Holdet 2h25 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2h25 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Køge Handelsskole
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Karsten Hertz Nielsen, Morten Kammersgaard
Hold	2024 1h24 Ma (1h24 Ma, 2h25 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære Funktioner
Titel 2	Deskriptiv Statistik
Titel 3	Eksponentielle Funktioner
Titel 4	Finansregning
Titel 5	2. gradsfunktioner
Titel 6	Årsprøveforberedelse
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning - teori
Titel 9	Vækstfunktioner
Titel 10	Kombinatorik
Titel 11	Sandsynlighedsteori
Titel 12	Binomialfordelingen
Titel 13	Test for uafhængighed
Titel 14	Goodness of fit test
Titel 15	SO4 - Tværfagligt projekt - 6 moduler
Titel 16	Skriftlig Opgave fra staten
Titel 17	Repetering og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære Funktioner Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/, grundforløbskompendium Kernestof: - Lineære funktioner, herunder forskrift, graf og praktiske anvendelser - Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter - Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning - Ligningssystemer med to variable - Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning - Stykkevis lineære funktioner - Grundlæggende funktionsanalyse - Omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: Øvelse 1 og 2 i k. 5.1 1.h - 1. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description Mindstekravsopgaver til træning_1. år.docx description Øvelse 1 og 2 i k. 5.2
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv Statistik Litteratur: https://plus1hhx.systime.dk/ Kernestof: - Forskellen på diskrete og kontinuerte data - Forståelse for tilhørende grafiske diagrammer - Redegørelse for begreberne hyppighed, summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens - Statistiske deskriptorer: Mindste værdi, største værdi, typetal, middelværdi, median, kvartilsæt og fraktiler - Spredningsmål: Varians og spredning - Anvendelse af GeoGebra til udarbejdelse af diagrammer - Anvendelse af Excel til beregning af deskriptorer og udarbejdelse af diagrammer - Outliers
Indhold	Kernestof: Øvelse 1 og 2 i k. 5.1 1.h - 1. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description Mindstekravsopgaver til træning_1. år.docx description Øvelse 1 og 2 i k. 5.2 1.h - 2. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description 1.h - 3. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description 1.h - 4. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description 1.h - 5. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description 1.h - 6. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description 1.h - 7. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description 1.h - 8. modul - Deskriptiv Statistik.pptx description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle Funktioner Litteratur: plus1hhx.systime.dk Kernestof: - Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion - Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion - Halverings- og fordoblingskonstant - Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter - Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler - Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår - Lineære og eksponentielle regressionsmodeller - Brug af regression til at lave forudsigelser - Determinationskoefficienten for en regressionsmodel - Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner
Indhold	Kernestof: 1.h - 1. modul - eksponentielle funktioner.pptx description 1.h - 2. modul - eksponentieller funktioner.pptx description 1.h - 3. modul - eksponentielle funktioner.pptx description Mindstekravsopgaver til træning_1. år.docx description 1.h - 4. modul - eksponentielle funktioner.pptx description 1.h - 5. modul - eksponentielle funktioner.pptx description 1.h - 6. modul - eksponentielle funktioner.pptx description 1.h - 7. modul - eksponentielle funktioner.pptx description 1.h - 8. modul - eksponentielle funktioner.pptx description 1.h - 9. modul - eksponentielle funktioner.pptx description Arbejdsark - Træning til vækstfunktioner.docx description
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Finansregning I dette forløb har vi arbejdet med: • Kendskab til nominel rente, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP • Viden omkring de 3 grundformler Kn, An og A0 og deres variable • Brugen af de 3 formler for samtlige variable ved brug af formler og Excel • Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån ved udarbejdelse af en amortisationsplan og restgældsformlen. • Sammenhæng mellem rentesregning af eksponentiel udvikling.
Indhold	Kernestof: 1.h - 1. modul - finansregning.pptx description 1.h - 2. modul - finansregning.pptx description Finansregning i Excel.xlsx description Finansformler.docx description 1.h - 3. modul - finansregning.pptx description 1.h - 4. modul - finansregning.pptx description 1.h - 5. modul - finansregning.pptx description 1.h - 6. modul - finansregning.pptx description 1.h - 7. modul - finansregning.pptx description Tip en 10er.docx description Opgaver i Finansregning.docx description 1.h - 8. modul - finansregning.pptx description 1.h - 9. modul - finansregning.pptx description 1.h - 10. modul - finansregning.pptx description
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	2. gradsfunktioner I emnet 2. gradsfunktioner har vi arbejdet med: • Betydningen af parametrene a,b,c for grafens udseende • Betydningen af diskriminanten d for grafens beliggenhed i koordinatsystemet for andengradspolynomiet. • Bestemmelse af diskriminant, nulpunkter og toppunkt. Både ved formelberegning og ved anvendelse af GeoGebra. Funktionsanalyse, herunder: • Definitions- og værdimængde. • Nulpunkter og fortegnsvariation for funktionen • Ekstrema og monotoniforhold Bevisførelse: • Bevis for nulpunktsformlen
Indhold	Kernestof: 1.h - 1. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description 1.h - 2. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description 1.h - 3. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description 1.h - 4. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description 1.h - 5. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description Videogennemgang af funktionsanalyse.docx description 1.h - 6. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description 1.h - 7. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description Mindstekravsopgaver til træning_1. år.docx description 1.h - 8. modul - 2. gradsfunktioner.pptx description Bevise til 2. grads - udfyld linjerne.docx description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Årsprøveforberedelse Repeteret de fem forløb, som vi har været igennem ud fra årsprøvespørgsmålene. Vist følgende beviser: - Beviset for a i den lineære forskrift - Forklaret formel for gennemsnittet for en diskret fordeling, samt formlen for en kontinuert fordeling - Beviset for a i den eksponentielle forskrift - Beviset for b i den eksponentielle forskrift - Beviset for fordoblingskonstanten - Udledninger inden for finansregning - Beviset for opsparingsformlen - Beviset for nulpunktsformlen
Indhold	Kernestof: Mindstekravsopgaver til træning_1. år.docx description Årsprøve spørgsmål_2025_til elever.docx description 1.h - 1. modul - årsprøveforberedelse.pptx description 1.h - 2. modul - årsprøveforberedelse.pptx description 1.h - 3. modul - årsprøveforberedelse.pptx description Udledninger af finansformler.docx description 1.h - 4. modul - årsprøveforberedelse.pptx description 1.h - 5. modul - årsprøveforberedelse.pptx description 1.h - 6. modul - årsprøveforberedelse.pptx description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Polynomier

I emnet Polynomier har vi arbejdet med:

1. Polynomier af 1, 2, 3 , 4 grad og n'te grad herunder graf, nulpunkter og ekstrema.

- Repetition af forskriften for et andengradspolynomium og konstanterne a,b og c samt beregning af nulpunkter med diskriminanten og løsningsformlen.

2. Kendetegn for polynomier:
- Værdimængde og definitionsmængde
- Nulpunkter og fortegn
- Monotoni og ekstrema

3. Nulpunkter polynomier:
- Nulpunkter ved beregning
- Ligninger af højere grad
- vi har beregnet nulpunkter, hvis graden var 3 eller derunder og samtidigt havde et konstantled, som var nul. Ellers anvendte vi CAS (Wordmat) og Geogebra.

4. Monotoniforhold og ekstrema:
- Herunder bestemme og beregne den afledet af en potensfunktion samt bestemme ekstrema.

5. Funktionsanalyse - polynomier
- Herunder bestemme og beregne den afledet af en potensfunktion samt bestemme ekstrema.

6. Tangent
- Tangentberegning, herunder f'(x)=0
- Vendetangent
- Bestemme tangent formel

7. Økonomi og polynomier
- Maksimering, minimering, optimering, aftagende vækst.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Funktionsanalyse - polynomier	14-09-2025

Omfang

Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 19

Særlige fokuspunkter

Faglige - Beregne nulpunkter uden hjælpemidler
Formidling - Fremlægge enkelte opgaver/ øvelser på tavlen foran klassen.
Personlige
Selvstændighed - Individuelle afleveringer
IT - Installere WordMat og anvende til matematik.

Væsentligste arbejdsformer

Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Titel 8	Differentialregning - teori
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vækstfunktioner
Indhold	Kernestof: Matematik Lektie - ABaCus Matematik Lektie - uge 47
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Kombinatorik
Indhold
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsteori
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Binomialfordelingen
Indhold
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Test for uafhængighed
Indhold
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Goodness of fit test
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	SO4 - Tværfagligt projekt - 6 moduler
Indhold	Kernestof: 2026 SO4 PPT til elever.pptx description
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Skriftlig Opgave fra staten
Indhold
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Repetering og eksamensforberedelse
Indhold
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb