Holdet 3g MAA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 3g MAA/2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	X - Hjørring Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Rikke Bom Poulsen
Hold	2025 MAA/2 valgfag (3g MAA/2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Integralregning
Titel 2	Differentialregning
Titel 3	Normalfordelingen
Titel 4	Trigonometriske og inverse funktioner
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Differentialligninger

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Integralregning Der arbejdes med - integralregning som del af infinitesimalregning - ubestemte integraler - bestemte integraler - regneregler, herunder substitution - kobling mellem integraler og arealer over og under førsteaksen og mellem funktioner. - forsøg med at veje arealer for at se sammenhæng mellem integration og arealbestemmelse - bevis for arealfunktionen er stamfunktion (klemmebevis) - volumen (uden bevis) - kurvelængde (uden bevis) Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof Kapitel 1: Integralregning 1, side 6-16 kapitel 2: Integralregning 2, side 24-33, 35-37
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning Der arbejdes videre med den teoretiske side af differentialregning - Produktregnereglen med bevis - Kædereglen (uden bevis) - Begreberne kontinuitet og differentiabilitet Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 2 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof Afsnit 8.2: Produkt- og kæderegel, side 112-117
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Normalfordelingen Der arbejdes med - hvad vil det sige at noget er normalfordelt - fra diskret til kontinuert fordeling - egenskaber ved normalfordelingen - standardnormalfordeling vs normalfordeling - middelværdi, spredning, normale udfald, exceptionelle udfald - særligt forløb om middelværdien (x=my er lok max, og tæthedsfunktionen er symmetrisk omkring middelværdien, begge med bevis) Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, side 46 - 62 Hertil er egne noter om egenskaber ved middelværdien
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Trigonometriske og inverse funktioner Kernestof Mat 3 Stx, Lindhardt og Ringhof 2019, Per Gregersen m.fl. Kap. 4 Trigonometriske funktioner s. 66-75 Funktioner og inverse funktioner: side 98-99 Sinus og cosinus Harmoniske svingninger (bevis for sætning 15, side 70: Perioden, bevis for sætning 17, side 71: Faseforskydning) Trigonometriske ligninger Tangens Inverse funktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner Henrik Bindesbøl Nørregaard og Per Gregersen: Kernestof Mat 3 stx, 1.udgave, 2019 Kapitel 5. Vektorfunktioner, side 84-91 (8 sider) Banekurver (bevis for sætning 6, side 85: Cirkel) Skæringspunkter Hastighed og acceleration Tangenter
Indhold	Kernestof: Dagens opgaver (begge D1): Afsnit I dette modul er der prøve - en slags miniterminsprøve. Det er en 75 minutters delprøve 1 prøve. Emnerne bliver alle emner vi har arbejdet med fra august til 9.januar Se denne video: gøre prøve og denne video også gøre prøve
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger Materiale: Følgende sider er gennemgået i Kernestof Mat 3 STX, Per Gregersen og Henrik B Nørregaard, Lindhardt og Ringhof, side 100-124 Der arbejdes med - Hvad er en differentialligning - hvad er forskel på fuldstændig og specifik løsning - gøre prøve - eksponentiel differentialligning (med bevis ud fra panserformlen) - forskudt eksponentiel differentialligning (med bevis ud fra panserformlen) - panserformlen (med bevis) - logistisk vækst (uden bevis) - separation af variable (uden bevis) - i forbindelse med logistisk vækst, laver eleverne et forsøg med terninger
Indhold	Kernestof: Se denne video: gøre prøve og denne video også gøre prøve Afsnit Regn 15 minutter på følgende dokument: Gøre prøve.docx Hvis man er i tvivl om metode, kan videoerne der var lektie til torsdag 15.januar være en god ide at se igen Dagens opgave (D2) dagens opgaver (begge D1) Find den specifikke løsning til følgende:1) y'=-5y, P(0,4) 2) y'=2y, P(1,4)3) y'=2y, P(ln(3),1) - prøv her, om du kan løse denne. Denne er den sværesteBrug max 15 minutter på denne lektie Tegn y=b/a + ce^(-ax) i geogebra og sig ok til at der oprettes skydere for a, b og cVurder følgende:Hvis a og b har samme fortegn, og c er negativ, hvordan ser grafen så ud?hvis a og b har samme fortegn og c er positiv, hvordan ser grafen så ud?Hvi dagens opgave (D2) Dagens opgaver (begge D1) Læs beviset for panserformlen godt igennem. Du skal kunne fremlægge den :) Beviset kan også ses her: Bevis for panserformlen I skal til i dag selv have læst de to beviser for de eksponentielle differentialligninger, og selv skrevet noter til det. Jeg gennemgår de spørgsmål, der er, men ikke selve beviserne.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb