Holdet 2u Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Hjørring Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Trine Mellemkjær Hylle
Hold 2024 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vækstmodeller
Titel 2 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 3 Andengradspolynomiet
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Geometri og trigonometri
Titel 6 Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vækstmodeller

Grundbøger der er brugt:
Per Gregersen og Majken Sabina Skov: Kernestof Mat 1 stx, 1. udgave, 1.-5. oplag, Lindhardt og Ringhof, 2018

Kernestof 1:
Kapitel 1. Modeller og variable, side 8-11, 14-15
Kapitel 6. Procent, side 112-113, 116-117
Kapitel 7. Eksponentielle funktioner, side 130-139
Kapitel 9. Potensfunktioner, side 162-171 midt
Kapitel 12.Logaritmer, side 234-236
Kapitel 13 Lån og opsparing side 248-253

?? Ny Kernestof 2:
Kapitel 10. Lineær regression side 144??

NDHOLD:
Procent og rentesregning

Grundlæggende procentregning
Fremskrivningsfaktor og vækstrate
Renteformlen
Annuitetsopsparing
Annuitetslån

Regneforskrift og graf herunder definitions og værdimængde
Modellering og regression
Lineære-, eksponentielle og potensfunktioner. Beviser for to punktsformlerne for dem alle tre.
Projektarbejde med forsøg.
Projekt talstærk: formidling til grundskoleelever (8.kl.) af lineære funktioner gennem forsøg


I 2. g
1/x, kvadratroden af x og x^2


Maple
--------
Intro til Maple
Modeller og regression i Maple






Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 38,00 moduler
Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Sandsynlighedsregning og statistik

MATERIALE:
Kernestof 1
Kapitel 4 side 66-77.

Kernestof 2
Kapitel 5 side 66-75, 82-85, 140-143.
Suppleret med egne noter om binomialtest.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Additions- og multiplikationsprincippet, tælletræer
Fakultet, rækkefølger, permutationer, kombinationer og binomialkoefficient
Sandsynlighedsfelter, herunder symmetrisk
Uafhængige hændelser
Spilanalyse


2.G
Binomialfordeling (med bevis)
Middelværdi og spredning
Konfidensinterval og normale/exceptionelle udfald

I 2.G:
Binomialtest
Stikprøver, bias og konfundering
Derudover undersøges tyskernes idrætsdeltagelse via matematik. Det kan være binomialtests, konfidensintervaller eller lignende.

I 2.G
Deskriptiv statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Anvende sandsynlighedsteoretiske metoder og modeller, gennemføre matematiske ræsonnementer
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Andengradspolynomiet

MATERIALE:
Kernestof 2:
Kapitel 1 side 8-17
Kapitel 2 side 32-33

INDHOLD:
Regneforskrift og graf
Koefficienternes betydning
Toppunkt (med bevis i differentialregning)
Andengradsligningen
Diskriminantformlen (med bevis)
Faktorisering (uden bevis)
Polynomiel regression
Polynomier af højere grad
Forskydning af grafer

Eksperimentelt forsøg med parabelkurver (kast med bold)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Differentialregning

MATERIALE:
Kernestof 2, 2. udgave
Kapitel 2. Differentialregning side 38-51
Kapitel 3 Differentialregningens anvendelser side 62-69

INDHOLD:
Tangent og sekant
Grænseværdi
Kontinuitet og differentiabilitet
Differentialkvotient
Udledning af differentialkvotienten  x^2
Regneregler (uden bevis, eksperimenterende tilgang)
Tangentligning
Væksthastighed
Monotoniforhold og ekstrema
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde


Titel 6 Analytisk plangeometri

MATERIALE:
Kernestof Mat2  stx, 2. udgave, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, Praxis 2025:
kapitel 6 side 114-134
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Linjens ligning (med bevis)
Hældningsvinkler og ortogonale linjer
Skæring mellem linjer
Afstande
Cirklens ligning (med bevis)
Cirkler og linjer
Cirkeltangenter

MATERIALE:
Svarende til:
Kernestof Mat2 stx, Per Gregersen og Henrik Nørregaard, L&R 2025: kapitel 6.
Diverse arbejdsark og opgaveark.

INDHOLD:
Linjens ligning ud fra punkt og hældning (uden bevis)
Ortogonale linjer (med bevis)
Skæring mellem linjer (kun CAS)
Vinkel med x-akse (uden bevis)
Vinkel mellem linjer
Afstand mellem to punkter (med bevis)
Afstand fra punkt til linje (med bevis)
Cirklens ligning (uden bevis)
Kvadratkomplettering
Skæring mellem cirkel og linje (kun CAS)
Cirkeltangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige - Håndtere formler og anvende symboler, gennemføre matematiske ræsonnementer, modellering
  • IT - Anvende Maple til problemløsning
Væsentligste arbejdsformer
  • Forelæsninger
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde