Holdet 2025 2pq Ma* - Undervisningsbeskrivelse
menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution X - Vesthimmerlands Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Marie Antonsen
Hold 2025 2pq Ma* (2pq Ma*)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tilladte digitale hjælpemidler
Titel 2 Andengradspolynomier
Titel 3 Binomialfordeling
Titel 4 Funktionsteori
Titel 5 Binomialtest
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 Analytisk geometri
Titel 8 Vilkårlige trekanter & tallenes historie
Titel 9 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tilladte digitale hjælpemidler

Klasseonenote (åbnet i app):
https://itsvhg.sharepoint.com/sites/msteams_8e070f/_layouts/Doc.aspx?sourcedoc={47AE799A-2A69-4337-AC5B-FF546D63D0CA}&end=()
onenote:https://itsvhg.sharepoint.com/sites/msteams_8e070f/SiteAssets/Team%20VHG2025-2pq-Ma-notesbogen/

Videoer til Kernestof:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave.html
&
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof%202/hf/s_128.html

Facitliste til Kernestof træningssider:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave_traening.html

Facit liste til Kernestof opgaver:
https://lru.praxis.dk/Lru/microsites/kernestof/kernestof_hf_mat2_2_udgave_opgaver.html
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Andengradspolynomier

Definition af andengradspolynomium
Koefficienter og parablens udseende
Diskriminant
Toppunkt
Rødder
Løsning af andengradsligning / bestemmelse af rødder / nulpunkter / skæring med x-aksen
Skæring ml parabel og linje
Faktorisering af andengradspolynomier
Modellering med andengradspolynomier (herunder regression)
Parentesregneregler og kvadratsætninger
Kort om polynomier af højere grad



Ræsonnement:
Sætning 20 side 19: Bevis for formel for rødder
Sætning 6(2) side 18: skæring med y-aksen

Toppunkt samt betydning af b bevises i forbindelse med differentialregning 2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Binomialfordeling

Stokastisk variabel: definition, middelværdi, spredning
Binomialfordeling: binomialeksperiment, antalsparameter, sandsynlighedsparameter, middelværdi og spredning



Ræsonnement:
Sætning 43 side 106-107: Binomialfordelingens sandsynlighedsfunktion med tal


Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Funktionsteori

Funktionsbegrebet
Stykkevise funktioner
Monotoni og ekstrema
Fortegnsvariation
Sammensatte funktioner


Ræsonnement:
intet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Binomialtest

Begreber: nulhypotese, alternativ hypotese, signifikant afvigelse, signifikansniveau, kritiske værdier, kritisk område, acceptområde, teststørrelse, p-værdi - bemærk: p-værdi er ud fra lærernoter med p-værdi for tosidet test som det dobbelte af sandsynligheden for at mindste lige så skævt udfald i den ene side
Tosidet (dobbeltsidet) binomialtest  
Eksperimenter med 1. M&M: blå
Fejltyper
Bias/konfundering
Estimation af basissandsynlighed


Ræsonnement
intet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialregning

Monotoni og monotoni-intervaller
Tangenter
Væksthastighed
Tangenthældning
Afledet funktion
Sekant, tangent og grænseværdi
Differentiabilitet
Tretrinsreglen
Differentialregningens regneregler (sum, differens, konstant gange funktion, produkt, sammensat)
Monotoni-undersøgelse og ekstrema vha. differentialregning.
Om forholdet mellem en funktion og dens afledede funktion
Optimering
Tangentens ligning.
Andengradspolynomier og differentialregning


Ræsonnement:
Tangentens ligning: sætning 16 side 88
Andengradspolynomium: b er tangentens hældning i (0,c): Sætning 6 Kernestof mat 2 STX 1. udgave side 128
Toppunktets x-koordinat for et andengradspolynomium: første del af sætn. 1 s. 88-89
afledt for x^2: Sætn 59 s. 71
afledt for k: Sætn 63 s. 72
afledt for kvadratrod(x): sætn 67 s. 73

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Analytisk geometri

Den rette linjes ligning (også y=a*(x-x1)+y1)
Hældningvinkel
Vinkel mellem linjer
Skæring mellem linjer (to ligninger med to ubekendte på formen y=ax+b)
Ortogonale linjer og deres hældninger
Afstandsformlen
Midtpunktsformlen
dist-formlen
Kort om numerisk værdi


Ræsonnement:
Sætn. 36: Afstandsformlen (s. 151)
Sætn 49: Cirklens ligning (s. 153)
Sætn 20: Ortogonale linjers hældning (s. 148-149)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vilkårlige trekanter & tallenes historie

De fem trekantstilfælde (meget kort om det dobbelttydige tilfælde - nr 3 VSS)
Trekantsareal
Sinus-relationer
Cosinus-relationer

Tallenes historie, viden om DR, vist 26. feb. 2002 . (mitcfu)


Ræsonnement:
Cosinusrelationerne sætning 68 side 107 i bog 1
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Repetition

Om mundtlig og skriftlig matematik
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer