Holdet 2022 MA/uy - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution X - Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Jan Kaae Pedersen
Hold 2022 MA/uy (1uy MA, 1uy MA LL, 2uy MA, 2uy MA LL, 3uy MA (2), 3uy MA LL)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Trekanter og trigonometri
Titel 2 Lineær, Eksponentiel og potensvækst
Titel 3 Funktioner og monotoniforhold. Invers funktion
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Vektorer i planen
Titel 6 Parabler - Polynomier, cosinus, sinus og tangens
Titel 7 Differentialregning
Titel 8 Integralregning
Titel 9 Sandsynlighedsregning- Binomialfordelingen
Titel 10 Normalfordeling
Titel 11 Differentialligninger
Titel 12 Vektorfunktioner
Titel 13 Lån og opsparing
Titel 14 Funktioner af to variable
Titel 15 Forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Trekanter og trigonometri


Ensvinklede trekanter, Pythagoras. Højrde, midtnormal, Median, Vinkelhalveringslinie.
Cosinus og sinus vha. enhedscirklen. Definition af tangens.
Cosinus, sinus og tangens i retvinklede trekant.
AreaLaf vilkårlig trekant
Sinusrelationerne
Cosinus relationerne
De 5 trekantstilfælde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Lineær, Eksponentiel og potensvækst

Renteformlen, Indekstal.
Lineæer, exponentiel og potensvækst.
Forskrift ud fra to punkter.
Fordoblings og halveringskonstant.
procent procent vækst for potensfunktion.
Logaritme regneregler. ln som inverse funktion til exp(x) (e^x) og log som inverse til 10 i x'te
Afsøre en eksponentiel sammenhæng (omforme til lineær)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner og monotoniforhold. Invers funktion

Funktions forskrift
Definitionsmængde, Værdimængde. Omvendt/invers funktion Sammensat funktion. logaritmen som inverse til eksopnentialfunktion (10^x og e^x  hhv log() og ln())
Monotoniforhold
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Vektorer i planen

Geometrisk regning med vektorer. Stedvektor. Vektorers koordinater og regneregler herfor, skalarprodukt, uafhængighed af koordinatsystem.
Skalarprodunkt mellem vektorer. regneregler for skalarprodukt. vinklen mellem vektorer.
Retningsvinkel og drejningsvinkel.
Tværvektor.Determinant. Parallelle vektorer.
Projektion af vektor på vektor.
Liniens ligning. Parameter fremstilling for linie. Skæring mellem linier vha. determinantmetoden.
determinant til bestemmelse af areal af parallellogram.  
Afstand fra punkt til linie. Cirkler og linier. (herunder tangent)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Parabler - Polynomier, cosinus, sinus og tangens

Linier og deres skæring. Parablersligning og toppunkt. Parallelforskydning.
Anden gradsplynomier og deres rødder (nulpunkter) - faktorisering.
Andengradsligningen.
n'te gradspolynomier. Cosinus, sinus og tangens.Harmonisk svingning.
Hyperbel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialregning

Diffrentiabiltet og kontinuitet og betydningen for grafen.
En differentiabel funktion er kontinuert.
Regneregler for differentiation  k*f, f+g, f-g, f*g, f/g, og sammensat funktion.   
Differentiation af simple funktioner: lineær, kvadratrod x^2 og potens (x^a) og polynomier.
Differentiation af exponentialfunktoner (a^x)
Grafisk differentiation
Tangentens ligning
Monotonisætningen (ikke bevist)
Optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Integralregning

Stamfunktion. Antallet af stamfunktioner til en given funktion.
Ubestemt integral.
Regneregler for stamfunktioner: k f, f+g, f*g, substitution og partiel integration.
Arealfunktionen. En kontinuert funktion på et lukket begrænset interval [a,b] har en stamfunktion.
Bestemt integral. Regneregler for bestemt integral.
Areal under og mellem grafer.
Volumen (rumfang) af omdrejningslegeme.
Kurvelængde af graf
Overfladearealet af omdrejningslegeme
Integralet som grænsen af sum.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Normalfordeling

Normalfordeling og test.
Tæthedsfunktion og fordelingsfunktion for kontinuerte fordelinger.
Normalfordelingen, middelværdi og spredning eftervist.
Sammenhæng mellem generelle fordelingsfunktion for normalfordeling og standardnormalfordelingen.
Afsføre om data er normalfordelte QQ-plot.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialligninger


Monotoniforhold, tangent til løsningskurve, Bestemme polynomuim der er løsning,   y'=g(x) stamfunktion, Separation af variable: y'=g(y) h(x), linielementer, numerisk løsning (Eulers metode). Eksponentiel vækst : y'= ay, Forskudt eksponentiel y'=ay+b  (eksponentiel og forskudt eksponentiel vækst)
Lineær første ordens differentialligning y'+h(x)y=g(x).
Logistisk vækst
Opstilling af differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Lån og opsparing

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Forberedelsesmateriale

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer