Holdet t24htxp_MatematikB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Hanne Munkøe
Hold t24htxp_MatematikB (t24htxp_1p_MatematikB, t24htxp_2p_MatematikB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ligninger og Algebra
Titel 2 Trekanter og trigonometri
Titel 3 Areal og rumfangsberegning
Titel 4 Analytisk plangeometri
Titel 5 Funktioner af 2. grad
Titel 6 Årsprøve
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Vektorregning 2D
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Integralregning
Titel 11 Mat B eksamens Projekt
Titel 12 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ligninger og Algebra

Bemærkning:
Følgende er tillært teori og viden fra det naturvidenskabelige grundforløb, herunder:

Indhold og kernestof fra Naturvidenskabeligt Grundforløb
Grundlæggende regnefærdigheder:
- Regnearternes hieraki, reduktion,
- regler for regning med brøker, potenser og rødder,
- kvadratet af en flerleddet størrelse (De tre vigtige regler)
- simple ligninger
- forholds- og procentregning, overslagsregning

Lineære sammenhænge:
- funktionsudtryk og lineære sammenhænge med relation til simple 1. gradsligninger
- afhængige og uafhængige variable i en lineær sammenhænge

Forløbet er brugt som fælles opsummering fra grundforløbet og hermed som sikkerhed for, at alle elever har et fælles udgangspunkt for den videre undervisning i kemi.

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 1: s.11-41
(inkl. udleverede kompendier som overlapper teorien fra disse sider)

Indhold og kernestof efter Naturvidenskabeligt Grundforløb:
- 1. grads ligninger og 2. gradsligninger
- Ligningssystemer, herunder indsættelsesmetoden og lige store koefficienters metode
- Analytisk og Grafisk ligningsløsning
- Simple uligheder
- Numerisk værdi

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 1: s. 45-83
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trekanter og trigonometri

Indhold og kernestof:
Trekanter, herunder ensvinklede trekanter, retvinklede trekanter og vilkårlige trekanter
enhedscirklen
sinus/cosinus/tangens i retvinklede trekanter
Vilkårlige trekanter, cosinus- og sinusrelationerne
Arealer i trekanter

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 1: s. 104-113, 123-153
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Areal og rumfangsberegning

Indhold og kernestof:
- Grundlæggende klassisk geometri
- Cirklen og cylinderen
- kuglen og kuglekalotten
- keglen og keglestubben
- Pyramiden og pyramidestubben
- SO-forløb Luftballon

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 1: s. 87-103, 114-119, 163-170, 183-185, 189-201, 217-229

Projekter:
Projekt luftballon
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Luftballon SO 14-02-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk plangeometri

Indhold og kernestof:
- Afstande, midtpunkt og arealer
- Linjer og stigningstal
- Parallelle og ortogonale linjer
- Vinkel mellem linjer
- Rette linjes ligning, skæringer
- cirklens ligning

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 1: s. 241-266

Projekter:
Projekt flytrafik
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt 1 Flytrafik 04-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Funktioner af 2. grad

Indhold og kernestof:

Maple kursus i definitioner af:
- Ligninger vs. funktioner (analytisk vs. grafisk repræsentationer)
- Parablens form, herunder tolkning af værdierne a, b og c for 2. gradsligningens formel

Litteratur og materialer:
- https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/diskriminantformlen
- https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/toppunktsformlen
- https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/polynomium-vs-ligning
- https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/sammenhaeng-mellem-forskrift-og-graf
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Årsprøve

Spørgsmål og forberedelse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Funktioner

Indhold og kernestof:

Funktioner og deres karakteristika:
- Funktionsbegrebet, herunder monotoniforhold: Dm(f), Vm(f), max/min punkter og grafiske beskrivelser
- Lineære funktioner
- ligefrem og omvendt proportionalitet
- 2. gradsfunktioner, polynomier
- Potensfunktioner
- Stykkevise funktioner
- Eksponentielle funktioner, Eksponentielle vækstfunktioner - fremskrivningsfaktor, fordobling og halveringskonstant,
- Logaritme funktioner, logaritmisk skala, eksponentielle ligninger og log regneregler
- Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger

Modellering og regression:
- Lineær, eksponentiel og potens regression
- xy plot af data til bestemmelse af funktionsforskrifter

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 1: s. 271-297, 302-303, 305-307
Teknisk matematik 2: s. 55-63, 66-75

https://www.webmatematik.dk/lektioner/saerligt-for-htx/trigonometri/svingninger-og-periodiske-funktioner

Projekter:
Projekt Varmebehandling af mælk
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt 2 Varmebehandling af mælk 24-10-2025
Funktioner - Formler og teori samling 05-11-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Vektorregning 2D

Indhold og kernestof:
- Vektor definition, polære og cartesiske vektorkoordinater, stedvektor
- vektor sum og differens, vinkel mellem vektorer, ligevægt,
- komposanter, enhedsvektor,
- skalarprodukt, vinkel og skalarprodukt, tværvektor, projektion, normal vektor, afstand fra punkt til linje

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 2: s. 7-51
Polære koordinater:
https://www.youtube.com/watch?v=4Gai1KsiicU&list=PLyCteRdO2gcdB9SnSMEg9FUfs0sA6rfKl

Projekter:
Projekt 3 Skibstrafik
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt 3 - skibstrafik 14-12-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Indhold og kernestof:
- Definition af differential kvotient, tretrinsreglen (overgang fra sekant til tangent)
- Anvendelse af differentialregning og geometrisk betydning af differentialkvotienten,
- bestemmelse og regneregler for differentialkvotienter for lineære funktioner og polynomier og kort fir eksponentielle fkt.
- tangentligningen
- differentialkvotient for sum, differens, funktion multipliceret med konstant
- Funktionsanalyse, herunder maksimum og minimumspunkter, maksimering og minimering, optimering

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 2: s. 81-107
Tangentens ligning:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/tangentens-ligning
Minimum og maximum:
https://da.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-functions/alg-maximum-and-minimum-points/v/relative-minima-maxima
Monotoniforhold vha. differentialregning:
https://www.mathhx.dk/bog2/funktionsundersoegelse/monotoniforhold-ved-hjaelp-af-differentialregning/
Faktorisering og nulreglen:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/faktorisering-og-nulreglen

Projekter:
Projekt 4 Beholdertyper
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt 4 - Beholdertyper 27-02-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Integralregning

Indhold og kernestof:
- Stamfunktion, ubestemt integrale, bestemt integrale
- Integrationsprøven
- Regneregler for ubestemte integraler,
- Arealberegning med bestemte integraler
- Arealet mellem graf og x-akse samt areal mellem 2 grafer

Litteratur og materialer:
Teknisk matematik 2: s. 117-129
Areal mellem 2 grafer:
https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/integralregning/areal-mellem-to-grafer

Projekter:
Projekt 5 Kunstig Sø
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projekt 5 - Kunstig sø 06-04-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Mat B eksamens Projekt

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik B eksamensprojekt 06-05-2026
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Eksamensforberedelse

Info om eksamen

I får udleveret eksamensspørgsmål som I kan forberede Jer på
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer