Holdet 2023 MaB/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24
Institution X - Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Thor Thimm Danielsen
Hold 2023 MaB/c (1c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer
Titel 2 Kombinatorik & sandsynlighedsregning
Titel 3 Flere typer funktioner
Titel 4 Statistik
Titel 5 Privatøkonomi
Titel 6 Mere om vektorer
Titel 7 Mere om funktioner
Titel 8 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer

I dette forløb har vi arbejdet med vektorer for første gang.

Vi har arbejdet med følgende:
- Vektorer som længde og retning (en pil i koordinatsystem)
- Koordinater af en vektor
- Længde af en vektor med Pythagoras’ sætning
- Særlige vektorer som enhedsvektor, tværvektor, forbindelsesvektor og stedvektor
- Regne med vektorer (sum, differens og gange med konstant) både grafisk og med koordinater
- Skalarprodukt og ortogonale vektorer
- Determinant og parallelle vektorer

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- Håndtere tal og simple beregninger
- Anvende GeoGebra til eksperimenter og begrebsudvikling
- Anvende symbolsprog i matematik

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote for fælles noter og materialer. Vi har arbejdet med materiale stort set svarende til side 90 - 100 i Kernestof Mat 1 stx (11 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Kombinatorik & sandsynlighedsregning

I dette forløb har vi arbejdet med to forskellige emner, nemlig kombinatorik og sandsynlighedsregning. Vi har dog brugt kombinatorik til at udregne nogle mere komplicerede sandsynligheder.

Vi har arbejdet med følgende inden for kombinatorik:
- Additions- og multiplikationsprincippet
- Permutationer og kombinationer
- Pascals trekant, herunder antal kombinationer med Pascals trekant

Vi har arbejdet med følgende inden for sandsynlighedsregning:
- Stokastiske eksperimenter og sandsynlighedsfelter
- Sandsynligheder for hændelser
- Brug af tælleprincipper fra kombinatorik til at bestemme sandsynligheder
- Forventet gennemsnitlig gevinst (i et terningespil)

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- Begreber og metoder fra diskret matematik (kombinatorikken)
- Håndtere simple formler
- Mundtlig formidling af matematik (ud fra jeres tavlenoter)

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote for fælles noter og materialer. Vi har arbejdet med materiale stort set svarende til side 66 - 79 i Kernestof Mat 1 stx (14 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Flere typer funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med at danne os et overblik over forskellige typer af funktioner i forlængelse af grundforløbet, hvor fokus var på lineære funktioner. Vi er gået i dybden med eksponentielle funktioner og potensfunktioner. De øvrige typer af funktioner er primært behandlet grafisk.

Vi har arbejdet med følgende:
- Funktionsbegrebet og de fire repræsentationsformer
- Matematisk modellering med funktioner
- Eksponentielle funktioner
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Potensfunktioner
- Logaritmefunktioner (grafisk)
- Andengradspolynomier (grafisk)
- Trigonometriske funktioner (grafisk)
- Logistisk vækst (grafisk)
- Proportionalitetsbegrebet, både ligefrem og omvendt proportionalitet

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, forskrift og sprog
- anvende funktionsudtryk i opstilling af matematiske modeller og arbejde med disse

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote for fælles noter og materialer. Vi har arbejdet med materiale stort set svarende til side 14 - 15, side 130 - 131, side 134 - 137, side 150 - 153, side 162 - 163 i Kernestof Mat 1 stx samt dele af side 230 - 237 i Kernestof Mat 1 stx og dele af side 44 - 47 i Kernestof Mat 2 stx (ca. 20 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Statistik

I dette forløb har vi arbejdet med statistik på forskellige måder. Vi har først arbejdet med den beskrivende statistik med henholdsvis ugrupperede og grupperede observationer. Dernæst har vi arbejdet med den analyserende statistik, hvor vi ved hjælp af konfidensintervaller kan sige noget om en population ud fra en stikprøve. Vi har set på lineær regression som statistisk metode. Endelig har vi kort snakket om indekstal.

Vi har arbejdet med følgende:
- Middelværdi, median og typetal til at beskrive centrale tendenser i et ugrupperet datasæt
- Afgøre om et datasæt er venstre- eller højreskævt ud fra middelværdi og median
- Kvartiler og boksplot i et ugrupperet datasæt
- Afgøre om et datasæt indeholder outliers ud fra definitionen i formelsamlingen
- Sumkurve, kvartiler og fraktiler i et grupperet datasæt
- Konfidensintervaller, herunder begreberne population & stikprøve
- Lineær regression som statistisk metode, herunder punktplot, residualer & residualplot
- Indekstal til at beskrive en udvikling over tid

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- Arbejde med tal og foretage simple beregninger i en større kontekst
- Håndtere formler (ved udregning af konfidensintervaller)
- Brugen af statistik til at arbejde med forskellig slags data samt formulere konklusioner på baggrund heraf
- Brugen matematiske værktøjsprogrammer til statistik (efter at have arbejdet med det ”i hånden” for at få forståelse for det)

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 30 - 33, side 46 - 55 og side 114 - 115 i Kernestof Mat 1 stx samt side 142 - 143 i Kernestof Mat 2 stx (18 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Privatøkonomi

I dette forløb har vi arbejdet med procentregning, rentesregning og annuitetsregning. Vi har arbejdet med metoder fra disse emner under forskellige problemstillinger, der vedrører privatøkonomi.

Vi har arbejdet med følgende:
- At finde procentdel af noget (i forbindelse med skatteberegninger)
- At lave et overblik over rentesregning i Excel samt anvende renteformlen til rentesregning
- At lave et overblik over annuitetsopsparing i Excel samt anvende en formel til udregninger med annuitetsopsparing
- At udregne ydelsen for et annuitetslån samt opstille en amortisationstabel for lånet

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- Håndtere formler
- Anvende Excel på en hensigtsmæssig måde til at skabe overblik

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 112 - 113, side 116 - 119 og side 248 - 255 i Kernestof Mat 1 stx (12 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Mere om vektorer

I dette forløb har vi arbejdet med vektorer igen. Det ligger altså i forlængelse af vores første forløb omkring vektorer.

Vi har arbejdet med følgende:
- Definitionen af begreberne cosinus og sinus ud fra enhedscirklen
- Hvordan alle vektorer kan beskrives ud fra cosinus og sinus samt vektorens længde
- Bestemmelse af vinklen mellem to vektorer i GeoGebra og med en formel
- Et ræsonnement for sammenhængen mellem vinkel mellem vektorer og skalarproduktet
- Bestemmelse af vektorprojektionen både grafisk og med en formel
- Sammenhængen mellem determinanten og arealet af parallelogrammet udspændt af de to vektorer

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- anvende GeoGebra til eksperimenter og begrebsudvikling
- matematiske ræsonnementer

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 101, side 182 - 187 og side 197 i Kernestof Mat 1 stx (8 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Mere om funktioner

I dette forløb har vi arbejdet med funktioner generelt, hvor vi tidligere har haft fokus på nogle typer af funktioner. Vi har især arbejdet med funktioner grafisk for at skabe forståelse for begreber.

Vi har arbejdet med følgende:
- Funktioner og funktionsværdier
- Skæringspunkter og grafer (nulpunkter, skæring mellem grafer)
- Definitionsmængde og værdimængde
- Grafisk aflæsning af ekstrema & monotoniforhold
- Tangent i et punkt på en graf grafisk
- Fortolkning af tangentens hældning som en funktions væksthastighed
- Stykkevist definerede funktioner
- Læst en engelsk introduktion til funktionsbegrebet og sammenlignet med vores forståelse

Vi har haft fokus på følgende faglige mål:
- Arbejde med nogle grundlæggende ting inden for nogle af de faglige emner
- Bruge GeoGebra til eksperimenter og begrebsforståelse
- Anvende det symbolholdige sprog i matematik
- Læse matematikfaglig tekst på engelsk

I forløbet har vi brugt forskellige materialer. Se vores fælles OneNote. Vi har arbejdet med materiale svarende til side 210 - 219 i Kernestof Mat 1 stx (10 sider).
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition og eksamenstræning

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer