Holdet 2s25 Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2025/26
Institution Køge Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jeanette Brodin
Hold 2024 1s24 Ma (1s24 Ma, 2s25 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Statistik
Titel 2 Finans
Titel 3 Vækst og regression
Titel 4 2.grads funktioner
Titel 5 Polynomier og funktionsundersøgelse
Titel 6 Kombinatorik
Titel 7 Sandsynlighedsteori
Titel 8 Vækstfunktioner
Titel 9 Binomialfordelingen
Titel 10 Repetition 1.halvår
Titel 11 Chi - i -anden og GOF
Titel 12 Differentialregning
Titel 13 Eksamensprojekt
Titel 14 Eksamenstræning
Titel 15 Forløb#7

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Statistik

Litteratur: plushhx1.systime.dk (kapitel 5)

• Begreberne: Repræsentativitet, population, stikprøve
• Forskellen på diskrete, tilnærmelsesvis kontinuerte og kontinuerte data
• Hyppighed, frekvens, summeret frekvens, mindsteværdi, størsteværdi, typetal/-interval, median, gennemsnit, variationsbredde, (varians), standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler.
• Grafisk præsentation af både diskret og kontinuert data
• Anvendelse af Excel til at behandle data statistisk
• Kobling mellem frekvenser/summerede frekvenser og sandsynligheder

• Udarbejdelse af pivottabeller i Excel

Litteratur: plushhx1.systime.dk (afsnit 2.1) samt plushhx2.systime.dk (hele kapitel 7.3)

Kernestof:

Test for uafhængighed
                          - Udarbejdelse af pivottabel i Excel
                          - Opstilling af hypoteser
                          - Beregning af forventede værdier, frihedsgrader, teststørrelse og testsandsynlighed
                          - Signifikansniveau samt tolkning af resultat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer




Titel 5 Polynomier og funktionsundersøgelse

Forskrift og grad for et polynomium
- Gradens betydning for antal nulpunkter, ekstrema og krumningsskift
- Bestemmelse af nulpunkter og ekstrema ved hjælp af Geogebra og ved beregning
- Funktionsanalyse, herunder begreberne definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegnsanalyse, monotoniforhold og ekstrema
- Økonomiske anvendelser af polynomier
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 24-08-2025
Emneopgave i polynomier 14-09-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Kombinatorik

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 2 28-09-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsteori

Valgprocesser, additions- og multiplikationsprincipperne
- Kombinationer og permutationer
- Fakultet og tælleformler
- Begreberne sandsynlighedsfelt, udfald, udfaldsrum og stokastisk variabel
- Begrebet hændelse og beregning af sandsynligheden for en hændelse
- Beregning af sandsynlighed for fællesmængde, foreningsmængde og komplementær hændelse
- Betingede sandsynligheder, uafhængige hændelser
- Notation for sandsynligheder
- Stokastiske variable
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 3 26-10-2025
Emneopgave i Kombinatorik og sandsynlighedsteori 23-11-2025
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vækstfunktioner

Kendskab til følgende vækstfunktoner:
- Logaritmefunktionen, ln(x)
- Eksponentialfunktionen, e^x

Herunder deres definitionsmængde og monotoniforhold, løsning af ligninger hvori de indgår. Samt at kunne finde den afledte f'(x) for hver af funktionstyperne.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i vækstfunktioner 16-12-2025
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomialfordelingen

Grundlæggende antagelser
- Sandsynligheder i binomialfordelingen, herunder formlen for punktsandsynlighed
- Estimering af sandsynlighedsparameteren p ud fra stikprøveundersøgelse
- Konfidensinterval for p
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 4 30-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Repetition 1.halvår

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Chi - i -anden og GOF

Goodness of fit-test:
-- Begreberne variabel og kategori
-- Opstilling af hypoteser
-- Beregning af forventede værdier, frihedsgrader, teststørrelse og testsandsynlighed
-- Signifikansniveau og kritisk værdi
-- Fortolkning af resultat, herunder betydningen af hver celles forventede værdi og bidrag til teststørrelsen
- Test for uafhængighed:
-- Regneproces, ligheder og forskelle med goodness of fit-test
-- Fortolkning af resultat
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Tangenter, økonomisk fortolkning af tangenthældning
- Sekanter, beregning af tangenthældning ud fra sekanthældning
- Den differentierede funktion, sammenhæng mellem monotoniforhold for f(x) og fortegn for f'(x)
- Differentiering af polynomier, kvadratroden, 1/x, eksponentialfunktioner og den naturlige logaritme
- Sum-, differens- og koefficientreglen for differentiering
- Anvendelse af differentialregning til bestemmelse af ekstrema
- Bevis for formlen for toppunkt for et andengradspolynomium med brug af differentialregning
- Bevis for formlen til at differentiere x^2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Eksamensprojekt

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Eksamenstræning

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Forløb#7

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer