Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
X - Hjørring Gymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Jens Kristian Mikkelsen
|
|
Hold
|
2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
1
|
Grundforløb
Lineære funktioner
MATERIALE
Kernestof Mat 1 stx, Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2018.
- Kapitel 1, s. 8-11 +14-15.
- Kapitel 2, s. 24-35 midt.
- Kapitel 8, s. 150-151.
INDHOLD
Lineære funktioner
- Regneforskrift og graf
- Vækstegenskab
- Formler til beregning af a og b (med bevis)
- Modeller
- Lineær regression (på papir)
Algebra
- Regnearternes hierarki
- Reduktion
- Parenteser
- Ligningsløsning
- Isolere en variabel
Trigonometri
MATERIALE
Kernestof Mat 1 HF , Per Gregersen og Majken Sabina Skov, Lindhart og Ringhof 2017.
- Kapitel 5, s. 90-93 + 96-100 (uden sinusrelationerne).
INDHOLD
-Pythagoras sætning
-Ligedannede trekanter
-Enhedscirklen
-Sinus, cosinus og tangens
-Retvinklede trekanter
-Areal af vilkårlig trekant
-Projekt med praktiske geometriske målinger
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
29,00 moduler
Dækker over:
0 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
2
|
Procentregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2018: kapitel 6.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Grundlæggende procentregning
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
SB-formlen
Renteformlen (med bevis)
SUPPLERENDE STOF:
Lån og opsparing med egne noter
Annuitetsgæld
Annuitetsopsparing
Problemløsning vha. både formler og regneark
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Excel til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
3
|
Vækstmodeller
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2018: kapitel 7, 8.2 og 9.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Eksponentiel vækst
---------------------------
Regneforskrift og graf
Vækstegenskab (med bevis)
Formler til beregning af a og b (med bevis)
Fordoblings- og halveringskonstant (uden bevis)
Modeller
Eksponentiel regression
Logaritmer
Historisk om logaritmer
Potensvækst
----------------
Regneforskrift og graf
Vækstegenskab (med bevis)
Formler til beregning af a og b (med bevis)
Modeller
Potensregression
Maple
--------
Intro til Maple
Modeller og regression i Maple
OPSAMLING:
Elever fremlægger parvis delemne med fokus på
- Præsentation
- Formidling af matematikfagligt emne
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
26 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- Formidling - Formidling af matematikfagligt emne
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
4
|
Geometri
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 hf, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2017: Kapitel 5.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Repetition af geometri fra grundforløbet
Sinusrelationer (med bevis)
Cosinusrelationer (med bevis)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
11 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
5
|
Statistik
MATERIALE:
Egne noter om ugrupperet og grupperet statistik.
INDHOLD:
Ugrupperet observationssæt
Grupperet observationssæt
Simple statistiske deskriptorer samt grafer og boksplot
Spredningsbegreber
PROJEKT:
Selvstændigt forløb med delvis åben problemstilling.
Analyse af elevers skostørrelse og højde.
Fremstilling af planche.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
7,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Anvende statistiske metoder og modeller
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
6
|
Andengradspolynomier
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx 1.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2018: kapitel 1.
Egne noter om algebra.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Toppunkt (uden bevis)
Rødder
Andengradsligning og løsningsformel (med bevis)
Faktorisering (uden bevis)
Polynomiel regression
Polynomier af højere grad
DESUDEN:
Algebra, specielt parenteser og kvadratsætninger før bevis for løsningsformel.
Opgaveløsning med Maple.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
7
|
Sandsynlighedsregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat1 stx 1.udgave, Per Gregersen og Majken Skov, L&R 2018: kapitel 4.
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 4-5.
Suppleret med egne noter om binomialtest.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, kombinationer
Grundlæggende sandsynlighedsregning
Binomialkoefficient (med bevis)
Binomialfordeling (med bevis)
Middelværdi og spredning
Binomialtest
Stikprøvers repræsentativitet kort omtalt
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
15 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Anvende sandsynlighedsteoretiske metoder og modeller, gennemføre matematiske ræsonnementer
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Eksperimentelt arbejde
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
|
Titel
8
|
Differentialregning
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 1-3.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Sekant og tangent
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet
Differentialkvotient
Tre-trins-reglen
Udledning af differentialkvotienten af x^2 og kvrod(x)
Regneregler (uden bevis, eksperimenterende tilgang)
Sammensat funktion og kædereglen
Naturlig eksponentialfunktion og logaritme
Tangentligning
Væksthastighed
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Selvstændigt forløb som intro til differentialregning, hvor eleverne selv opdager og formulerer regneregler for differentialkvotienter
SUPPLERENDE STOF:
Bevis for regneregler (k*f, f+g, f*g for nogle elever)
Historisk om differentialregning
PROJEKT:
Optimering af processer i virksomhed der sælger kød
(indhegning af dyr, pakning af kød i kasser, salg af kød)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
25,00 moduler
Dækker over:
34 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
-
Projektarbejde
|
|
Titel
9
|
Analytisk geometri
MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx 2.udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 6.
Diverse arbejdsark og opgaveark.
INDHOLD:
Linjens ligning ud fra punkt og hældning (uden bevis)
Ortogonale linjer (med bevis)
Skæring mellem linjer
Vinkel med x-akse (med bevis)
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem to punkter (med bevis)
Afstand fra punkt til linje (med bevis)
Cirklens ligning (med bevis)
Kvadratkomplettering
Skæring mellem cirkel og linje (kun CAS)
Cirkeltangent
|
|
Indhold
|
Kernestof:
-
Medbring notathæfte, formelsamling og computer.
-
Medbring notathæfte, formelsamling og computer. Læs side 114-115 i Mat2-bogen.
-
Medbring ALLE 2.g notathæfter og FORMELSAMLING (VIGTIGT). Vi arbejder med næste papir-aflevering, og du kan med fordel starte på opgave 1, som er vedhæftet.
-
MatB15 - Opgave 1.pdf
-
Medbring notathæfte og computer.
-
Medbring både notathæfte, formelsamling og computer. Torsdagens gennemgang svarer til side 116-117 i Mat2-bogen.
-
Medbring notathæfte, formelsamling og computer. Hvis du ikke nåede det sidste gang, så skal du skrive vedhæftede noter ind i dit hæfte, og regne opgaven.
-
Tavlenoter til afstand mellem punkter 2y.pdf
-
Vi starter i lokale 4. Medbring notathæfte, formelsamling og computer. Skriv vedhæftede noter ind i dit hæfte, og regn opgaven. Emnet afstande svarer til side 120-121 i Mat2-bogen.
-
Tavlenoter til midtpunkt på linje 2y.pdf
-
Medbring computer og notathæfte, men vi satser på en omgang Maple.
-
Medbring notathæftet.
-
Medbring ALLE 2.g notathæfter og FORMELSAMLING (VIGTIGT). Vi arbejder med sidste aflevering (papir), og du kan evt. starte på opgave 1, som er vedhæftet.
-
MatB17 - Opgave 1.pdf
-
Medbring notathæfte og computer. Sidste uges gennemgang af cirkler svarer til side 122 i Mat2-bogen.
|
|
Omfang
|
Estimeret:
10,00 moduler
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
- Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
- IT - Anvende Maple til problemløsning
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
-
Forelæsninger
-
Gruppearbejde
-
Individuelt arbejde
-
Lærerstyret undervisning
-
Pararbejde
|
{
"S": "/lectio/1284/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80270881531",
"T": "/lectio/1284/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80270881531",
"H": "/lectio/1284/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d80270881531"
}