen. Kædereglen er ny for jer - det gennemgår vi i dag. Lav også optimeringsopgaven om shelteret færdig i Maple. Medbring jeres delprøve 1 Læs s. 46-47 i Mat2. Prøv at lave opgave 2 på opgavearket med sammensatte funktioner. Den ydre funktion er h(x)=1/x. Læs s. 48-49 i Mat2. Se derefter følgende video differentiabel.html
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Analytisk geometri MATERIALE: Kernestof Mat2 stx, 2. udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, Praxis forlag 2025: kapitel 6, side 114-127. INDHOLD: Den rette linje Hældningsvinkel Ortogonale linjer Skæring mellem linjer Afstand mellem to punkter Midtpunkt for linjestykke mellem to punkter Afstand fra punkt til linje - formel og konstruktion i Geogebra Cirklens ligning Kvadratkomplettering Skæring mellem cirkel og linje Tangent til en cirkel (konstruktion i Geogebra) Både GeoGebra og Maple er anvendt.
Indhold	Kernestof: Se videoen: DifferentiabilitetSkriv definition 56 s. 50 ind i dine noter.Genlæs side 48-49.Læs s. 50-51 og øv dig på beviset. Læs s. 114-116 og skriv sætningerne på side 115 ind i dine noter. Lav øv. 11-13 s. 115. Læs s. 117 og lav øv. 23 samt opgave 603 a, d, g s. 136.Læs og afprøv afsnittet om hældningsvinkel i kogebogen. Læs s. 118-119 og skriv følgende i dine noter: Læs s. 120-121 + 122-123. Lav øv. 55 s. 123. Læs s. 124-125 og lav øv. 63 s. 125. Plan for lektion Lektie Lektie: Opgave 633 s. 139 https://buddhaix.hj-gym.dk/student/math?lesson=728e336536f1ad56ae4678a6cb69ff74&teacher=math_cs&tasks=65%2C66 Forbered beviset for dist-formlen (afstanden fra punkt til linje)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Trigonometri - vilkårlige trekanter MATERIALER Udleverede sider fra Kernestof Mat 1 HF , Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2017. s. 90 - 107 INDHOLD - Vilkårlige trekanter - Arealformlen - Sinusrelationerne - Cosinusrelationerne - De fem trekantstilfælde BEVISER - Bevis for arealformlen og sinusrelationerne - Bevis for cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Lektie - lav første trekant helt færdig
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Selvtillid IT
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Binomialfordeling MATERIALER Kernestof Mat 2 STX, 2. udgave, Per Gregersen m.fl., Lindhardt og Ringhof Kapitel 4 s. 78 - 87 Kapitel 5 s- 100 - 109 INDHOLD - Binomialfordelt stokastisk variable - Middelværdi og spredning - Binomialeksperiment - Antals- og sandsynlighedsparameter - Punktsandsynlighed - Sandsynlighedsfordeling - Binomialtest (tosidet) - Nulhypotese og alternativ hypotese - Acceptområde - kritisk område - p-værdi - Stikprøve - Bias og fejl BEVISER - Matematisk ræsonnement for punktsandsynligheden
Indhold	Kernestof: Træn beviset for sinusrelationerne og for cosinusrelationerne hjemme. Vi trækker to elever, der skal til tavlen Medbring bog 2 Gregersen og Nørregaard: KERNESTOF MAT 2 STX - 2. UDGAVE, Praxis; sider: 78-83, 100-103 Lektie Binomialtest Opgaver Klik IKKE på linket inden timen: INDHOLD
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Læse Projektarbejde Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder Overskue og strukturere Personlige Selvstændighed Ansvarlighed Sociale Samarbejdsevne IT Regneark
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb