Holdet 2023 MAA/ac - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Christina Cæsarsen
Hold 2023 MAA/ac (1ac MA, 2ac MA, 3ac MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Introduktion
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Sandsynlighedsregning I
Titel 4 Procenter og eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Logaritmefunktioner
Titel 7 Polynomier
Titel 8 Vektorer I
Titel 9 Funktionsanalyse
Titel 10 Repetition
Titel 11 Operationer med funktioner
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Bæredygtigt byggeri
Titel 14 Optimering
Titel 15 Trigonometriske funktioner
Titel 16 Binomialfordeling og binomialtest
Titel 17 Vektorer II
Titel 18 Analytisk geometri
Titel 19 Integralregning I
Titel 20 Mundtlighed
Titel 21 Repetition
Titel 22 Integralregning II
Titel 23 Normalfordeling
Titel 24 Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 25 Differentialligninger
Titel 26 Forberedelsesmateriale
Titel 27 Funktioner af to variable
Titel 28 Talsystemer
Titel 29 Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Introduktion

Læreplan
Lærebøger
CAS-værktøjer
Evaluering
Opvarmningsopgaver
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Sandsynlighedsregning I

Kombinatorik
Permutationer
Kombinationer
Binomialkoefficienter og Pascals trekant
Sandsynlighedsfelt
Multiplikations- og additionsprincippet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Procenter og eksponentielle funktioner

Procent
Vækstrate
Fremskrivningsfaktor
Indekstal
Renteformlen
Eksponentielle funktioner - forskrift og graf
Halveringskonstant
Fordoblingskonstant
Bevis for a og b
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Logaritmefunktioner

Invers funktion
Titalslogaritme
Naturlig logaritme
Regneregler
Ligninger med logaritme
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier

Polynomier - definition, koefficienter, led, polynomiers grad
Andengradspolynomier
Toppunkt + bevis
Rødder
Faktorisering
Skæring mellem to parabler - grafisk og algebraisk
Andengradsligninger + bevis
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Funktionsanalyse

Definitionsmængde
Værdimængde
Nulpunkter for en funktion
Kontinuitet
Ekstrema
Monotoni
Tangenthældning
Spor til differentialregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition

Forberedelse til årsprøve i matematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Operationer med funktioner

Operationer med funktioner
Sum, differens, produkt, kvotient af to funktioner
Sammensat funktion
Parallelforskydning af grafer
Invers funktion
Logaritme (repetition)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Differentialkvotient i et punkt
Differentialbilitet
Afledte funktion
Tangentens ligning
Den afledte af en lineær funktion
Den afledte af et andengradspolynomium
Regneregler for afledte funktioner
- sum
- produkt
- sammensat funktion
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Bæredygtigt byggeri

I dette matematikforløb dykker eleverne ned i, hvordan dimensionering af boliger kan reducere varmeforbruget og dermed udledningen af CO2. De arbejder med overfladerareal, opstilling af funktioner og grafer, samt differentialregning og undersøger blandt andet, hvordan størrelsen af boligen, arealet af vægge og loft/tag i høj grad bestemmer, hvor stort varmetabet er til omgivelserne.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Optimering

Monotoniforhold og optimering
- anvendelse af afledte funktioner i forbindelse med optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Trigonometriske funktioner

Trigonometriske funktioner
Ligninger med trigonometriske funktioner - vha. enhedscirklen, grafisk og algebraisk
Harmoniske svingninger - betydningen af konstanterne samt modellering med harmoniske svingninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Binomialfordeling og binomialtest

Kombinatorik - repetition
Sandsynlighedsfelt - repetition
Binomialfordeling
Binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Vektorer II

Repetition
Projektion af vektor på vektor
Determinant
Areal af udspændt parallellogram
Sinus- og cosinusrelationerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Analytisk geometri

Normalvektor og linjens ligning
Afstande
Cirkler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Integralregning I

Stamfunktion og ubestemt integral
Regneregler for ubestemte integraler
Integralregningens hovedsætning
Regneregler for bestemte integraler
Punktmængde mellem grafer
Riemann summer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Mundtlighed

Forberedelse til årsprøve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 22 Integralregning II

Kernestof Mat 3,
Kap. 1, Kap. 2  
https://kernestof-mat-3.praxis.dk/6

Repetition
Integration ved substitution
Areal og bestemt integral
Integralregningens hovedsætning
Regneregler for bestemte integraler
Punktmængde mellem grafer
Integration ved substitution
Omdrejningslegemer
Kurvelængder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 24 Vektorfunktioner og parameterkurver

3d-koordinatsystem
Vektorfunktioner
Parameterkurver
En ret linjes parameterfremstilling er en vektorfunktion
Skæringspunkter med akserne
Monotoniforhold for x(t) og y(t)
Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion
Tangentvektor, tangent og tangentligning
Vandrette og lodrette tangenter
Dobbeltpunkter og tangenter i dobbeltpunkter
Anvendelser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Differentialligninger

Differentialligninger
Linjeelementer og hældningsfelter
Simple vækstmodeller
Logistisk vækst
Lineære differentialligninger
Modellering
Separable differentialligninger
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26 Forberedelsesmateriale

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27 Funktioner af to variable

3d-koordinatsystem
Funktioner af to variable og flader
Partielle afledede
Gradient og tangentplan
Stationære punkter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28 Talsystemer

Binære tal
Trestalsystemet
Romertal
Omskrivninger fra 10-talsystemet til det andet system og omvendt
Operationer med tal i forskellige talsystemer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer