Holdet 2023 Ma/F - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Ingrid Jespersens Gymnasieskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Sophie Ulka Pedersen
Hold 2023 Ma/F (1F Ma, 2F Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb
Titel 2 Andengradsligninger
Titel 3 Andengradspolynomier
Titel 4 Eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Vektorer og geometri
Titel 7 Vektorer og geometri fortsat
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Logartimefunktioner
Titel 11 Trigonometriske funktioner
Titel 12 Repetition og historisk perspektiv.

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

Lineære funktioner:
kap. 1.1. Lineær sammenhæng
kap. 1.2 Ligninger
kap. 1.3. Ligning og graf for en lineær sammenhæng
kap. 1.4. Lineær sammenhæng ud fra to punkter
kap. 1.5. Funktioner
kap. 1.6. Stykkevis lineære funktioner
kap. 1.7. Ligefrem proportionalitet
kap. 1.8. Regression
kap. 1.9. Vurdering af model

Ligninger:
kap. 2.1 Grundlæggende regneregler
kap. 2.2 Potenser og rødder

Beviser:
Topunktsformlen – lineære funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Andengradsligninger

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

Kap. 2.4.1 Andengradsligningen

Beviser:
Løsningsformlen for andengradsligninger

Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Andengradspolynomier

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

kap. 5.1. Polynomier generelt
kap. 5.2. Andengradspolynomier
kap. 5.3. Mere om parablen
kap. 5.4. Faktorisering
kap. 5.5. Parallelforskydning af graf
kap. 5.6. Polynomiel regression

Beviser:
Faktorisering
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentielle funktioner

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

Kap. 3. Eksponentielle funktioner
Kap. 3.1. Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion
Kap. 3.2. Ligninger med eksponentielle funktioner
Kap. 3.3. Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab
Kap. 3.4. To-punkts-formel
Kap. 3.5. Lån og renter

Beviser:
Fordoblings- og halveringskonstant
To-punkts-formel – eksponentielle funktioner
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Potensfunktioner

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

Kap. 4. Potensfunktioner
Kap. 4.1. Regneforskrift og graf for en potensfunktion
Kap. 4.2. Potensfunktion – forskrift ud fra to punkter
Kap. 4.3. Omvendt proportionalitet
Kap. 4.4. Eksponentiel og potensregression
Kap. 4.5. Hvad har vi lært om de tre funktionstyper?

Beviser:
Topunktsformel – potensfunktioner
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Vektorer og geometri

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

Kap. 6.1. Grundlæggende om trekanter
Kap. 6.2. Ensvinklede trekanter
Kap. 6.3 Pythagoras’ sætning
Kap. 6.4. Grundlæggende vektorbegreber
Kap. 6.5. Retvinklede trekanter
Kap. 6.6. Skalarprodukt (herunder vektorprojektion)
Kap. 6.7. Determinant
Kap. 6.8. Vilkårlige trekanter (sinus- og cosinusrelationer)
Kap. 6.9 Rettelinjer
      Kap. 6.9.1. Parameterfremstilling
      Kap. 6.9.2. Linjens ligning
      Kap. 6.9.3 Vinkel mellem linjer

Beviser:
Formler til beregning i retvinklede trekanter
Orthogonale vektorer
Vektorprojektion
Areal af parallelogram
Sinusrelationer
Cosinusrelationer
Linjens ligning
Indhold
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Vektorer og geometri fortsat

Følgende er læst i i-bogen Plus A1 stx
Er der underkapitler til de følgende afsnit, er disse også pensum.

Kap. 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje
Kap. 6.9.5 Skæring mellem linjer
Kap. 6.10 Cirklen
  Kap. 6.10.1 Tangent til cirklen
  Kap. 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje

Beviser:
Udledning af cirklens ligning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Sandsynlighedsregning og statistik

Følgende et læst i i-bogen Plus A1 stx .

Kap. 7 Deskriptiv statistik
Kap. 7.1. Ugrupperede observationer
Kap. 7.2 Grupperede observationer
Kap. 7.3 Stikprøver

Følgende er læst i i-bogen Plus A2 stx

Kap. 4 Sandsynlighedsregning og statistik
Kap. 4.1 Sandsynlighedsregning
Kap. 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet
Kap. 4.3 Kombinationer og permutationer
Kap. 4.4 Stokastisk variabel
Kap. 4.5 Binomialfordelingen
Kap. 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen (heri kun tosidet test)
Kap. 4.5.2 Konfidensintervaller
Kap. 4.7 Mere om lineær regression

Desuden er studietursprojektet også eksamenspensum indenfor dette emne.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning

Følgende er læst i i-bogen Plus A2 stx

Kap. 3. Differentialregning
Kap. 3.1 Grænseværdi
Kap. 3.2 Differentialkvotient
Kap. 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter
Kap. 3.4 Regneregler for differentiation
Kap. 3.5 Afledet funktion
Kap. 3.6 Differentiation af kendte funktioner
Kap. 3.7 Ligning for tangent
Kap. 3.8 Monotoniforhold
Kap. 3.9 Væksthastighed
Kap. 3.10 Optimering

Beviser:
Differentialkvotient for lineærfunktion
Differentialkvotient for andengradspolynomiet
Differentialkvotient for Kvadratrodsfunktionen
Regneregel: konstant gange funktion
Regneregel: sum af to funktioner
Tangentens ligning

Desuden er der udarbejdet et projekt: "kassen"
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Logartimefunktioner

Følgende er læst i i-bogen Plus A2 stx

Kap. 1. Logaritmefunktioner
Kap. 1.1 Definition af logartimefunktioner
Kap. 1.2 Regneregler for logaritmer
Kap. 1.3 Logaritmiske sammenhænge
Kap. 1.4 Transformation til lineær sammenhæng
Kap. 1.5 Omvendte funktioner

Beviser:
Regneregler for logaritmer
Tranformation til lineær og eksponentiel funktion
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Trigonometriske funktioner

Følgende er læst i bogen: "Lærebog i matematik B2 stx" (s. 147-170)

Kap. 7. De trigonometriske funktioner
Kap. 7.1 Retningspunkter og radiantal
Kap. 7.2 Definition af cos(x) og sin(x)
Kap. 7.3 Sinusfunktionen sin(x)
Kap .7.4 Cosinusfunktionen cos(x)
Kap. 7.6 Harmoniske svingninger

Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer