Holdet 2023 MAA/h - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution X - Fjerritslev Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Janus Roed Ramlov
Hold 2023 MAA/h (1h MAA, 2h MAA, 3h MAA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Rentes regning
Titel 3 Annuiteter
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Andengradspolynomier
Titel 6 Stykkevis definerede funktioner
Titel 7 Opsamling på 1g
Titel 8 Lineær programmering
Titel 9 Differential regning
Titel 10 Sandsynlighed
Titel 11 Binomialfordelingen og hypotesetest
Titel 12 Normalfordelingen
Titel 13 Uafhængighedstest
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Repetition 2g
Titel 16 Integralregning
Titel 17 Kvadratisk programmering
Titel 18 Logaritme
Titel 19 Differentialligninger
Titel 20 Træning til terminsprøven/eksamen
Titel 21 Multipel lineær regression
Titel 22 Trigonometriske funktioner
Titel 23 Vektor regning
Titel 24 Forberedelses materiale
Titel 25 Repetition og klar til eksamen
Titel 26 Anvendte online undervisningsmidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik


Ikke-grupperede data
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
2.1.1 , 2.1.2 , 2.1.3

Observationer
Hyppighed
Frekvens
Summeret frekvens
Median
Kvartiler
Fraktiler
Gennemsnit
Pindediagram
Trappekurve
Boksplot

Grupperede data
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
2.2.1 , 2.2.2 , 2.2.3


Observationsintervaller
Intervalhyppighed
Intervalfrekvens
Summeret intervalfrekvens
Median
Kvartiler
Gennemsnit
Histogram
Sumkurve
Fraktiler

Variations mål
Varians
Spredning
Kvartilbrede
Outlier
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Rentes regning

Procentregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
1.4,

Finans med ét beløb - Rentes regning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
4.1.1,
Beregning af start- og slutkapital
Bestemmelse af rente, r
Bestemmelse af antal terminer, n
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Annuiteter

Annuitetsregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.1.4,

Fremtidsværdi
Nutidsværdi
Restgæld
Amortisationsplan
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielle funktioner

Intro til procentvis vækst
Kapitler Lærebog i matematik hhx 1:
1.4
Procentvis vækst
Fremskrivningsfaktoren

Eksponentielle funktioner
Kapitler i Lærebog i matematik hhx 1:
3.3.1 , 3.3.2 , 3.3.3 , 3.3.4 , 3.3.5 , 3.3.6

Forskriften for den eksponentielle funktioner
Betydningen af a og b i forhold til grafen
Formlerne til at udregne a og b ud fra to punkter
Vækstegenskaber
Logaritmefunktionen
Eksponentielle ligninger
Fordoblingskonstant
Halveringskonstant
Regression
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomier

Andengradspolynomiet
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
5.1, 5.2, 5.3.3, 5.4, 5.6



Grafen og betydningen af a, b og c
Diskriminanten
Toppunkt
Andengradsligningen og nulpunkter
Økonomiske begreber og formler, så som pris, omsætning, omkostninger og overskud.

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Stykkevis definerede funktioner

Stykkevis definerede lineære funktioner
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
3.2.4


Repetition af lineære funktioner
Definitionsmængde og værdimængde
Intervaller
Stykkevis definerede funktioner
Grafen ud fra forskriften
Bestemmelse af forskriften ud fra konteksten
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Opsamling på 1g

Opsamling på 1g og repetition.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Lineær programmering

Lineær programmering
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
1.1, 1.2,1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7


Uligheder og polygonområdet
Funktioner i to variable
Niveaukurver
Optimering givet knappe ressourcer
Hjørnepunktsmetoden
Følsomhedsanalyse
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differential regning

Grænseværdi og kontinuitet
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
3.1, 3.2

Grænse værdier og kontinuitet

Introduktion til differentialregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5

Definition af differentialkvotienten

Differentialkvotienten til f(x)=ax+b, f(x)=x^2, f(x)=1/x og f(x)=kvrod(x)

Regneregler
- Gange med konstant: h(x)=k*f(x)
- Sum:   h(x)=f(x)+g(x)
- Differens  h(x)=f(x)-g(x)
- Produkt h(x)=f(x)*g(x)
- Sammesat h(x)=f(g(x))

Ligningen for tangenten


Anvendelse af differentialregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
5.1, 5.2, 5.3, 5.4,

Monotoniforhold
Ekstrema
Optimering
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Sandsynlighed

Sandsynlighed
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
7.1, 7.2,7.3, 7.4


Grundlæggende begreber
Udfaldsrum
Sandsynlighedsfelt
Hændelser
Multiplikations princippet
Additions princippet
Permutation
Kombinatorik
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Binomialfordelingen og hypotesetest

Binomialfordelingen og konfidensintervaller
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
7.5, 8.1, 9.1,

Binomialfordelingen
Middelværdi
Spredning
Konfidensintervaller
Kritiskværdi og p-værdi
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Normalfordelingen

Normalfordelingen og konfidensintervaller
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
7.6, 8.1, 9.2,9.4,

Normalfordelingen
Middelværdi og spredning
Tæthedsfunktion og den klokkeformet kurve
Z-fordelingen
Store tals lov
t-fordelingen
Hypotesetest:
- Kendt spredning: Konfidensinterval, kritisk værdi og p-værdi
- Ukendt spredning: Konfidensinterval, kritisk værdi og p-værdi
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Uafhængighedstest

Uafhængighedstest
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 2
8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5

Nulhypoteser
Signifikans niveau
Antalstabel
Forventet værdi
Bidrag
Teststørrelsen
Chi i anden - fordelingen
Antal frihedsgrader
Kritiske værdier
p-værdi
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Integralregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 3
2.1, 2.2, 2.3


Ubestemt integration
Stamfunktioner
Ubestemt integral
Bevis for at samtlige stamfunktioner til f(x) kan skrives som F(x)+k
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Repetition 2g

Repetition af 2g stoffet og træning til den mundtlige årsprøve.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Integralregning

Integralregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 3
2.6, 2.7, 2.8,2.9, 2.4,


Bestemt integration
Introduktion til summer af arealer her under højresum, venstresum, trapez og midtpunktsummer
Det bestemte integral
Substitionsmetoden både for ubestemt og for bestemte integraler
Areal under grafer
Areal imellem grafer
Bestemt integraler for både positive og negative funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Kvadratisk programmering

Kvadratiskprogrammering
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 3
1.1, 1.2, 1.3,1.4, 1.5, 1.6,1.7


Emner
Cirkler
Ellipser
Kvadratisk programmering
Optimering med ellipser
Optimering med parabler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Logaritme

Logaritme og e^x
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 1
3.3.1, 3.3.4, 3.3.5



Den naturlige eksponential funktion e^x
ti-tals logaritmen log(x)
Den naturlige logaritme ln(x)
Regneregler for logaritme
Beviser for regnereglerne
Grafen for logaritme funktioner
Løse eksponentielle ligninger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19 Differentialligninger

Differentialligninger
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 3
4.1, 4.2, 4.3,4.4, 4.5

Tangenthældninger og linjeelementer
Retningsfelt
Test om en funktion er løsning
Separation af de variable
Differentialligninger af typen y'(x)=g(y), specielt y'(x)=a*y(x) og y'(x)=b-a*y(x)
Differentialligninger af typen y'(x)=h(x)*g(y)
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20 Træning til terminsprøven/eksamen

Træning til terminsprøven, repetition og hjælp til opstilling af opgaverne.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5,5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21 Multipel lineær regression

Multipel lineær regression
Kapitler i Matematik A HHX (lærerplan 2017), Hans Henrik Hansen mf.,
8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5

og

Kapitler i Lærebog i matematik hhx 3,
6.2.1, 6.1.6,

Supplement/intro af følgende udleveret pdf (Ligger på EMU for stx)

Lineær Regression A-niveau, Bo Markussen (KU), Anders Rønn-Nielsen (CBS) Side: 1-12, 19-25, 44-49 Link til filen


Emner
Introduktion til sum-notationen
Simpel lineær regression
Multipel lineær regression
Mindste kvadraters metode
Residual analyse
Test for uafhængighed og konfidensintervaller
Udledning af formlerne
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22 Trigonometriske funktioner

Trigonometri
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 3
5.1, 5.2, 5.3,
5.4, 5.6


Emner
Trekantsberegninger: Ensvinkelde, retvinklede og vilkårlige trekanter
Enhedscirklen, og defintion af sinus og cosinus
Løsning af trigonometriske ligninger
Harmonisk svingning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23 Vektor regning

Vektorregning
Kapitler i Lærebogen i matematik hhx 3
3.1, 3.2, 3.3,
3.4, 3.5, 3.6,
3.7, 3.8, 3.10, 3.11

Samt

Kapitler i Matematik A hhx
9.9,

Emner
Grundlæggende definitioner for vektorer herunder:
- Addition, subtraktion og Multiplikation med et tal
- Vektorers koordinater
- Stedvektor, længde, skalarprodukt, retningsvektor og tværvektor
- Determinant
- Linjens ligning ud fra en normalvektor
- Egenskaber for hældningerne til ortogonale linjer
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24 Forberedelses materiale

Selvstudie af det udleveret forberedelses materiale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25 Repetition og klar til eksamen

Repetition og træning til den skriftlige og mundtlige eksamen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26 Anvendte online undervisningsmidler

Lærebog i matematik hhx 1
https://laerebogimatematikhhx1.systime.dk/?id=1

Lærebog i matematik hhx 2
https://laerebogimatematikhhx2.systime.dk/?id=1

Lærebog i matematik hhx 3
https://laerebogimatematikhhx3.systime.dk/?id=1

Matematik A hhx
https://matematikahhx.systime.dk/?id=1
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer