Holdet 2a Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - Nørresundby Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marianne Grønborg Kragh
Hold 2024 Ma/a (1a Ma, 2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløbsmatematik
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Rentes regning
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Deskriptiv statistik
Titel 6 potensfunktioner
Titel 7 repetition
Titel 8 opsaml og afrund eksponential og potensfunktioner
Titel 9 Polynomier
Titel 10 Analytisk plangeometri
Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 12 Differentiailregning
Titel 13 repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløbsmatematik

Kernestof i grundforløbet:

- Tal: Hele, rationale og reelle tal.

- Regningarternes hierarki. Simpel algebraisk manipulation. Potenser og rødder

- ligninger: herunder løsning af ligninger analytisk og grafisk

- funktionsbegrebet

- karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner samt dens grafiske forløb

- anvendelse af lineær-regression, herunder residualplot

- To punktsformlen

– principielle egenskaber ved matematiske modeller, simpel matematisk modellering med anvendelse af lineære funktioner

- 3 beviser er gennemgået for karakteristiske egenskaber for lineære funktioner


Teoribog: Vejen til matematik AB1+C
kapitel 3 Grundlæggende rengeteknik
Kapitel 4  afsnit 1-3. s.88-95
Kapitel 1 afsnit 1 lineære sammenhænge s. 8-12
kapitel 6 afsnit 1 teori for lineær sammenhæng s. 136-142

Eller
Grundforløbskompendium
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Kernstof i forløbet:
- Trekanter (ensvinklede, retvinklede og vilkårlige trekanter)

– forholdsberegninger i ensvinklede trekanter

- Retvinklede trekanter herunder areal, Pythagoras' sætning. Sinus, cosinus og tangens

- Vilkårlige trekanter herunder sinus- og cosinusrelationer, samt areal.

- Bevis for Pythagoras læresætning

- bevis for arealet af en vilkårlig trekant, som bruges til at bevise sinusrelationerne
- Bevis for cosinusrelationerne

- Grundlæggende begreber: areal, omkreds af en cirkel, vinkelhalveringslinje, median, midtnormal, højde i trekant.

Teori: Vejen til matematik AB1+C
kapitel 2 trekanter og Pythagoras
Kapitel 9 afsnit 4 sinus og cosinus
Kapitel 9 afsnit 5 beregninger - retvinklet trekant
kapitel 9 afsnit 8 skævvinklede trekanter

supplerende stof:
- enhedscirkel
- Temaopgave om triangulering og landmåling (historisk matematisk projekt)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Rentes regning

Kernestof i forløbet:
- procent
- absolut og relativ ændring
-Vækstrate
- fremskrivningsfaktor
- renteformel

renteformel er gennemgået via et tal eksempel
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Kernestof
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved eksponentialfunktioner samt deres grafiske forløb
– logaritmefunktioner, samt deres grafiske forløb og regneregler til løsning af eksponetielle ligninger
- Matematisk modellering og regression


Beviser for a og b for  eksponentielle funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Deskriptiv statistik

Kernestof i forløbet:
Beskrivelse og grafisk præsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale.
samt nedenstående statistiske deskriptorer:
typetal
hyppighedstabel
søjlediagram
kvartilsæt og udvidet kvartilsæt
boksplot
fraktiler
middelværdi
kvartilbredde og variationsbredde
histogram
frekvens og kumuleret frekvens
Sumkurve

Teori: Vejen til matematik AB1+C kapitel 7 s. 189-206
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 potensfunktioner

Kernestof
– funktionsbegrebet, karakteristiske egenskaber ved potensfunktioner samt deres grafiske forløb
– logaritme- og potensregneregler til bevis
- Matematisk modellering og regression


Beviser for a og b for  potensfunktioner

Kapitel 1 afsnit 3 s.28-30
Kapitel 9 afsnit 3 s. 151-153
Kapitel 9 afsnit 5 s. 167-169
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer





Titel 11 Sandsynlighedsregning og statistik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentiailregning

Kernestof:
Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion.

Differentialregning: Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed. Differentiation af f +g, f – g,
k ·f, f ·g og f º g samt afledet funktion for de ovennævnte funktionstyper. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema
og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient.

Forløbet startes med en induktiv tilgang til tangenthældning vha. grafværktøjet i TI-nSpire.
Der laves bevis for differentialkvotienten for f(x)=ax+b og for f(x)=x^2 .

hvis der er tid bevises der også for 1/x og x^3

Supplerende stof:
Matematikhistorisk perspektiv på differentialregningen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 35 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 repetition og eksamenstræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer