Holdet 2022 MAA/i - Undervisningsbeskrivelse - Lectio - X

Holdet 2022 MAA/i - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	X - Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Anita Abildgaard Sillasen, Asha Sritharan, Janus Roed Ramlov
Hold	2022 MAA/i (1i MA, 2i MA, 3i MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Renteformlen
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel 6	Differentialregning og optimering
Titel 7	Logaritmefunktioner
Titel 8	Sandsynlighedsregning del 2
Titel 9	Sandsynlighedsregning del 3
Titel 10	Finansiel regning
Titel 11	Integralregning
Titel 12	Lineær programmering
Titel 13	Kvadratisk programmering
Titel 14	Differential ligninger
Titel 15	Multipel lineær regression
Titel 16	Trigonometri
Titel 17	Vektorer
Titel 18	Forberedelsesmaterialet om GOF-test
Titel 19	Repetition
Titel 20	Anvendte online undervisningsmidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik Ugrupperede observationer Hyppighed Frekvens Summeret frekvens Pindediagram Trappediagram Boksplot Min, max Kvartilsæt Typetal Gennemsnit Varians (kun regnet i Maple) Spredning (kun regnet i Maple) Grupperede observationer Intervalhyppighed Intervalfrekvens Summeret Intervalfrekvens Histogram Sumkurve Boksplot Min, max Kvartilsæt Typeinterval Gennemsnit Varians (kun regnet i Maple) Spredning (kun regnet i Maple)
Indhold	Kernestof: Ugrupperede observationer Ugrupperet statistik Grupperede data projektopgave.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Renteformlen Udledningen af renteformlen ud fra et eksempel. Isolering af K_0 og r i renteformlen. Litteratur: https://matematikchhx.systime.dk/?id=173
Indhold	Kernestof: Løs øvelse 26, 27 og 28 i Maple. OpgaverRenteformlen.docx Afsnit HHX Renteformlen - blandede opgaver.docx I skal lave ydere tre opgaver fra det udleverede ark (findes under lektionen fra forrige lektionen). 3.1 Eksponentielle udviklinger \| Matematik C hhx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Forskrift for eksponentiel funktion a og b's betydning for grafens udseende Bestemmelse af a og b udfra to punkter, herunder beviset. Vækstegenskab (procent/gange vækst) Fordoblings- og halveringskonstant (grafisk og vha. formel) Eksponentiel regression Litteratur: https://matematikchhx.systime.dk/?id=161
Indhold	Kernestof: Eksponentiellefktarbejdsark1.docx Modul2eksfktopg.docx Lav alle opgaver fra filen der er vedlagt under modul 2. Opgaverne skal laves i Maple Øvelse 3.3.1 og 3.3.2 fra https://matematikchhx.systime.dk/?id=163 Opgave 3.4.2, 3.4.3 og 3.4.4 fra 3.4 Eksponentielle modeller og regression samt vækstmodeller \| Matematik C hhx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Andengradspolynomiet a, b, c og d's betydning for parablens udseende Toppunkt (optimering) Rødder Skæring mellem parabler Faktorisering af 2. gradspolynomium (Polynomier, forskrift, antal ekstrema og nulpunkter) (Polynomiel regression (udførelse)) (Parallelforskydning af grafer) Bevis for nulpunktsformlen
Indhold	Kernestof: Plan: Bestem nulpunkterne for eksempel 2 og eksempel 3, hvis denne eksisterer. Løs alle opgaver på side 5 fra det udleverede hæfte "andengradspolynomier", men hvis du mangler at løse flere end fire opgaver kan du nøjes med at løse tre af opgaverne. Andengradspolynomium - beviset til bestemmelse af antallet af rødder.docx Læs side 5.4 Faktorisering \| plus B1 stx (systime.dk) og løs eksempel 1. Løs opgave 5.4.2 og 5.4.3 fra 5.4 Faktorisering \| plus B1 stx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5

Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen

Kombinatorik:
Multiplikations- og additionsprincippet
Kombinationer og permutationer

Sandsynlighedsregning:
Udfaldsrum
Sandsynllighedsfelt (symmetrisk og ikke-symmetrisk)
Hændelse

Stokastisk variabel
Sandsynligheder
Summerede sandsynligheder
Middelværdi

Binomialfordeling:
Basisforsøg
Binomialforsøg
Antalsparameter
Sandsynlighedsparameter
Formel til at bestemme punktsandsynligheder

Svarende til afsnit 4.1-4.5 (dog uden 4.5.1 og 4.5.2) fra https://plusstxa2.systime.dk/?id=2760

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projekt: 2. gradspolynomium	23-04-2023
Aflevering: Blandedeopgaver	30-04-2023
Aflevering 1	23-08-2023

Omfang

Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning og optimering Følgende begreber har vi arbejdet med: * Differentialkvotient * Grænseværdi * Bestemmelse af den afledede funktion både med og uden brug af regnereglerne. * Bestemmelse tangentens ligning. * Bestemmelse af ekstrenumspunkterne herunder lokal og global ekstrenum. * Produkt-, brøk- og kædereglen.
Indhold	Kernestof: Opdaterer Maple. Dette gøres ved at I downloader maple 2023 på følgende link: http://www.maplesoft.com/downloads/?d=AE215A298E19607AFA3C8BE58011C02A&pr=Maple2023http://www.maplesoft.com/downloads/?d=AE215A298E19607AFA3C8BE58011C02A&pr=Maple2023 når I Læs afsnit 3.1 fra 3.1 Indledning \| Matematik B hhx (systime.dk) igennem. Løs opgave 1-3 i arbejdsark 1 (differentialregning). Arket er også udleveret, men findes også under dokumenter, differentialregning i lectio. Løs opgave 5-7 i arbejdsark 1. Opgave 1-6 i arbejdsark 2 Øv jer på brøkerne i de udleverede kort. Opgave 7a, 7b og 7d fra arbejdsark 2 og øv jer i brøkerne på kortene. Læs side 4.3 Ekstrema og værdimængde \| Matematik B hhx (systime.dk) Løs øvelse 4.3.1a Opgave 3-5 fra arbejdsark 3 I skal løse opgave 5 og 6 fra arbejdsark 3. (brug maks 15 min). Øv jer i at fremlægge teorien om differentialkvotient Bestem differentialkvotienten til f(x)=2x+3 i x_0. Bestem den afledede funktion for f_2(x)=sin(x)2x og f_3(x)=-2xsin(2x+3)
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Logaritmefunktioner Eleverne har arbejdet med følgende: * 10 tals logaritmefunktionen * Den naturlige logaritmefunktion * Logaritmereglerne. Litteratur: https://plushfb.systime.dk/?id=2732 og regnereglerne der står skrevet i kapitel 4.2.
Indhold	Kernestof: I skal løse alle opgaverne fra kp. 4.1 4.1 Definition af logaritmefunktioner \| plus B hf (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning del 2 Følgende begreber er der blevet arbejdet med: * Betingede sandsynligheder * Vendiagram * Forenings og fælleshændelsen * Stokastisk variabel * Punktsandsynlighed og sumsandsynlighed/fordelingsfunktion * Gennemsnitsværdi/den forventede værdi * Varians og standardafvigelsen. Svarende til kapitel 6 fra https://matematikbhhx.systime.dk/?id=134
Indhold	Kernestof: Læs 6.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B hhx (systime.dk) Øvelse 6.2.3 og 6.2.4 fra 6.2 Sandsynlighedsbegreber \| Matematik B hhx (systime.dk) Løs øvelse 6.3.1 og 6.3.2 (husk forklaring) fra 6.3 Betingede sandsynligheder og uafhængighed \| Matematik B hhx (systime.dk). Øvelse 6.4.2 fra 6.4 Stokastiske variable og fordelinger \| Matematik B hhx (systime.dk)
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning del 3 Følgende er der blevet arbejdet med: * Binomialfordelingen * Normalfordelingen * Konfidensinterval for middelværdi * Chi i anden test * Regressionsanalyse Litteratur: Kapitel 8 fra "Matematik HHX B"
Indhold	Kernestof: Læs kapitel 7.1 Binomialfordeling \| Matematik B hhx (systime.dk) I skal løse opgave 7.1.3, 7.1.4, 7.1.5 og 7.1.6 fra 7.1 Binomialfordeling \| Matematik B hhx (systime.dk) Læs afsnit 7.2 og tag noter: 7.2 Konfidensinterval og normalfordeling \| Matematik B hhx (systime.dk) NormalfordelingHHXmatA.docx lektielæsning.xlsx I skal lave en besvarelse af øvelse 1, se vedhæftede filer under modulet fra i mandags. Læs https://matematikbhhx.systime.dk/?id=214 grundigt igennem. Forbered jer til prøven Læs 8.2 Test for uafhængighed \| Matematik B hhx (systime.dk), hvor du grundigt læser eksempel 8.2.1 igennem. I skal kunne gengive det jeg gennemgik på tavlen sidste gang. I skal løse løse opgave 8.2.1 fra 8.2 Test for uafhængighed \| Matematik B hhx (systime.dk). I skal løse øvelse 8.4.1 fra 8.4 Regressionsanalyse 1 \| Matematik B hhx (systime.dk) I skal udlede estimaterne i for en lineær regression: 8.4 Regressionsanalyse 1 \| Matematik B hhx (systime.dk), så I lave beviset på tavlen.
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Finansiel regning Følgende emner er blevet behandlet: * Sammensat rentesregning * Annuitetsopsparing * Annuitetslån * Amortisationstabel Litteratur: Kapitel 4 fra Matematik C HHX med undtagelse af afsnit 4.1. https://matematikchhx.systime.dk/?id=134
Indhold	Kernestof: I skal løse opgave opgave 8.5.1. I skal færdiggør følgende opgaver:1) 4.2.6, 4.2.72) 4.2.12, 4.2.133) 4.2.17, 4.2.18 At kunne fremlægge eksempel 4.31 fra 4.3 Fremtidsværdi af en annuitet \| Matematik C hhx (systime.dk) og bevise opsparingsformlen, som er beskrevet på 4.6 Beviser \| Matematik C hhx (systime.dk). Opgave 4.3.1 og 4.3.2 fra 4.3 Fremtidsværdi af en annuitet \| Matematik C hhx (systime.dk) I skal løse opgave 4.4.1-4.4.3. Cecillie kommer med en brainbreaker og Anna er klar til at fremlægge et bevis. Anna kommer med en brainbreaker Anna kommer med en brainbreaker. Løs øvelse 4.5.1 fra 4.5 Annuitetslån \| Matematik C hhx (systime.dk). Asha kommer med en brainbreaker.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Integralregning Stamfunktioner Ubestemt integral Regneregler for ubestemte integraler Integration ved substitution Bestemt integral Areal under graf Integration ved substitution Integralregnings hovedsætning Litteratur: Kap 5.1-5.6 fra "Matematik A HHX"
Indhold	Kernestof: I skal løse opgave 4.5.2, 4.5.3 og 4.5.9. Øvelse 5.2.3 fra 5.2 Regneregler for integraler \| Matematik A hhx (systime.dk) Øvelse 5.2.4 fra 5.2 Regneregler for integraler \| Matematik A hhx (systime.dk) Opgave 5.3.3-5.3.5 Løs øvelse 5.4.2b fra 5.4 Integration ved substitution \| Matematik A hhx (systime.dk) Øvelse 5.5.1 i hæftet uden brug af Maple og 5.5.2 i Maple.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Lineær programmering Lineær programmering Kapitler i Matematik C hhx 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, Uligheder og polygonområdet Funktioner i to variable Niveaukurver Optimering givet knappe ressourcer Hjørnepunktsmetoden Følsomhedsanalyse
Indhold	Kernestof: 00-Lineær programmering-Forberedelsesmateriale.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Kvadratisk programmering Cirkler Ellipser Kvadratisk programmering Matematik A HHX (lærerplan 2017), Hans Henrik Hansen mf., Kapitel 2
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differential ligninger Introduktion Linjeelementer Kontrol til løsning af differentialligninger Seperable differentialligninger Lineære differentialligninger Logistisk vækst Matematik A HHX (lærerplan 2017), Hans Henrik Hansen mf., Kapitel 6
Indhold	Kernestof: Lektie: Kig på beviset fra i går igen. Vi gennemgår beviserne ved tavler i dag.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Multipel lineær regression Simpel lineær regression Multipel lineær regression Mindste kvadraters metode Residual analyse Test for uafhængighed og konfidensintervaller Udledning af formlerne Matematik A HHX (lærerplan 2017), Hans Henrik Hansen mf., Kapitel 8 og Lærebog i matematik hhx 3, Morten Brydensholt mf., Kapitel 6 Supplement/intro af følgende udleveret pdf (Ligger på EMU for stx) Lineær Regression A-niveau, Bo Markussen (KU), Anders Rønn-Nielsen (CBS) Side: 1-12, 19-25, 44-49 Link til filen
Indhold	Kernestof: 01-Lineær regression_A_niveau -Mindste kvadraters metode.pdf Kap1-Galton.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Trigonometri Trekantsberegninger: Ensvinkelde, retvinklede og vilkårlige trekanter Enhedscirklen, og defintion af sinus og cosinus Løsning af trigonometriske ligninger Harmonisk svingning Matematik A HHX (lærerplan 2017), Hans Henrik Hansen mf., Kapitel 4
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Vektorer Grundlæggende definitioner for vektorer herunder: - Addition, subtraktion og Multiplikation med et tal - Vektorers koordinater - Stedvektor, længde, skalarprodukt, retningsvektor og tværvektor - Determinant - Linjens ligning og parameter fremstilling - Egemskaber for hældningerne til ortogonale linjer Matematik A HHX (lærerplan 2017), Hans Henrik Hansen mf., Kapitel 9
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Forberedelsesmaterialet om GOF-test Tid til forberedelsesmaterialet om GOF-test
Indhold	Kernestof: hhx251_MAT_A_24042025_Forberedelse.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition Repetition og træning til eksamen
Indhold	Kernestof: JR-Eksamensspørgsmål 3i 2024-25-Udkast.pdf Lektie: Læs eksamensspørgsmålene igennem og tænk over hvilke spørgsmål i gerne vil lave dispositioner til i dag, mindst 2.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Anvendte online undervisningsmidler Matematik C hhx https://matematikchhx.systime.dk/?id=1 Matematik B hhx https://matematikbhhx.systime.dk/?id=1 Matematik A hhx https://matematikahhx.systime.dk/?id=1 Lærebog i matematik hhx 3 https://laerebogimatematikhhx3.systime.dk/?id=1 plus A2 stx https://plusstxa2.systime.dk/?id=1050 plus B hf https://plushfb.systime.dk/?id=1046
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb