Holdet f24htxc_MatematikB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution X - EUC NORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Camilla Tvilling Jacobsen
Hold f24htxc_MatematikB (f24htxc_1c_MatB, f24htxc_2c_MatB)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 P2
Titel 2 Geometri
Titel 3 Trigonometri
Titel 4 Cirklen
Titel 5 Overflade- og rumfangsbestemmelse
Titel 6 Analytisk plangeometri
Titel 7 Funktioner
Titel 8 Funktioner og algebra - fortsat
Titel 9 Algebra 2
Titel 10 P4
Titel 11 Eksponentielle funktioner - fortsat
Titel 12 Vektorer
Titel 13 Differentialregning
Titel 14 Integralregning
Titel 15 Matematikprojekt
Titel 16 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 P2

Studieområdeforløb i matematik og fysik - ligningsløsning og algebra

Indhold
- Ligningsløsning af 1. gradsligninger analytisk, grafisk og vha. CAS-værktøj
- Ligningssystemer med flere ligninger og ubekendte (substitutionsmetoden, lige store koefficienters metode, grafisk og vha. CAS-værktøj)
- Multiplikation af parenteser
- Kvadratsætninger

Materiale:
Vejen til Matematik, s. 8-13
Teknisk Matematik, s. 2017 bind 1, s. 62-69

Faglige mål:
- Tankegangskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Geometri

Legemer
Flader
Linjer og linjestykker
Punkter
Vinkler

Trekanter
- Spidsvinklet
- Stumpvinklet
- Ligebenet
- Ligesidet
- Ensvinklede
- Retvinklet
- Pythagoras' læresætning
- Vinkelsum
- Medianer
- Halveringslinjer
- Indskrevne- og omskrevne cirkler

Polygoner
- Firkanter
- Vinkelsum


Materiale: Teknisk Matematik, kapitel om geometri

Faglige mål:
- Symbol- og formalisme- samt tankegangskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 3 Trigonometri

Koordinatsystemet
Enhedscirklen
Cosinus, sinus, tangens
Cosinusrelationen
Sinusrelationen
Beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter
Areal af trekanter

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s- 123-160

Faglige mål:
- Problembehandling-, modellering og ræsonnementskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Cirklen

Cirklen
- Radius
- Diameter
- Korde
- Buelængde
- Cirkelafsnit
- Cirkeludsnit
- Vinkler i cirklen

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 163-172

Faglige mål:
- Symbol- og formalisme, repræsentations- samt ræsonnementskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Diskutere
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvtillid
  • Kreativitet
Væsentligste arbejdsformer
  • Eksperimentelt arbejde
  • Gruppearbejde
  • Pararbejde

Titel 5 Overflade- og rumfangsbestemmelse

Projekt: design skulptur, der repræsenterer HTX

Overfaldearealer og rumfang
Prisme, cylinder, pyramide, pyramidestub, kegle, keglestub, kugle, kugleafsnit, kugleskive

Materiale: Teknisk Matematik 2917, bind 1, s. 183-236

Faglige mål: problembehandling-, modellerings- og kommunikationskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • IT
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Projektarbejde

Titel 6 Analytisk plangeometri

Indhold
- Afstandsformel
- Midtpunkt af linjestykke
- Areal af polygoner
- Linjens ligning
- Skæring mellem linjer
- Vinkler mellem linjer
- Vinkelrette linjer
- Parallelle linjer
- Cirkler
- Skæring mellem cirkler og linjer

Materiale: Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 241-270

Faglige mål:
- Ræsonnements- og repræsentationskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 7 Funktioner

Funktionsbegrebet
Repræsentationsformer
Definitions- og værdimængde
Monotoniforhold
Lineære funktioner
Potensfunktioner
Andengradspolynomier
Sammensatte funktioner
Omvendte funktioner
Stykkevise funktioner

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 1, s. 271-312
Kompendium om potensfunktioner af Erik Vestergaard: https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/potensudviklinger.pdf
Opgaver i lineær regression af Erik Vestergaard


Faglige mål:
- Tankegangs-, hjælpemiddel-, repræsentations og problembehandlingskompetencen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Personlige
  • Ansvarlighed
  • IT
  • Præsentationsgrafik
Væsentligste arbejdsformer
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 8 Funktioner og algebra - fortsat

Sammensatte og omvendte funktioner
Forholds- og procentregning
Overslagsregning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Algebra 2

Potens, rod- og logaritmeregneregler

Inddrages løbende i forbindelse med eksponentielle udviklinger, logaritmer samt differential- og integralregning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 76 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 P4

P4

Trigonometriske funktioner
- Radianer
- Omløbsretning
- Trigonometriske grundligninger
- Introduktion til forskellige typer af trigonometriske formler
- Harmoniske svingninger:
   - Amplitude
   - Frekvens/svingningstid
   - Fase
   - Periode

Eksponentielle funktioner
- 10-tals- og den naturlige logaritmefunktion
- Regneregler for logaritmer (10-tals og den naturlige)
- Eksponentielle ligninger
- Betydning af a og b i f(x)=b*a^x
- Fordoblings- og halveringskonstanter
- Eksponentiel regression
- Forskrift ud fra to punkter
- Enkeltlogaritmisk koordinatsystem


Materiale:
Teknisk Matematik 2018, bind 2, s. 55-80
Teknisk Matematik, 2019, bind 3, s. 57-85
Kompendium om eksponentielle vækstmodeller af Erik Vestergaard 2019, https://matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/note_eksponentielle_funktioner.pdf
- Luksusfælden om Facebooklån
- https://matematikdidaktik.dk/temaer/undersoegelsesbaseret-matematikundervisning-i-gymnasiet/definitioner-for-eksponentialfunktioner-og-logaritmer

Faglige mål:
Kommunikations-, tankegangs-, modelleringskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Projektarbejde

Titel 11 Eksponentielle funktioner - fortsat

Indhold
- Enkelt logaritmisk koordinatsystem
- Forskrift ud fra to punkter
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Vektorer

Indhold
- Definition af vektorer (rektangulære og polære koordinater, omregning mellem dem)
- Afbildning af vektorer
- Længde af vektor
- Stedvektorer
- Forstørrelse, formindskelse og modsatrettede vektorer
- Vinkel mellem vektorer
- Addition og subtraktion af vektorer
- Komposanter
- Skalarprodukt
- Enhedsvektorer
- Tværvektor og normalvektor
- Afstand fra punkt til linje


Materiale:
Teknisk Matematik, 2017, bind 2, s. 7-54
https://matbhtx.systime.dk/?id=1311
https://www.youtube.com/watch?v=_XvD95TQWrs


Faglige mål:
Repræsentations- og modelleringskompetencen
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning

Kernestof:
- Differenskvotient
- Grænseværdi
- Differentialkvotient
- Tre-trinsreglen
- Afledede af:
   - Konstant
   - Lineære funktioner
   - Potensfunktioner
   - Eksponential- og logaritmefunktioner
   - Trigonometriske funktioner
   - Sum og differens
   - Produkt
   - Kvotient
   - Sammensatte funktioner (kædereglen)
- Differentialkvotienter af højere orden
- Tangenthældning
- Væksthastighed
- Funktionsanalyse
- Optimering (maksimering eller minimering)

Faglige mål:
- Problembehandling-, hjælpemiddel-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
-Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 81-116
- Teknisk Matematik 2019, bind 3, s. 87-98
- Kompendium om væksthastigheder af Erik Vestergaard, https://www.matematikfysik.dk/mat/noter_tillaeg/tillaeg_vaekst_og_vaeksthastighed.pdf
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Integralregning

Kernestof:
Integrationsprøven
Stamfunktion
Bestemte og ubestemte integraler
Anvendelse af regneregler for integration af sum, differens og multiplikation med konstant
Areal mellem graf og x-aksen for positive og negative grafer
Arealer mellem grafer

For elever med matA-valgfag desuden:
- Volumen ved omdrejning om x- og y-aksen
- Kurvelængde

Faglige mål:
Hjælpemiddel-, problembehandling-, symbol- og formalismekompetencen

Materiale:
Teknisk Matematik 2017, bind 2, s. 117-140
Teknisk Matematik 2019, bind 3, s. 103-115
For A-niveau desuden: Teknisk Matematik, bind 2019, s. 116-141
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Matematikprojekt

Der er brugt 12 lektioner på matematikprojektet.
De resterende lektioner er brugt på en test og igangsættelse af arbejdet med eksamensspørgsmål.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer